TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "A New Method to Construct Lower Bounds for Van der Waerden Numbers"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: A New Method to Construct Lower Bounds for Van der Waerden Numbers. | A New Method to Construct Lower Bounds for Van der Waerden Numbers . Herwig . Heule . van Lambalgen H. van Maaren Department of Electrical Engineering Mathematics and Computer Science Delft University of Technology The Netherlands marijn@ Submitted Nov 1 2005 Accepted Dec 18 2006 Published Jan 3 2007 Mathematics Subject Classification 05D10 Abstract We present the Cyclic Zipper Method a procedure to construct lower bounds for Van der Waerden numbers. Using this method we improved seven lower bounds. For natural numbers r k and n a Van der Waerden certificate W r k n is a partition of 1 . n into r subsets such that none of them contains an arithmetic progression of length k or larger . Van der Waerden showed that given r and k a smallest n exists - the Van der Waerden number W r k - for which no certificate W r k n exists. In this paper we investigate Van der Waerden certificates which have certain symmetrical and repetitive properties. Surprisingly it shows that many Van der Waerden certificates which must avoid repetitions in terms of arithmetic progressions reveal strong regularities with respect to several other criteria. The Cyclic Zipper Method exploits these regularities. To illustrate these regularities two techniques are introduced to visualize certificates. Supported by the Dutch Organization for Scientific Research NWO under grant THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 14 2007 R6 1 1 Introduction In 1927 the Dutch mathematician Van der Waerden proved 18 a generalization of a conjecture of Schur1 For given numbers r and k there exists a smallest number n - the Van der Waerden number W r k - such that each partition of the set 1 2 . ng into r subsets contains at least one subset with an arithmetic progression of at least length k. An arithmetic progression of length k is a sequence of k numbers such that the differences between consecutive numbers

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học