TAILIEUCHUNG - Tài liệu ôn luyện thi ĐH môn toán

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số." Theo quan điểm chính thống, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng Luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong Triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh. | NGUYỄN ĐỨC TUẤN TỰ ÔN LUYỆN THI MÔN TOÁN Hà nội 1 - 2005 Tự ôn luyện thi đại học môn toán Chương 1 Phương trình và bất phương trình Bài 1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI I. Cách giải 1 Phương trình bãc nhất ax b 0 a b e IR. Nếu a 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x - . Nếu a 0 b 0 thì phương trình vô nghiệm. Nếu a b 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x e IR. 2 Phương trình bâc hai ax2 bx c 0 a 0. Nếu A b2 - 4ac 0 phương trình vô nghiệm. Nếu A 0 phương trình có nghiệm kép x1 x2 b 2a b gA 2a X1 2 Nếu A 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt II. Định lí Viét và hệ quả về dấu các nghiệm 1 Định lí Viét Nếu phương trình ax2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm x15 x2 thì S x1 x2 - và P . 2 Hê quả Phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm ÍA 0 Trái dấu 0 Cùng dấu í c 0 I a A 0 A 0 X ._ c Cùng dương í 0 a - 0 a c. Cùng âm í 0 a b 0 a III. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Cho tam thức bậc hai f x ax2 bx c a 0 ta có 1. Định lí thuãn Nếu A b2 - 4ac 0 thì x 0 với V x. Nếu A 0 thì x 0 với V x - 2 . Nếu A 0 khi đó f x có hai nghiệm phân biệt x1 x2 và x 0 với x ngoài x1 x2 . x 0 với x1 x x2. 2. Định lí đảo Nếu tồn tại số a sao cho a 0 thì tam thức có hai nghiệm phân biệt và số a nằm trong khoảng hai nghiệm đó x1 a x2. Nguyễn Đức Tuấn lớp 44C1 Đại học Thủy lợi Hà nội 1 Tự ôn luyện thi đại học môn toán IV. Ứng dụng 1. Điều kiên để f x ax2 bx c không đổi dấu với moi x 2. f x 0 với V x f x 0 với V x a b 0 c 0 a 0 A 0 a b 0 c 0 a 0 A 0 f x 0 với V x f x 0 với V x So sánh nghiêm tam thức bâc hai với số thực a Điều kiện để f x có hai nghiệm phân biệt và x1 a x2là Điều kiện để f x có hai nghiệm phân biệt và a A 0 a 0 nghiệm - Nếu a nằm bên phải hai nghiệm x1 x2 a - Nếu a nằm bên trái hai nghiệm a x1 x2 nằm a b 0 c 0 a 0 A 0 a b 0 c 0 a 0 A 0 a 0. ngoài khoảng hai A 0 . n j a 0 S_ b - -. a 12 2a A 0 j a 0 S b - -- a 12 2a Điều kiện để f x có hai nghiệm phân biệt và một nghiệm nằm trong một nghiệm nằm ngoài đoạn a p là f a .f p 0. 3. .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• số học
• hình học giải tích
• hình học không gian
• đại số
• hình học
• tự học toán
• chuyên đề toán
• đại số giải tích
• hình học không gian
• ứng dụng đạo hàm
• chuyên đề tích phân
• Giáo trình dạy học lớp 3
• giáo án dạy học
• dạy học mẫu giáo
• dạy học mầm non
• tài liệu giảng dạy mầm non
• giáo án dạy học cho trẻ
• Hàm số mũ
• Hàm số mũ trong dạy học
• Hàm số mũ trong dạy học Vật lý
• Hàm số mũ trong dạy học đại học
• Hàm số mũ trong dạy học phổ thông
• Hàm số mũ trong SGK Vật lý
• Dạy học hàm số mũ
• Giáo án Số học 6 chương 3 bài 15
• Giáo án điện tử Toán 6
• Giáo án lớp 6 môn Số học
• Giáo án điện tử lớp 6
• Tìm một số biết giá trị phân số
• Quy tắc tìm một số biết phân số
