TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "A Generalisation of Transversals for Latin Squares'

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: A Generalisation of Transversals for Latin Squares. | A Generalisation of Transversals for Latin Squares Ian M. Wanless Christ Church St Aldates Oxford OX1 1DP United Kingdom wanless@ We define a k-plex to be a partial latin square of order n containing kn entries such that exactly k entries lie in each row and column and each of n symbols occurs exactly k times. A transversal of a latin square corresponds to the case k 1. For k n 4 we prove that not all k-plexes are completable to latin squares. Certain latin squares including the Cayley tables of many groups are shown to contain no 2c 1 -plex for any integer c. However Cayley tables of soluble groups have a 2c-plex for each possible c. We conjecture that this is true for all latin squares and conhrm this for orders n 8. Finally we demonstrate the existence of indivisible k-plexes meaning that they contain no c-plex for 1 c k. Submitted September 5 2001 Accepted March 18 2002. MR Subject Classification 05B15 1. Introduction A partial latin square of order n is a matrix of order n in which each cell is either blank or contains one of 1 2 . ng or some other hxed set of cardinality n and which has the property that no symbol occurs twice within any row or column. A cell which is not blank is said to be filled. A partial latin square with every cell filled is a latin square. The set of partial latin squares of order n is denoted by PLS n and the set of latin squares of order n by LS n . We say that P1 2 PLS n contains P2 2 PLS n if every filled cell of P2 agrees with the corresponding cell of P1. P 2 PLS n is said to be completable if there is some L 2 LS n such that L contains P. On the other hand P is said to be maximal if the only partial latin square which contains P is P itself. We coin the name k-plex of order n for a K 2 PLS n in which each row and column of K contains exactly k filled cells and each symbol occurs exactly k times in K. The entries on a transversal of a latin square form a 1-plex. In the statistical literature eg. Finney 10-12 a .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học