TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Faster Algorithms for Frobenius Numbers"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Faster Algorithms for Frobenius Numbers. | Faster Algorithms for Frobenius Numbers Dale Beihoffer Lakeville Minnesota USA dbeihoffer@ Jemimah Hendry Madison Wisconsin USA jhendry@ Albert Nijenhuis Seattle Washington USA nijenhuis@ Stan Wagon Macalester College St. Paul Minnesota USA wagon@ Submitted Oct 10 2004 Accepted May 3 2005 Published Jun 14 2005 Mathematics Subject Classifications 05C85 11Y50 Abstract The Frobenius problem also known as the postage-stamp problem or the moneychanging problem is an integer programming problem that seeks nonnegative integer solutions to x1a1 xnan M where ai and M are positive integers. In particular the Frobenius number f A where A aig is the largest M so that this equation fails to have a solution. A simple way to compute this number is to transform the problem to a shortest-path problem in a directed weighted graph then Dijkstra s algorithm can be used. We show how one can use the additional symmetry properties of the graph in question to design algorithms that are very fast. For example on a standard desktop computer our methods can handle cases where n 10 and a1 107. We have two main new methods one based on breadth-first search and another that uses the number theory and combinatorial structure inherent in the problem to speed up the Dijkstra approach. For both methods we conjecture that the average-case complexity is O a1 pn . The previous best method is due to Bocker and Lipták and runs in time O a1n . These algorithms can also be used to solve auxiliary problems such as 1 find a solution to the main equation for a given value of M or 2 eliminate all redundant entries from a basis. We then show how the graph theory model leads to a new upper bound on f A that is significantly lower than existing upper bounds. We also present a conjecture supported by many computations that the expected value of f A is a small constant multiple of 1 n nA 1 ra 1 EA. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 12 2005 R27 1 1. .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học