TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "An elementary proof of the hook formula"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: An elementary proof of the hook formula. | An elementary proof of the hook formula Jason Bandlow Department of Mathematics University of California-Davis Davis CA USA jbandlow@ Submitted Nov 29 2007 Accepted Mar 4 2008 Published Mar 12 2008 Mathematics Subject Classification 05E10 Abstract The hook-length formula is a well known result expressing the number of standard tableaux of shape A in terms of the lengths of the hooks in the diagram of A. Many proofs of this fact have been given of varying complexity. We present here an elementary new proof which uses nothing more than the fundamental theorem of algebra. This proof was suggested by a q t-analog of the hook formula given by Garsia and Tesler and is roughly based on the inductive approach of Greene Nijenhuis and Wilf. We also prove the hook formula in the case of shifted Young tableaux using the same technique. 1 Introduction For a natural number n we say A is a partition of n and write A n if A is a sequence Al A2 . Ak of positive integers satisfying 1. Pk 1 Aj n and 2. A1 A2 Ak. The Young diagram of a partition is an array of boxes or cells in the plane left-justified with Aj cells in the ith row from the bottom. We label these cells i j with i denoting the row and j the column. For example in the following Young diagram of 4 4 3 2 the cell 2 3 is marked Research supported in part by NSF grant DMS-0500557 THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 15 2008 R45 1 We identify a partition with its Young diagram throughout. The hook length of a cell c 2 A is the number of cells weakly above and strictly to the right of c. We denote this by hx c . For example in the diagram above hx 2 3 3. A standard tableau of shape A is a labelling of the cells of the Young diagram of A with the numbers 1 to n so that the labels are strictly increasing from bottom to top along columns and from left to right along rows. For example there are 5 standard tableaux of shape 3 2 4 5 1 2 3 3 5 1 2 4 3 4 1 2 5 2 5 1 3 4 2 4 1 3 5 We denote the number of standard .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học