TAILIEUCHUNG - Đề thi Hướng tới Olympic Toán năm 2013.

Cho dãy số nguyên dương $\{a_n\}$ thỏa mãn điều kiện $m+n$ chia hết cho $a_m+a_n$ với mọi $m, n$ nguyên dương. Hãy tìm tất cả các giá trị có thể có của $a_{2012}$. | Đề thi Hướng tới Olympic Toán năm 2013 Khối 10 Bài 1. Cho dãy số nguyên dương a_n thỏa mãn điều kiện m n chia hết cho a_m a_n với mọi m n nguyên dương. Hãy tìm tất cả các giá trị có thể có của a_ 2012 . Bài 2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O . Gọi UV là một dây cung của O . Giả sử UV cắt AB AC lần lượt tại Q và P . Gọi M N J R theo thứ tự là trung điểm BP CQ PQ và UV . Chứng minh rằng R nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác MNJ . Bài 3. Chứng minh rằng với mọi x y z 0 ta có dfrac 3x y dfrac 4y z 16 sqrt dfrac z 3x y ge 15 Bài 4. Hỏi có thể phủ bàn cờ 8 times 8 bằng 9 hình vuông 2 times 2 và 7 hình chữ Z được hay không Giải thích rõ câu trả lời. Khối 11 Bài 1. Cho a b c là các số thực dương. Chứng minh rằng frac 1 aA2 frac 1 bA2 frac 1 cA2 frac 1 a b c A2 ge frac 7 25 left frac 1 a frac 1 b frac 1 c frac 1 a b c right A2 Bài 2. Cho tứ giác lồi ABCD thỏa mãn widehat ABC widehat BCD 180A0 . Giả sử hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E . Chứng minh rằng ta có widehat ABC widehat ADC khi và chỉ khi ACA2 Bài 3. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 2011 chữ số có dạng overline a_ 2011 a_ 2010 .a_2a_1 thỏa mãn điều kiện a_i equiv i pmod 2 với mọi i 1 2 3. 2011 . Tính số tất cả các cặp số x y với x y in mathbb Z x y sao cho x y chia hết cho 5A 2011 . Bài 4. Trong chương trình Gặp gỡ Toán học lần IV có tổng cộng 673 tựa sách và quyết định tổ chức đăng ký mua sách cho các thành viên tham gia. Sau khi thu phiếu đăng ký ban tổ chức phát hiện các điều thú vị sau 1 Tất cả các bạn đều đăng ký mua đúng ba tựa sách. 2 Hai bạn bất kì đăng ký mua giống nhau ít nhất một tựa sách. 3 Không có tựa sách nào được tất cả các thành viên đăng ký mua. 4 Không có ba bạn nào mua ba tựa sách giống nhau. Chứng minh rằng ở kỳ Gặp gỡ Toán học lần này có nhiều nhất 2011 bạn tham gia giao lưu và học tập. Khối 12 Bài .

Cao Sỹ 43 4 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Từ triết học giáo dục đến triết lí giáo dục, lí thuyết giáo dục và công nghệ giáo dục

5 92 2

Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Tích hợp nội dung giáo dục truyền thống cách mạng trong dạy học môn giáo dục công dân tại Trung tâm giáo dục nghề nghiệp - giáo dục thường xuyên huyện Đại Từ, tỉnh Thái Nguyên

136 109 3

Tiểu luận: Tình hình chung của giáo dục đại học, giáo dục đại học ngoài công lập. Hãy phân tích về: Chương trình – Giáo trình

32 730 15

Giáo dục giới tính và tình dục toàn diện trong môn Giáo dục Kinh tế và Pháp luật cấp Trung học phổ thông (Chương trình Giáo dục phổ thông 2018)

6 77 1

Luận văn Thạc sĩ Khoa học chuyên ngành Quản lý giáo dục: Biện pháp quản lý công tác xã hội hoá giáo dục mầm non tỉnh Nam Định trong giai đoạn hiện nay

32 457 5

Quyết định số: 2091/QĐ-BGDĐT của Bộ giáo dục và đào tạo-Ban hành khung kế hoạch thời gian năm học 2010-2011 của giáo dục mầm non, giáo dục phổ thông và giáo dục thường xuyên

4 210 0

Đề tài: Kế thừa những tư tưởng giáo dục về giáo dục của Khổng Tử trong việc xây dựng nền giáo dục nước ta hiện nay

42 244 6

Module Giáo dục thường xuyên 26: Chương trình giáo dục pháp luật, văn hóa - xã hội, sức khỏe, môi trường, phát triển kinh tế trong chương trình giáo dục thường xuyên

21 309 0

Module Giáo dục thường xuyên 1: Giáo dục thường xuyên trong hệ thống giáo dục quốc dân - Thái Thị Xuân Đào

50 320 2

Thuyết trình giáo dục đại học: Giáo dục Hoa Kỳ

23 301 5

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462057 59

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 23756 74

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11118 535

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10356 458

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9635 106

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8634 1148

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8356 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7942 2249

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6976 260

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6701 1606

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8

20 231 3 26-06-2024

Báo cáo tốt nghiệp: Vận hành và bảo dưỡng trong MPLS

92 167 5 26-06-2024

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM CAITA part 9

18 159 0 26-06-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps

41 146 1 26-06-2024

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 126 0 26-06-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Field control of pest fruit flies in Vietnam "

14 160 2 26-06-2024

Thương hiệu sản phẩm làng nghề: Đã ít, lại thiếu tính cạnh tranh

5 139 0 26-06-2024

Tổng hợp Đề thi học sinh giỏi môn Sinh lớp 9 cấp huyện vòng 1 năm 2010-2011

12 201 2 26-06-2024

Color Atlas of Ophthamology

165 105 0 26-06-2024

báo cáo hóa học:" Quality of data collection in a large HIV observational clinic database in sub-Saharan Africa: implications for clinical research and audit of care"

7 126 2 26-06-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7942 2249

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6701 1606

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4005 1299

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5688 1193

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8634 1148

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3633 665

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3845 601

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4378 543

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11118 535

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4291 483