TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Linearly Independent Products of Rectangularly Complementary Schur Functions"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: Linearly Independent Products of Rectangularly Complementary Schur Functions | Linearly Independent Products of Rectangularly Complementary Schur Functions Michael Kleber Department of Mathematics Brandeis University Waltham MA 02454 kleber@ Submitted 11 September 2002 Accepted 16 September 2002. MR Subject Classification 05E05 Abstract Fix a rectangular Young diagram R and consider all the products of Schur functions s S c where A and Ac run over all unordered pairs of partitions which are complementary with respect to R. Theorem The self-complementary products 8 where A Ac are linearly independent of all other 8 8 c. Conjecture The products 8 8 c are all linearly independent. 1 Introduction The Schur functions S where A is a partition or its graphical representation as a Young diagram play a pivotal role in the theory of symmetric functions and its many applications. The literature abounds with linear identities among products of two Schur functions many of which follow from expressing 8 as a determinant of a certain matrix to which the Plucker relations are readily applied. This paper instead presents a linear independence result among some products of pairs of Schur functions. Schur functions are indexed by partitions A Al . Ar of all integers n 0 we order the parts to be weakly decreasing and consider the partition to end with an infinite tail of 0 s which we are free to omit. We identify A with its Young diagram stacked rows of A1 . Ar boxes and write A c p if the diagram of A sits inside that of p . if Ai Pi for all i. If we fix an a X b rectangular Young diagram R b . b ba then for any A c R the boxes in R which remain when A is removed from the upper left corner can be rotated 180 to get a new partition Ac the complement of A with respect to R. For example if R 43 ẸẸỊ and A 421 Ị4U then Ac 32 EEP . THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 9 2002 R39 1 We work in the ring A of symmetric formal polynomials in infinitely many variables X1 X2 . of which the Schur functions sa form a linear basis. The structure constants of

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học