TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Hook Length Formulas for Trees by Han’s Expansion"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Hook Length Formulas for Trees by Han’s Expansion. | Hook Length Formulas for Trees by Han s Expansion William . Chen1 Oliver . Gao2 and Peter L. Guo3 Center for Combinatorics LPMC-TJKLC Nankai University Tianjin 300071 . China 1 chen@ 2oliver@ 3lguo@ Submitted Mar 19 2009 Accepted May 9 2009 Published May 15 2009 Mathematics Subject Classifications 05A15 05A19 Abstract Recently Han obtained a general formula for the weight function corresponding to the expansion of a series in terms of hook lengths of binary trees. In this paper we present weight function formulas for k-ary trees plane trees plane forests labeled trees and forests. We also find appropriate generating functions which lead to unifications of the hook length formulas due to Du and Liu Han Gessel and Seo and Postnikov. Keywords hook length formulas for trees k-ary trees plane trees labeled trees. 1 Introduction Recently Han developed an expansion technique for deriving hook length formulas for binary trees. He has shown that given any formal power series f x with f 0 1 one can determine the weight function p n that leads to a hook length formula for binary trees. In this paper we extend Han s technique and obtain the expansion formulas for k-ary trees plane trees plane forests labeled trees and forests. We find appropriate generating functions that can be used to derive new hook length formulas some of which can be viewed as unifications of the formulas due to Du and Liu 3 Han 6 7 8 Gessel and Seo 5 . Let us give a quick review of the background and terminology. For a tree or a forest T the hook length of a vertex u of T denoted by hu is the number of descendants of u in T under the assumption that u is counted as a descendant of itself. The hook length multi-set H T of T is defined to be the multi-set of hook lengths of the vertices u of T. Clearly the above definition of hook length applies to all kinds of trees and forests such as binary trees plane trees labeled trees plane forests and forests.

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học