TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Orthogonal systems in vector spaces over finite fields"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Orthogonal systems in vector spaces over finite fields. | Orthogonal systems in vector spaces over finite fields Alex losevich and Steven Senger Department of Mathematics University of Missouri Columbia MO 65211-4100 iosevich@ senger@ Submitted Jul 24 2008 Accepted Dec 2 2008 Published Dec 9 2008 Mathematics Subject Classifications 11T23 05B15 Abstract We prove that if a subset of the d-dimensional vector space over a finite field is large enough then it contains many k-tuples of mutually orthogonal vectors. Contents 1 Introduction 1 Graph theoretic interpretation. 3 Hyperplane discrepancy problem . 3 Acknowledgements. 3 2 Proof of Theorem 3 3 Sharpness examples 8 1 Introduction A classical set of problems in combinatorial geometry deals with the question of whether a sufficiently large subset of Rd Zd or F contains a given geometric configuration. For example a classical result due to Furstenberg Katznelson and Weiss 5 see also 2 says that if E c R2 has positive upper Lebesgue density then for any Ỗ 0 the Ỗ-neighborhood of E contains a congruent copy of a sufficiently large dilate of every three point configuration. When the size of the point set is smaller than the dimension of ambient Euclidean space taking a -neighborhood is not necessary as shown by Bourgain in 2 . He proves A. losevich was supported by the NSF Grant DMS04-56306 and S. Senger was supported by the NSF Grant DMS07-04216 THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 15 2008 R151 1 that if E c Rd has positive upper density and A is a k-simplex with k d then E contains a rotated and translated image of every large dilate of A. The case k d and k d 1 remain open however. See also for example 3 4 9 14 and 16 on related problems and their connections with discrete analogs. In the geometry of the integer lattice Zd related problems have been recently investigated by Akos Magyar in 12 and 13 . In particular he proves in 13 that if d 2k 4 and E c Zd has positive upper density then all large depending on density of E .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học