TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: " Crooked Functions, Bent Functions, and Distance Regular Graphs"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của tạp chí toán học quốc tế đề tài: Crooked Functions, Bent Functions, and Distance Regular Graphs. | Crooked Functions Bent Functions and Distance Regular Graphs . Bending D. Fon-Der-Flaass School of Mathematical Sciences Queen Mary and Westheld College London E1 4NS . Submitted March 25 1998 Accepted June 30 1998. 1991 Mathematical Subject Classification 05E30 05B20 Abstract Let V and W be n-dimensional vector spaces over GF 2 . A mapping Q V W is called crooked if it satisfies the following three properties Q 0 0 Q x Q y Q z Q x y z 0 for any three distinct x y z Q x Q y Q z Q x a Q y a Q z a 0 if a 0 x y z arbitrary . We show that every crooked function gives rise to a distance regular graph of diameter 3 having À 0 and y 2 which is a cover of the complete graph. Our approach is a generalization of a recent construction found by de Caen Mathon and Moorhouse. We study graph-theoretical properties of the resulting graphs including their automorphisms. Also we demonstrate a connection between crooked functions and bent functions. 1 Crooked functions and bent functions Let V and W be n-dimensional vector spaces over GF 2 and Q V W any mapping. We shall use the notation Q a1 a2 . . . am Q a1 Q a2 Q am Also for 0 a 2 V we denote by Ha Q or simply Ha the set Ha Ha Q Q x Q x a I x 2 Vg. We shall denote the size of a hnite set X either by XI or by X whichever notation looks better in the context. 1 THE ELECTRONIC .JOURNAL OF COmBINATORICS 5 1998 R34 2 DEFINITION 1 A mapping Q V W is called crooked if it satisfies the following three properties Q 0 0 Q x y z x y z 0 for any three distinct x y z Q x y z X a y a z a 0 if a 0. If Q V W is a crooked function and A 2 GL V B 2 GL W any two automorphisms then the function Q0 BQA Q0 x B Q A x is also crooked. We shall call such functions Q and Q0 equivalent. Also for every a 2 V the function Q x Q a x a is also crooked. We say that Q and every function equivalent to Q is affine equivalent to Q. PROPOSITION 2 If Q is a crooked mapping then Q is a bijection Every

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học