TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Counting peaks and valleys in k-colored Motzkin paths"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Counting peaks and valleys in k-colored Motzkin paths. | Counting peaks and valleys in k-colored Motzkin paths A. Sapounakis and P. Tsikouras Department of Informatics University of Piraeus Piraeus GREECE arissap@ pgtsik@ Submitted Oct 6 2004 Accepted Mar 10 2005 Published Mar 18 2005 Mathematics Subject Classifications 05A15 05A19 Abstract This paper deals with the enumeration of fc-colored Motzkin paths with a fixed number of left and right peaks and valleys. Further enumeration results are obtained when peaks and valleys are counted at low and high level. Many well-known results for Dyck paths are obtained as special cases. 1 Introduction A wide range of articles dealing with Dyck and Motzkin paths and related topics appears frequently in the literature . 1 7 9 12 13 14 15 20 . More generally k-colored Motzkin paths 2 17 which have horizontal steps colored by means of k colors are of particular interest and have important applications . 3 4 8 17 for k 2 and 11 17 for k 3 . In this paper several enumeration results for the set M of k-colored Motzkin paths according to various parameters are established with the aid of generating functions. Most of these results are known for k 0 . for Dyck paths while they are new even for k 1 . for Motzkin paths . In section 2 some basic dehnitions and notations referring to the set M and various parameters of it are given. In section 3 using some simple bijections several parameters of M are categorized into classes the elements of which are equidistributed. Then by picking a parameter from each class . the number of left peaks right valleys double rises and peaks the generating function of M is found according to length number of rises and this parameter giving several enumeration results. In section 4 resp. section 5 parameters related to peaks and valleys at low resp. high level are considered. Several well-known results on Dyck paths are generalized to k-colored Motzkin paths. For example it is shown that the parameters number of high peaks and .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học