• Ví dụ tìm một số biết phân số
• Bài giảng Số học 6 chương 3 bài 15
• Bài giảng điện tử Toán 6
• Bài giảng điện tử lớp 6
• Bài giảng lớp 6 môn Số học
• Đề thi kết thúc học phần
• Đề thi kết thúc môn học
• Đề thi môn Số học và Lý thuyết số
• Số học và Lý thuyết số
• Tập hợp số tự nhiên
• Liên phân số
• Phương pháp bản số
• Phép nhân hai số tự nhiên
• Giáo án Số học 6 chương 1 bài 15
• Giáo án Số học lớp 6
• Phân tích một số ra thừa số
• Cách phân tích số ra thừa số
• Phân tích số tự nhiên lớn hơn 1
• Bài giảng Số học 6 chương 1 bài 15
• Bài giảng Số học lớp 6
• Sĩ số học sinh
• Duy trì sĩ số học sinh
• Thực trạng duy trì sĩ số học sinh
• Giải pháp duy trì sĩ số học sinh
• Quản lý sĩ số học sinh
• Sĩ số học sinh trường TC chuyên nghiệp
• Dân số học
• Giáo trình Dân số học
• Quy luật phát triển dân số
• Nguồn số liệu dân số
• Cơ cấu dân số
• Quy mô dân số
• Biến động dân số
• Một số thước đo dân số
• Kiến thức về dân số
• Các quá trình dân số
• Thước đo của dân số học
• Nghiên cứu Didactic việc dạy học hàm số
• Phương trình chứa tham số
• Dạy học phương trình chứa tham số
• Phương pháp dạy học Toán học
• Kí hiệu chữ trong đại số
• Biểu thức chứa tham số
• Bài tập dãy số
• Bài tập số học
• Bài tập ôn học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi dãy số
• Đề thi số học
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Quan hệ giữa Hình học Đại số
• Dạy học số phức ở lớp 12
• Phương pháp dạy học số phức
• Dạy học Toán học
• Nghiên cứu tri thức luận
• Tiểu đồ án didactic
• Tổ chức toán học liên quan số phức
• Bài giảng Số học 6 chương 3 bài 14
• Bài giảng môn Số học lớp 6
• Tìm giá trị phân số của một số
• Quy tắc tìm giá trị phân số
• Ví dụ tìm giá trị phân số
• Giáo án Số học 6 chương 3 bài 14
• Giáo án môn Số học lớp 6
• Tìm giá trị phân số
• Bài giảng Số học 6 chương 1 bài 14
• Số nguyên tố
• Khái niệm hợp số
• Bảng số nguyên tố
• Bài giảng Dân số học
• Chính sách dân số
• Chiến lược dân số
• Phân loại chính sách dân số
• Già hoá dân số
• Đặc điểm chính sách dân số
• Văn học dân tộc thiểu số
• Văn xuôi dân tộc thiểu số
• Nghiên cứu văn xuôi dân tộc thiểu số
• Đặc điểm văn học dân tộc thiểu số
• Hình tượng nhân vật trong văn học
• Dạy học văn học dân tộc thiểu số
• Dân số học đại cương
• Bài giảng Dân số học đại cương
• Dân số học đại cương Chương I
• Quan niệm về dân số học
• Đối tượng nghiên cứu về dân số
• Dạy học hàm số
• Dạy học hàm số trường THPT
• Tính toán đại số
• Cuộc sống ngầm ẩn tính toán đại số
• Phương pháp dạy học Toán THPT
• Nghiên cứu tính toán đại số
• Xây dựng từ điển số
• Môi trường học thuật số
• Phát triển công nghệ số
• Chuyển đổi số
• Thư viện số
• Tóm tắt luận án Tiến sĩ
• Tóm tắt luận án Tiến sĩ Toán học
• Số học và hình học của nhóm đại số
• Các không gian thuần nhất
• Trường số học
• đề cương chi tiết học phần
• tài liệu học đại học
• xử lý số liệu
• giáo trình xử lý số liệu
• bài giảng xử lý số liệu
• đề cương xử lý số liệu
• tài liệu xử lý số liệu
• bài tập xử lý số liệu
• Số gần đúng
• Sai số trong dạy học Toán
• Dạy học Toán ở phổ thông
• Sai số cấp độ tri thức bác học
• Cách viết số gần đúng
• Quy tắc làm tròn số