TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "GENERATING FUNCTIONS AND GENERALIZED DEDEKIND SUM"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của tạp chí toán học quốc tế đề tài: GENERATING FUNCTIONS AND GENERALIZED DEDEKIND SUMS. | GENERATING FUNCTIONS AND GENERALIZED DEDEKIND SUMS Ira M. Gessel Department of Mathematics Brandeis University Waltham MA 02254-9110 gessel@ Submitted August 31 1996 Accepted October 1 1996 Dedicated to Herb Wilf in honor of his 65th birthday Abstract. We study sums of the form 52c R f where R is a rational function and the sum is over all nth roots of unity f often with f 1 excluded . We call these generalized Dedekind sums since the most well-known sums of this form are Dedekind sums. We discuss three methods for evaluating such sums The method of factorization applies if we have an explicit formula for nc 1 xR f . Multisection can be used to evaluate some simple but important sums. Finally the method of partial fractions reduces the evaluation of arbitrary generalized Dedekind sums to those of a very simple form. 1. Introduction. Given a rational function R x we consider the problem of evaluating the sum X R i Ỉ over all nth roots of unity often with 1 excluded. Such problems arise in several areas of mathematics such as number theory and topology and this work was originally motivated by a question from Larry Smith 9 regarding sums of this form that arose in his work on stable homotopy theory 8 . Although there is a large literature on special instances of such sums there does not seem to have been any discussion of the general problem. Since the special cases that have been studied are usually called Dedekind sums we call the sums considered here generalized Dedekind sums. For a comprehensive account of the classical theory of Dedekind sums see Rademacher and Grosswald 7 . An elegant 1991 Mathematics Subject Classification. Primary 11F20 Secondary 05A15. This work is partially supported by NSF grant DMS-9622456. 1 THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 4 no. 2 1997 R11 2 treatment of an important generalization of the classical Dedekind sum has been given by Zagier 11 . In this paper we discuss three methods all using generating functions for

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học