TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Multivariate Asymptotics for Products of Large Powers with Applications to Lagrange Inversion Edward A"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Multivariate Asymptotics for Products of Large Powers with Applications to Lagrange Inversion Edward A. | Multivariate Asymptotics for Products of Large Powers with Applications to Lagrange Inversion Edward A. Bender Department of Mathematics University of California San Diego La Jolla CA 92093-0112 USA ebender@ L. Bruce Richmond Department of Combinatorics and Optimization University of Waterloo Waterloo Ontario N2L 3G1 Canada lbrichmond@ Submitted March 27 1998 Revised January 5 1999 Accepted January 12 1999 Abstract An asymptotic estimate is given for the coe cients of products of large powers of generating functions. This theorem and another local limit theorem which is useful for conditioning are applied to various combinatorial enumeration problems that involve multivariate Lagrange inversion. 1991 AMS Class. No. Primary 41A63 Secondary 05A16 05C05 41A60 THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 6 1999 R8 2 1. Introduction If f 0 0 has a possibly formal power series expansion at 0 the equation w xf w determines the power series w x . Two forms of the Lagrange inversion formula are gn xn g w xn g x f x n 1 - xf x f x 1 1 n xn xg x f x n 2 where xn h x denotes the coefficient of the monomial xn in the power series h x . We obtained asymptotics for gn from 2 for some types of formal power series 6 . When f has a nonzero radius of convergence various authors have studied the asymptotics of xn g w using three basic approaches Exact Formula. Using 2 obtain an exact formula gn. This is often either a simple expression or a summation with alternating signs. Obtain asymptotics from the exact formula. This has been used only sporadically. Singularity Analysis. Determine the nature of the singularities of w by looking at xf w w 0. They are usually square root branch points due to the vanishing of @ xf w w dw. Obtain asymptotics by what is essentially Darboux s Theorem. For a systematic discussion of this approach see Sprugnoli and Verri 24 . Contour Integration. Using the Cauchy Residue Theorem one can estimate gn from 2 . Since f x n leads to an

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học