TAILIEUCHUNG - Tìm hiểu hệ mật ELGAMAL và các LOGARITHM rời rạc phần 5

Xây dựng một trường 8 phần tử. Điều này có thể thực hiện bằng cách tìm một đa thức bất khả quy bậc 3 trong Z2[x]. Ta chỉ cần xem xét các đa thức có thành phần hằng số bằng 1 vì một đa thức bất kì có thành phần hằng số bằng 0 sẽ chia hết cho x và bởi vậy nó là một đa thức bất khả quy . | Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương Xây dựng một trường 8 phần tử. Điều này có thể thực hiện bằng cách tìm một đa thức bất khả quy bậc 3 trong Z2 x . Ta chỉ cần xem xét các đa thức có thành phần hằng số bằng 1 vì một đa thức bất kì có thành phần hằng số bằng 0 sẽ chia hết cho x và bởi vậy nó là một đa thức bất khả quy . Có tất cả 4 đa thức như vậy. f1 x x3 1 f2 x x3 x 1 f3 x x3 x2 1 f4 x x3 x2 x 1 Xét thấy f1 x là khả quy vì x3 1 x 1 x2 x 1 cần để ý là tất cả các hệ số được rút gọn theo modulo 2 . Tương tự f4 x cũng khả quy vì x3 x2 x 1 x 1 x2 1 Tuy nhiên cả hai đa thức f2 x va f3 x lại đều là đa thức bất khả quy và có thể dùng hai đa thức này để xây dựng trường 8 phần tử . Giả sử dùng f2 x để xây dựng trường Z2 x x3 x 1 . 8 phần tử của trường là 8 đa thức 0 1 x x 1 x2 x2 1 x2 x x2 x 1 Để tính tích của hai phần tử của trường nhân hai đa thức với nhau và rút gọn theo modulo x3 x 1 tức chia cho x3 x 1 và tìm đa thức dư . Vì ta chia một đa thức bậc 3 nên đa thức dư có bậc nhiều nhất là 2 và vì thế nó là một phần tử của trường. Ví dụ ta hãy tính x2 1 x2 x 1 trong Z2 x x3 x 1 . Trước hết tính tích trong Z2 x là x4 x3 x 1. Khi chia cho x3 x 1 ta nhận được biểu thức sau x4 x3 x 1 x 1 x3 x 1 x2 x Bởi vậy trong trường Z2 x x3 x 1 ta có x2 1 x2 x 1 x2 x Trang 21 Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương Dưới đây sẽ đưa ra bảng dầy đủ cho cá phần tử khác 0 của trường. Để đơn giản ta viết đa thức a2x2 a1x a0 theo bô ba được sắp a2a1a0. 001 010 011 100 101 110 111 001 001 010 011 100 101 110 111 010 010 100 110 011 001 111 101 011 011 110 101 111 100 001 010 100 100 011 111 110 010 101 001 101 101 001 100 010 111 011 110 110 110 111 001 101 011 010 100 111 111 101 010 001 110 100 011 Việc tính các phần tử nghịch đảo được tực hiện theo thuật toán Euclide mở rông có biến đổi đôi chút. Cuối cùng ta thâý rằng nhóm nhân của các đa thức khác 0 trong trường là môt nhóm cyclic cấp 7. Vì 7 là số nguyên tố nên suy ra mọi phần tử khác 0 của trường đều là phần tử sinh của nhóm này tức là phần tử nguyên thuỷ

• An ninh - Bảo mật
• tài liệu bảo mật
• thủ thuật bảo mật
• kĩ năng bảo mật
• thủ thuật tin học
• bí quyết bảo mật
• Bảo mật window
• Bảo mật window vista
• bảo mật mới trong window vista
• chức năng bảo mật window
• tài liệu bảo mật window
• bảo mật windows 7
• bảo mật windows 2003
• giáo trình bảo mật windows
• Bảo mật dữ liệu
• An toàn dữ liệu
• Bảo mật trong hệ thống không dây
• Bảo mật trong mạng cá nhân
• Bảo mật trong mạng cục bộ
• Bảo mật trong mạng MAN
• Bảo mật trong mạng WAN
• Firewall của Windows Server 2008
• phân tích sự cố trên XP
• mẹo bảo mật
• tài liệu về bảo mật
• bảo mật máy tính
• phần mềm bảo mật miễn phí tốt nhất
• Điều hành bảo mật
• quy tắc bảo mật
• an ninh mạng
• Tăng cường bảo mật
• bảo mật mạng IP
• mạng IP
• bảo mật cho mạng IP
• Bảo mật hệ thống thông tin
• Bài giảng Bảo mật hệ thống thông tin
• Môn học Bảo mật hệ thống thông tin
• Đại cương Bảo mật hệ thống thông tin
• Tổng quan Bảo mật hệ thống thông tin
• Nội dung Bảo mật hệ thống thông tin
• An toàn thông tin
• Bảo mật thông tin
• Mục đích của bảo mật thông tin
• Quá trình bảo mật
• Mô hình bảo mật
• Bảo mật phần cứng vật lý
• Mô tả công việc
• Mô tả công việc ngành IT
• Mô tả công việc nhân viên bảo mật hệ thống
• Nhân viên bảo mật hệ thống
• Bảo mật hệ thống
• An ninh thông tin
• Hệ thống phát hiện xâm nhập
• Giao thức bảo mật tiên tiến
• Tiêu chuẩn bảo mật hệ thống ISO 27000
• Kiến trúc phần mềm bảo mật
• bảo mật mạng
• bảo vệ máy tính
• kỹ năng máy tính
• kỹ thuật máy tính
• công nghệ bảo mật ssl
• tổng quan bảo mật thông tin
• tài liệu bảo mật thông tin
• bài giảng bảo mật thông tin
• thành phẩn bảo mật
• nguy cơ bảo mật thông tin
• Kĩ thuật bảo mật
• chống virus
• mẹo bảo mật mạng wi fi
• thủ thuật bảo mật mạng wi fi
• bí quyết bảo vệ mạng wifi
• hướng dẫn bảo mật mạng wifi
• cách bảo mật mạng wifi
• Bảo mật TCP IP
• Bảo mật cơ sở hạ tầng
• Bảo trì mạng an toàn
• Chính sách bảo mật
• Thủ tục bảo mật
• sử dụng mật khẩu
• An toàn bảo mật thông tin
• An toàn bảo mật thông tin phần 1
• Hệ mật mã
• Mã hóa cổ điển
• Hệ mật mã cổ điển
• Tấn công mạng
• Giải pháp bảo mật mạng
• Lý thuyết mật mã
• Vai trò của lý thuyết mật mã
• hướng dẫn bảo mật dữ liệu
• kinh nghiệm bảo mật dữ liệu
• phương pháp bảo mật dữ liệu
• tài liệu bảo mật dữ liệu