TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "321-polygon-avoiding permutations and Chebyshev polynomials"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: 321-polygon-avoiding permutations and Chebyshev polynomials | 321-polygon-avoiding permutations and Chebyshev polynomials Toufik Mansour LaBRI Universite Bordeaux I 351 cours de la Liberation 33405 Talence Cedex France toufik@ Zvezdelina Stankova Mills College Oakland CA stankova@ Submitted Jul 22 2002 Accepted Jan 6 2003 Published Jan 22 2003 MR Subject Classifications 05A05 05A15 30B70 42C05 Abstract A 321-k-gon-avoiding permutation n avoids 321 and the following four patterns k k 2 k 3 2k - 1 1 2k 23 k - 1 k 1 k k 2 k 3 2k - 1 2k 12 k - 1 k 1 k 1 k 2 k 3 2k - 1 1 2k 23 k k 1 k 2 k 3 2k - 1 2k 123 k. The 321-4-gon-avoiding permutations were introduced and studied by Billey and Warrington BW as a class of elements of the symmetric group whose Kazhdan-Lusztig Poincare polynomials and the singular loci of whose Schubert varieties have fairly simple formulas and descriptions. Stankova and West SW1 gave an exact enumeration in terms of linear recurrences with constant coefficients for the cases k 2 3 4. In this paper we extend these results by finding an explicit expression for the generating function for the number of 321-k-gon-avoiding permutations on n letters. The generating function is expressed via Chebyshev polynomials of the second kind. 1 Introduction Definition 1 Let a G Sn and T E Sk be two permutations. Then a contains T if there exists a subsequence 1 ii i2 . ik n such that ai . aik is order-isomorphic to T in such a context T is usually called a pattern a avoids T or is T-avoiding if a does not contain such a subsequence. The set of all T-avoiding permutations in Sn is THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 9 2 2003 R5 1 denoted by Sn T . For a collection of patterns T a avoids T if a avoids all T E T the corresponding subset of Sn is denoted by Sn T . While the case of permutations avoiding a single pattern has attracted much attention for example see BaWe BWX S SW2 the case of multiple pattern avoidance remains less investigated. In particular it is natural to consider permutations avoiding .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học