TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Bijections and Congruences for Generalizations of Partition Identities of Euler and Guy"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Bijections and Congruences for Generalizations of Partition Identities of Euler and Guy. | Bijections and Congruences for Generalizations of Partition Identities of Euler and Guy James A. Sellers Andrew V. Sills and Gary L. Mullen Department of Mathematics The Pennsylvania State University University Park PA 16802 sellersj@ asills@ mullen@ Submitted Jul 6 2002 Accepted Jun 18 2004 Published Jun 25 2004. MR Subject Classifications 05A17 11P83 Abstract In 1958 Richard Guy proved that the number of partitions of n into odd parts greater than one equals the number of partitions of n into distinct parts with no powers of 2 allowed which is closely related to Euler s famous theorem that the number of partitions of n into odd parts equals the number of partitions of n into distinct parts. We consider extensions of Guy s result which naturally lead to a new algorithm for producing bijections between various equivalent partition ideals of order 1 as well as to two new infinite families of parity results which follow from Euler s Pentagonal Number Theorem and a well-known series-product identity of Jacobi. 1 Introduction A partition A of the integer n is a representation of n as a sum of positive integers wherein the order of the summands is considered irrelevant. Accordingly the summands can be rearranged in any order that seems convenient. Often in the literature the summands are placed in nonincreasing order but as we shall see other canonical representations of partitions are useful in various contexts. A summand in a partition is called a part of the partition. One of the most elegant partition identities known was discovered by Euler Current address Department of Mathematics Hill Center Busch Campus Rutgers University Piscataway NJ 08854 THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 11 2004 R43 1 Euler s Partition Identity. The number of partitions of n into odd parts equals the number of partitions of n into distinct parts. Proofs of this result abound 3 p. 5 9 p. 277 . In a brief note published in 1958 Richard Guy 8 gave a

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học