TAILIEUCHUNG - Xác suất với toán học

Tiên đề xác suất tạo thành nền tảng cho lý thuyết xác suất. Việc tính toán các xác suất thường dựa vào phép tổ hợp hoặc áp dụng trực tiếp các tiên đề. Các ứng dụng xác suất bao gồm thống kê, nó dựa vào ý tưởng phân bố xác suất và định lý giới hạn trung tâm. Để minh họa, ta xem việc tung một đồng xu cân đối. Về mặt trực quan, xác suất để head xuất hiện phía trên là 50%; nhưng phát biểu này thiếu tính toán học - Vậy con số 50% có ý nghĩa. | Xác suât với toán hoc Tiên đề xác suất tạo thành nền tảng cho lý thuyết xác suất. Việc tính toán các xác suất thường dựa vào phép tổ hợp hoặc áp dụng trực tiếp các tiên đề. Các ứng dụng xác suất bao gồm thống kê nó dựa vào ý tưởng phân bố xác suất và định lý giới hạn trung tâm. Để minh họa ta xem việc tung một đồng xu cân đối. Về mặt trực quan xác suất để head xuất hiện phía trên là 50 nhưng phát biểu này thiếu tính toán học - Vậy con số 50 có ý nghĩa thực sự thế nào trong ví dụ này Một hướng là dùng định luật số lớn. Giả sử là ta thực hiện một số lần gieo đồng xu với mỗi lần gieo là độc lập nhau - nghĩa là kết quả của 2 lần gieo khác nhau là độc lập nhau. Nếu ta tiến hành N lần gieo trials và đặt NH là số lần mà mặt head xuất hiện thì với tỉ lệ NH N. Khi số lần gieo N trở nên lớn ta kì vọng rằng tỉ lệ NH N sẽ tiến gần hơn đến giá trị 1 2. Điều này cho phép ta định nghĩa xác suất Pr H của mặt head xuất hiện là giới hạn khi N tiến ra vô cùng của chuỗi các tỉ lệ này Pt H lun 4 AT oo j Trong thực tế dĩ nhiên ta không thể tiến hành vô hạn lần các lần gieo được vì thế nói chung công thức này áp dụng chính xác cho tình huống khi mà chúng ta biết được một xác suất cho sắn a priori cho một kết quả đầu ra nào đó mà trong ví dụ này là thông tin đồng xu cân đối . Khi đó định luật số lớn phát biểu rằng khi cho biết Pr và với một số nhỏ bất kì luôn tồn tại một giá trị n sao cho với mọi N n pr 77 - ỹ Khía cạnh thông tin cho sẵn a priori của hướng tiếp cận này đôi khi gặp khó khăn trong thực tiễn. Ví dụ trong với kịch Rosencrantz and Guildenstern are Dead của Tom Stoppard một nhân vật gieo đồng xu mà luôn xuất hiện mặt head sau 100 lần gieo. Ông ta không thể xác định đây là sự kiện ngẫu nhiên hay không - vì dù sao điều này vẫn có thể xảy ra với đồng xu cân đối dù hiếm . Những chú ý khi tính toán xác suất Khó khăn trong việc tính toán xác suất nằm ở việc xác định số sự kiện có thể xảy ra possible events đếm số lần xuất hiện của mỗi sự kiện và đếm số lượng sự kiện có thể xảy ra đó.

• Toán học
• bí quyết học toán
• toán học là gì
• tài liệu toán học
• giáo trình toán học
• lịch sử toán học
• 5 Bí quyết để học Toán cao cấp
• Học tốt Toán cao cấp
• Học Toán hiệu quả
• Kinh nghiệm học Toán cao cấp
• Bí quyết học Toán cao cấp
• Kỹ năng học Toán cao cấp
• Bí quyết ôn thi đạt điểm cao
• Bí quyết làm bài thi môn Toán
• Bí quyết đạt điểm cao môn Hóa
• Kinh nghiệm làm bài thi đại học
• Để đạt điểm cao môn Vật Lý
• Phương pháp ôn tập môn Hóa
• Phương pháp ôn tập môn Toán
• Mẹo làm bài thi đạt điểm cao
• toán học
• bài toán tìm X
• bí quyết học tón
• bí quyết giải toán
• mẹo học toán nhanh
• toán đại số
• toán trong dấu ngoặc
• Bí quyết học tốt Toán phổ thông
• Dạy học toán phổ thông
• Kỹ năng giải toán phổ thông
• Bồi dưỡng tư duy toán học
• Đổi mới phương pháp dạy học toán
• cách học nhanh toán
• Bí quyết nhớ công thức toán
• mẹo học công thức toán học
• cách đọc công thức cộng
• phương pháp học lý thuyết toán
• Phương pháp nhớ khoa học
• Bồi dưỡng năng lực khái quát toán
• Năng lực tưởng tượng không gian
• Vấn đề tham số
• Toán tiểu học
• Bài tập nâng cao Toán tiểu học
• Chuyên đề Toán tiểu học
• Phương pháp giải Toán
• Kỹ năng giải Toán
• Kinh nghiệm học Toán
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn thi THPT QG môn Toán
• Bài tập trắc nghiệm giải tích
• Bí quyết đạt điểm cao môn Toán
• Hàm số nâng cao
• Bài toán thực tế
• Mũ và Logarit nâng cao
• Tích phân ứng dụng
• Nhị thức Newton
• Bài toán xác suất nâng cao
• phương pháp dạy học toán
• đố vui toán học
• phương pháp học toán
• bí quyết học toán hiệu quả
• công thức toán
• Bí quyết luyện thi môn Vật lý
• Bí quyết luyện thi THPT Quốc gia
• Dao động cơ học
• Sóng cơ học
• Dao động điều hòa
• bài toán cắt nén lò xo
• Kinh nghiệm học tốt môn Toán
• Phương pháp học môn Toán
• Nguyên tắc học Toán
• Học tập môn Toán hiệu quả
• đề thi môn toán
• ôn thi toán
• tài liệu học toán
• toán lớp 9
• đề ôn thi toán
• bí quyết học môn toán
• các dạng bài tập toán
• tài liệu môn toán
• Dạy bé học tốt Toán
• Bí quyết giúp trẻ học Toán
• Dạy bé giỏi Toán
• Hướng dẫn trẻ học Toán
• Kinh nghiệm dạy trẻ
• Học làm cha mẹ
• Kinh nghiệm giúp trẻ học tốt Toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• thi học sinh giỏi toán lớp 9
• học sinh gioit toán 9
• bí quyết học toán 9
• học sinh giỏi toán 9