TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Some remarks on the Plotkin bound"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: Some remarks on the Plotkin bound | Some remarks on the Plotkin bound Jorn Quistorff Speckenreye 48 22119 Hamburg Germany Submitted Nov 24 2001 Accepted Jun 17 2003 Published Jun 27 2003 MR Subject Classifications 94B65 Abstract In coding theory Plotkin s upper bound on the maximal cadinality of a code with minimum distance at least d is well known. He presented it for binary codes where Hamming and Lee metric coincide. After a brief discussion of the generalization to q-ary codes preserved with the Hamming metric the application of the Plotkin bound to q-ary codes preserved with the Lee metric due to Wyner and Graham is improved. 1 Introduction Let K be a set of cardinality q G N and dK K X K R be a metric. Consider R Kn with n G N and dR v1 . Vn w1 . wn 52 1 dK Vi wi . Then K dK and R dR are finite metric spaces. A subset C Q R is called a block code of length n. If CI 2 then its minimum distance is defined by d C min dR v w G R v w G C and V w . The observation of the metric properties of R dR and of its subsets is an essential part of coding theory. The value u R dR d or briefly u d defined as the maximal cardinality of a code C Q R with minimum distance d C d is frequently considered. The determination of u d is a fundamental and often unsolved problem but some lower and upper bounds are well known. This paper deals with the following condition on the parameters of a code which gives Plotkin s upper bound on u d . Similar formulations are given by Berlekamp 1 and Raduica 8 . Let d 0 and u G N 1 . Put J 0 . u 1 . If u d u then d u X nmiw 1 X dK e I j fc 0 r . -1 G Ku I nP rz xM 1 d I I X n ma 7 d V1 V1 I V1 . V1 G K ni K dK U . 1 V2 j fe cj This condition is easy to prove by estimating 52 v w cc dR v w . THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 10 2003 N6 1 If instead of P K dK u an upper bound Q K dK u is known then inequality 1 can be replaced by d 2 nQ K dK u . 2 The most common finite metric spaces in coding theory are the n-dimensional q-ary Hamming spaces R dH . .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học