TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "A combinatorial representation with Schr¨der paths of o biorthogonality of Laurent biorthogonal polynomials"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: A combinatorial representation with Schr¨der paths of o biorthogonality of Laurent biorthogonal polynomials. | A combinatorial representation with Schroder paths of biorthogonality of Laurent biorthogonal polynomials Shuhei Kamioka Department of Applied Mathematics and Physics Graduate School of Informatics Kyoto University Kyoto 606-8501 Japan kamioka@ Submitted Apr 12 2006 Accepted May 3 2007 Published May 11 2007 Mathematics Subject Classifications 05A15 42C05 05E35 Abstract Combinatorial representation in terms of Schroder paths and other weighted plane paths are given of Laurent biorthogonal polynomials LBPs and a linear functional with which LBPs have orthogonality and biorthogonality. Particularly it is clarified that quantities to which LBPs are mapped by the corresponding linear functional can be evaluated by enumerating certain kinds of Schroder paths which imply orthogonality and biorthogonality of LBPs. 1 Introduction and preliminaries Laurent biorthogonal polynomials or LBPs for short appeared in problems related to Thron type continued fractions T-fractions two-point Padé approximants and moment problems see . 6 and are studied by many authors . 6 4 5 12 11 . We recall fundamental properties of LBPs. Remark. In this paper and m n are used for integers and nonnegative integers respectively. Let K be a field. Commonly K C. LBPs are monic polynomials Pn z 2 K z n 0 such that deg Pn z n and P 0 0 which satisfy the orthogonality property with a linear functional L K z-1 z K L ziPn z 1 hnỏt n 0 n n 0 1 JSPS Research Fellow. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 14 2007 R37 1 where hn are some nonzero constants. Such a linear functional is uniquely determined up to a constant factor and then we normalize it by L 1 1 in what follows. It is well known that LBPs satisfy a three-term recurrence equation of the form iP0 z 1 Pi z z - Co 2 Pn z z - cra_i Pra_i z - a l 2zPn 2 z n 2 where the coefficients an and cn are some nonzero constants. The LBPs Pn z have unique biorthogonal partners namely monic polynomials Qn z 2 K z n 0 such that deg Qn z n

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học