Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
một số bài toán ứng dụng cực trị và cực đối
TAILIEUCHUNG - một số bài toán ứng dụng cực trị và cực đối
Cực và đối cực được áp dụng để giải khá nhiều các bài toán hình học phẳng. Nhiều bài toán nếu không dùng cực và đối cực thì con đường đến lời giải có lẽ sẽ phức tạp hơn rất nhiều. Trong bài viết này tôi xin trình bày một số bài toán có sử dụng cực và đối cực để giải quyết. Rất mong được sự góp ý của các bạn. | Một số bài toán dùng cực và đối cực Cực và đối cực được áp dụng để giải khá nhiều các bài toán hình học phẳng. Nhiều bài toán nếu không dùng cực và đối cực thì con đường đến lời giải có lẽ sẽ phức tạp hơn rất nhiều. Trong bài viết này tôi xin trình bày một số bài toán có sử dụng cực và đối cực để giải quyết. Rất mong được sự góp ý của các bạn. 1. Các bài toán nhỏ Đây là các bài toán chủ yếu được suy ra khá trực tiếp từ những tính chất cơ bản của cực và đối cực. Vì thế lời giải của chúng thường rất ngắn gọn. Cũng có một số bài toán dùng cực và đối cực làm một bước đệm trong lời giải của chúng. Bài toán 1 Australian-Polish 98 Cho 6 điểm A B C D E F thuộc một đường tròn sao cho các tiếp tuyến tại A và D đường thẳng BF CE đồng quy. Chứng minh rằng các đường thẳng AD BC EF hoặc đôi một song song hoặc đồng quy. Trường hợp 3 đường thẳng đó đôi một song song dễ thấy nên ta chỉ xét khi chúng có cắt nhau. Nếu gọi điểm đồng quy của BF CE là K thì KA KD là các tiếp tuyến của K với đường tròn nên AD là đường đối cực của K. Theo như tính chất của tứ giác nội tiếp thì BC và EF sẽ cắt nhau tại 1 điểm thuộc đường đối cực của K tức thuộc AD. Bài toán 2 Cho tam giác ABC. Đường tròn nội tiếp I tiếp xúc với BC CA AB lần lượt tại D E F. K là một điểm bất kỳ thuộc đường thẳng EF. BK CK cắt AC AB lần lượt tại E F . Chứng minh rằng E F tiếp xúc với I . Gọi giao điểm của DK và I là J và qua J kẻ tiếp tuyến với I cắt AC AB tại M N. Ta thấy rằng EF DJ BM và CN đồng quy. Rõ ràng điểm đồng quy đó là K nên M trùng với E N trùng với F tức E F tiếp xúc với I . Chú ý là trong bài toán này thì điểm K có thể di chuyển trên cả đường thẳng EF mà kết quả không thay đổi. Hơn nữa nếu gọi D là giao điểm của E F với BC thì tương tự cũng có CF AD FD và AD BE DE đồng quy. Phát biểu lại thì có điều kiện cần và đủ để một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn nội tiếp như sau Cho tam giác ABC. Đường tròn nội tiếp I tiếp xúc với BC CA AB lần lượt tại D E F. Đường thẳng l cắt các cạnh BC CA AB lần lượt tại D E F . .
Thu Phượng
74
13
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021
232
511
10
Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh
9
332
2
Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 năm học 2020-2021
151
338
20
Tuyển tập một số đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021
34
265
5
Bộ 20 đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2020-2021 (Có đáp án)
137
265
17
Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Bùi Thị Xuân
14
191
3
Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Bùi Thị Xuân
26
339
9
Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Bùi Thị Xuân
10
190
1
Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán năm 2019-2020 - Trường THPT Ân Thi
6
143
0
Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nội
32
129
1
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461847
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22524
57
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10867
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10030
445
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9491
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8245
1124
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8207
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7860
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6648
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5756
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Trung học phổ thông
đề ôn thi toán
bí quyết học môn toán
phương pháp học môn toán
các dạng bài tập toán
tài liệu môn toán
Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
Đề thi học kì 1 Toán 10
Đề thi học kì 1 Toán 11
Đề thi môn Toán lớp 10
Đề thi môn Toán lớp 11
Ôn thi Toán 10
Ôn thi Toán 11
Đề thi THPT Quốc gia 2020
Đề thi thử THPT Quốc gia
Đề thi THPT Quốc gia
Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2020
Đề tập huấn thi THPT Quốc gia môn Toán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
Đề thi thử môn Toán
Đề thi THPT Quốc gia môn Toán
Ôn thi THPT Quốc gia
Luyện thi THPT Quốc gia
Ôn tập Toán
Ôn thi Toán
Bài tập Toán
Bộ đề ôn tập HK1 môn Toán lớp 11
Đề kiểm tra HK1 Toán 11
Kiểm tra Toán 11 HK1
Đề thi HK1 môn Toán
Ôn tập Toán 11
Đề trắc nghiệm ôn thi môn Toán lớp 11
Bộ đề ôn thi Toán lớp 10
Đề kiểm tra HK1 Toán 10
Kiểm tra Toán 10 HK1
Ôn tập Toán 10
Đề thi trắc nghiệm môn Toán lớp 10
Bộ đề thi học kì 1 môn Toán 11
Đề trắc nghiệm ôn thi Toán 11
Đề cương HK1 Toán 11
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 11
Đề cương ôn tập Toán lớp 11
Đề cương ôn thi HK1 Toán 11
Đề cương ôn thi Toán 11
Đề cương Toán lớp 11
Bài tập Toán 11
Đề cương HK1 Toán 12
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 12
Đề cương ôn tập Toán lớp 12
Đề cương ôn thi HK1 Toán 12
Đề cương ôn thi Toán 12
Đề cương Toán lớp 12
Ôn tập Toán 12
Ôn thi Toán 12
Bài tập Toán 12
Đề cương HK1 Toán 10
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10
Đề cương ôn tập Toán lớp 10
Đề cương ôn thi HK1 Toán 10
Đề cương ôn thi Toán 10
Đề cương Toán lớp 10
Bài tập Toán 10
Đề KSCL Toán 12 năm 2019
Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia
Đề KSCL môn Toán
Đề KSCL ôn thi THPT môn Toán
Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019
Luyện Thi THPT Quốc gia 2019
Đề cương ôn thi vào lớp 10
Đề cương ôn tập Toán
Đề cương ôn thi vào lớp 10 môn Toán
Đề cương ôn thi môn Toán vào lớp 10
Đề cương ôn tập Toán vào lớp 10
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán
Luyện thi môn Toán vào lớp 10
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Đề tài: Ôn xác định vị trí trên – dưới, trước- sau của đối tượng khác.
8
350
3
20-04-2024
Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 1 part 7
23
256
0
20-04-2024
Mass Transfer in Multiphase Systems and its Applications Part 19
40
254
1
20-04-2024
Oreilly learning the vi Editor phần 4
19
228
0
20-04-2024
Bibliography on Medieval Women, Gender, and Medicine 1980-2009
82
205
0
20-04-2024
TƯƠNG QUAN GIỮA MÔ HỌC, GIẢI PHẪU VÀ HÌNH ẢNH CỦA CÁC KHỐI U PHẦN PHỤ
3
167
0
20-04-2024
Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "
7
173
0
20-04-2024
Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8
20
197
2
20-04-2024
Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5
6
193
0
20-04-2024
MySQL Database Usage & Administration PHẦN 9
37
137
0
20-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7860
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5607
1328
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3752
1229
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5256
1127
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8245
1124
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3474
641
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10867
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3670
524
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4024
513
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4105
478
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.