TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "The hexad game"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: The hexad game. | The hexad game. Joseph Kahane Dept of Mathematics Queens College CUNY Flushing NY 11367 e-mail jokqc@ and Alexander J. Ryba Dept of Mathematics Queens College CUNY Flushing NY 11367 e-mail ryba@ Submitted February 25 2000 Accepted May 18 2000. Abstract. We give a non-enumerative proof that the P-positions of the hexad game give the Steiner system S 5 6 12 . We show that the distributions of nim sums and Welter values of these P-positions have simple and surprising regularities. 1. Introduction. The hexad game also known as mathematical blackjack is played on a linear board ruled into twelve squares labelled 0 1 2 . 10 11. Six coins are initially placed on distinct squares whose labels have a sum of at least 21. Each player at his turn selects a coin and moves it to a smaller unoccupied square possibly skipping over several coins with the restriction that the sum of the 6 occupied squares must remain greater than or equal to 21. The first player unable to move when the sum of the occupied squares has just reached 21 is the loser. The hexad game was first investigated by Conway and Ryba their result that the P-positions form the hexads of the shuffle numbered Steiner system S 5 6 12 is reported in CS . We shall give a new proof of this result our proof is the only known argument that does not simply calculate the Grundy values of all 905 legal positions in the hexad game. Our proof makes use of certain properties of the Steiner system we will review these in Section 2. There is a close similarity between the hexad game and Welter s game We1 We2 . Indeed if we strike the clauses that mention the number 21 from our earlier description of the hexad game we obtain a description of a case of Welter s game. This similarity leads us to investigate the Welter values and nim sums of the Steiner hexads. We discover two surprising regularities in the distributions of these values. These regularities seem as striking as the known regularity in the .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học