TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "The maximum distinguishing number of a group"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: The maximum distinguishing number of a group. | The maximum distinguishing number of a group Melody Chan Princeton University Princeton New Jersey USA Submitted Sep 9 2004 Accepted Feb 10 2006 Published Aug 7 2006 Mathematics Subject Classification 05E15 20B25 20D60 Abstract Let G be a group acting faithfully on a set X. The distinguishing number of the action of G on X denoted Dg X is the smallest number of colors such that there exists a coloring of X where no nontrivial group element induces a colorpreserving permutation of X. In this paper we show that if G is nilpotent of class c or supersolvable of length c then G always acts with distinguishing number at most c 1. We obtain that all metacyclic groups act with distinguishing number at most 3 these include all groups of squarefree order. We also prove that the distinguishing number of the action of the general linear group GLn K over a field K on the vector space Kn is 2 if K has at least n 1 elements. 1 Introduction An action of a group G on a set X is said to be faithful if only the identity element of G fixes every element of X. Let G be a group acting faithfully on X. For r 2 N an r-coloring of X is a function c X 1 . r . A permutation of X preserves the coloring c if c x c x for all x 2 X .A coloring is said to be distinguishing if the only element in G that induces a color-preserving permutation of X is the identity element. The distinguishing number of the action of G on X denoted Dg X is the smallest r admitting a distinguishing r-coloring of X with respect to the action of G. If there does not exist a distinguishing r-coloring of X for any finite r we say that Dg X 1. The distinguishing number was first defined by Albertson and Collins in 2 as a property of graphs. More specifically the distinguishing number of a graph M denoted D M is the smallest number of colors admitting a coloring of the vertices such that the only color-preserving automorphism of M is the identity thus D M DAut M V M . Note that distinguishing .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học