TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "On the structure and classification of SOMAs: generalizations of mutually orthogonal Latin"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: On the structure and classification of SOMAs: generalizations of mutually orthogonal Latin. | On the structure and classification of SOMAs generalizations of mutually orthogonal Latin squares Leonard H. Soicher School of Mathematical Sciences Queen Mary and Westfield College Mile End Road London E1 4NS . email Submitted April 13 1999 Accepted July 4 1999. Dedicated to Jaap Seidel on the occasion of his 80th birthday Abstract Let k 0 and n 2 be integers. A SOMA or more specifically a SOMA k n is an n X n array A whose entries are k-subsets of a kn-set Q such that each element of Q occurs exactly once in each row and exactly once in each column of A and no 2-subset of Q is contained in more than one entry of A. A SOMA k n can be constructed by superposing k mutually orthogonal Latin squares of order n with pairwise disjoint symbol-sets and so a SOMA k n can be seen as a generalization of k mutually orthogonal Latin squares of order n. In this paper we first study the structure of SOMAs concentrating on how SOMAs can decompose. We then report on the use of computational group theory and graph theory in the discovery and classification of SOMAs. In particular we discover and classify SOMA 3 10 s with certain properties and discover two SOMA 4 14 s SOMAs with these parameters were previously unknown to exist . Some of the newly discovered SOMA 3 10 s come from superposing a Latin square of order 10 on a SOMA 2 10 . 1 Introduction Throughout this paper k and n denote integers with k 0 and n 2. We initially define a SOMA or more specifically a SOMA k n to be an n X n array A whose 1991 Mathematics Subject Classification. Primary 05B30 Secondary 05-04 05B15. 1 THE ELECTRONIC .JOURNAL OF COmBINATORICS 6 1999 R32 2 entries are k-subsets of a kn-set Q called the symbol-set for A such that each element of Q occurs exactly once in each row and exactly once in each column of A and no 2-subset of Q is contained in more than one entry of A. We will later hnd it more convenient to regard a SOMA as a set of permutations satisfying certain properties.

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học