TAILIEUCHUNG - Analysis of Survey Data phần 2

Nó rất dễ dàng để thấy rằng bs tối đa hóa giá trị số hạng thứ hai trong khả năng mẫu là MLE phải đối mặt với giá trị của tham số này (tức là ước tính rằng sẽ cho kết quả nếu chúng ta bỏ qua các phương pháp lựa chọn mẫu và chỉ xử lý các giá trị mẫu của Y độc lập rút ra từ phân bố dân cư có điều kiện ^ Y Z). | SAMPLE LIKELIHOOD 21 T Cfí di-f yt Zt zf b fu zt f In Ls b f In II----------------------- Vei l f J X ln -t X ln fu yt Zt zt b X ln fu zt f - nIn l f . s It is easy to see that the value bs maximising the second term in this sample likelihood is the face value MLE of this parameter . the estimator that would result if we ignored the method of sample selection and just treated the sample values of Y as independent draws from the conditional population distribution of Y given Z . However it is also easy to see that the value f maximising the third and fourth terms is not the face value estimator of f. In fact it is defined by the estimating equation f fu zt f n fl f 0 Recollect that our aim here is estimation of the marginal population expectation m of Y. The maximum sample likelihood estimate of this quantity is then ms yfu y z bs fu z f s dydz. This can be calculated via numerical integration. Now suppose Y Z. In this case Pr It 1 Yt yt yt so Pr It 1 E Yt 1 0 and the logarithm of the sample likelihood becomes ln L 0 J n Pr Y yf y -0 i lự n y y tes Pr It 1 0 X ln yt 2n ln 0 0nys. s The value of 0 maximising this expression is 0s 2 ys so the maximum sample likelihood estimator of m is ms ys 2. This can be compared with the full information MLE which is the known population mean of Y. Finally we consider cut-off sampling where Pr It 1 Pr Yt K e 0K. Here ln Ls 0 ln 0e 0 y K n ln 0 n0 ys K . tes J It is easy to see that this function is maximised when 0 1 ms ys K. Again this is not the full information MLE but it is unbiased for m since Eu Ps Eu Es Ps Eu E ys yt K t e s K m. 22 INTRODUCTION TO PART A . PSEUDO-LIKELIHOOD This approach is now widely used forming as it does the basis for the methods implemented in a number of software packages for the analysis of complex survey data. The basic idea had its origin in Kish and Frankel 1974 with Binder 1983 and Godambe and Thompson 1986 making major contributions. SHS section provides an overview of the method. .

TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.