TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "A new class of q-Fibonacci polynomials"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: A new class of q-Fibonacci polynomials | A new class of q-Fibonacci polynomials Johann Cigler Institut fur Mathematik Universitat Wien A - 1090 Wien Osterreich Submitted Mar 24 2003 Accepted May 2 2003 Published May 7 2003 MR Subject Classifications primary 05A30 05A15 secondary 15A15 Abstract We introduce a new ợ-analogue of the Fibonacci polynomials and derive some of its properties. Extra attention is paid to a special case which has some interesting connections with Euler s pentagonal number theorem. 1 Introduction The Fibonacci polynomials fn x s are defined by the recursion fn x s xfn-1 x s sfn-2 x s with initial values f0 x s 0 f1 x s 1. They are given by the explicit yf1 formula fn x s p n k xn 1 2ksk. L. Carlitz 3 has defined a q-analogue which k 0 has been extensively studied cf. . 6 2 8 . 2-ij In 7 I found that Fn x s P n k 1 q 2 xn1 - 2ksk is another natural q-k 0 analogue which satisfies the simple but rather unusual recursion . This recursion does not lend itself to the computation of special values. Therefore I was surprised as I Lyf J zfcA learned that it has been shown in 9 and 13 that Fn 1 1 p 1 kq 2 n k has Q k 0 the simple evaluation . This fact led me to a thorough study of this q-analogue via a combinatorial approach based on Morse code sequences. We show that these q-Fibonacci polynomials satisfy some other recurrences too generalize some well-known facts for ordinary Fibonacci polynomials to this case derive their generating function and study the special values Fn 1 q and Fn 1 1 which turn out to be intimately connected with Euler s pentagonal number series. Finally we show that the Hankel determinants det .Fi j k 1 1 b can be explicitly evaluated. q i j 0 THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 10 2003 R19 1 I want to thank H. Prodinger for pointing out to me identity in 1 and the paper 4 . Warnaar for some helpful remarks and drawing my attention to 9 and R. Chapman and C. Krattenthaler for providing another simple proof of . .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học