Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Ôn thi ĐH-CĐ
Các bài toán tam giác qua các kì thi ĐH
TAILIEUCHUNG - Các bài toán tam giác qua các kì thi ĐH
Tài liệu Các bài toán tam giác qua các kì thi ĐH | CÁC BÀI TOÁN TRONG TAM GIÁC QUA CÁC KÌ THI ĐẠI HỌC Bài toán 1. ĐH Dược HN - A1999 Tam giác ABC thoả a cos A b cosB c cos C _ 1 g a b c 2 Chứng minh tam giác ABC đều. Lời giải. Cách 1. acosA bcosB ccosC 1 ._ . . A .TA ----------Y---------_ -2- sin2A sin2B sin2C sinA sinB sinC a b c------------2 sinAsinBsinC cosA cosB cos 2 2 2 4sin A ícosB - C - cosB CI 1 2 1 2 8sin A sinB sin 1 2 2 2 2 A AB - A 4sin -4cos - sin 1 _ 0 2 2 2 2 _ L. A B - C Y I 2sin - cos - I 1 2 2 J 1 _2 B - C 1 - cos ------- 2 íB-C 0 I A _ 1 B C A n sin _1 3 l 2 2 Cách 2. a cos A b cos B c cos C 1 ._ . . A -----------2--------_ 4 sin2A sin2B sin2C sinA sinB sinC a b c-----------2 sinAsinBsinC cosAcosB cos 8sin A sinB sin 2 2 2 2 2 2 1 1 Ta chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC 8sin sin sin 1. Dấu đẳng 22 thức xảy ra khi chỉ khi A B C. Thật vậy 8sin A sinB sinC 1 4sin A I cosB - C 2 2 2 2 1 2 - cos---- 2 4sin24- - 4 cos _ C sin 1 0 I 2si 4 - cos -CI 1 - cos2 _ C 0 2 2 2 2 2 2 Dấu đẳng thức xảy ra chỉ khi B - C_1 cos - _ 1 I .2 B C A n. sinA _ 3 l 2 2 Cách 3. a cos A b cos B c cos C 1 . A - ---------Y----------_ 4 sin2A sin2B sin2C sinA sinB sinC a b c-----------2 Ta chứng minh sin2A sin2B sin2C sinA sinB sinC 2 A . B . C B C 1 Dấu đẳng thức xảy ra chỉ khi A B C. Thật vậy sin2A sin2B 2sin A B cos A - B 2sinCcos A - B 2sinC Dấu đẳng thức xảy ra chỉ khi cos A - B 1 A B. Tương tự sin2B sin2C 2sinA Dấu đẳng thức xảy ra chỉ khi cos A - B 1 B C. sin2C sin2A 2sinB Dấu đẳng thức xảy ra chỉ khi cos A - B 1 C A. Cách 4. áp dụng định lý chiếu a bcosC ccosB a cos A b cos B c cos C 1 a b c 2 2 acossA bcosB ccosC bcosC ccosB ccosA acosC acosB bcosA a cosA - cosB b cosB - cosC c cosC - cosA a cosC - cosA b cosB - cosA c cosC - cosB 0 a - b cosA - cosB b - c cosB - cosC c - a cosC - cosA 0. a - b cos A - cos B 0 j b - c cos B - cos C 0 a b c c - a cos C - cos A 0 Bài toán 2. ĐHQG HN - A1999 Trong tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu cos2A cos2B cos2C - 1 thì sinA sinB sinC 1 42 Lời giải. cos2A cos2B cos2C - 1 - 1 - .
Phương Trà
118
15
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
ÔN THI ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN ANH (2)
9
222
0
ÔN THI ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN ANH (3)
14
240
0
Đề ôn thi đại học môn toán năm 2011 số 3
8
327
2
Đề luyện thi đại học số 2 năm 2009
3
317
1
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 174
3
297
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 175
3
293
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 176
6
296
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 177
3
304
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 178
4
315
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 179
6
324
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
462336
61
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
25915
79
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11335
542
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10543
466
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9835
108
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8885
1161
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8499
426
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
8098
2279
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
7709
1788
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
7240
268
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Ôn thi ĐH-CĐ
ôn thi đại học cao đẳng
phương trình đường thẳng
đại số tuyến tính
phương trình lượng giác
tổ hợp
ôn thi cao đẳng
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
đề thi toán đại học
tài liệu luyện thi đại học
bài tập trắc nghiệm
cấu trúc đề thi đại học
ngân hàng đề thi trắc nghiệm
tài liệu ôn thi đại học
bộ đề thi đại học
đề thi thử đại học
tuyển sinh đại học cao đẳng
các đề thi đại học
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn
4
391
3
23-12-2024
báo cáo hóa học:" Quality of data collection in a large HIV observational clinic database in sub-Saharan Africa: implications for clinical research and audit of care"
7
154
4
23-12-2024
Sử dụng mô hình ARCH và GARCH để phân tích và dự báo về giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán
24
1072
2
23-12-2024
Đề tài " Dự báo về tác động của Tổ chức Thương mại Thế giới WTO đối với các doanh nghiệp xuất khẩu vừa và nhỏ Việt Nam – Những giải pháp đề xuất "
72
183
2
23-12-2024
Báo cáo y học: "The Factors Influencing Depression Endpoints Research (FINDER) study: final results of Italian patients with depressio"
9
147
1
23-12-2024
Bệnh sán lá gan trên gia súc và cách phòng trị
3
162
1
23-12-2024
Báo cáo nghiên cứu khoa học " Vai trò chính quyền địa phương trong phát triển kinh tế : khu chuyên doanh gốm sứ ( Trung Quốc ) và Bát Tràng ( Việt Nam )("
11
212
1
23-12-2024
Xinh xinh vườn nhà
6
131
0
23-12-2024
TRẮC NGHIỆM - CÁC BỆNH THIẾU DINH DƯỠNG THƯỜNG GẶP
32
208
2
23-12-2024
Determini prounoun 1
6
139
0
23-12-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
8098
2279
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
7709
1788
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
4406
1371
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
6273
1266
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8885
1161
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3835
680
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3917
609
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4700
565
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11335
542
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4501
490
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.