TAILIEUCHUNG - ĐỀ THI TOÁN APMO (CHÂU Á THÁI BÌNH DƯƠNG)_ĐỀ 32

Tham khảo tài liệu 'đề thi toán apmo (châu á thái bình dương)_đề 32', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | THE 1996 ASIAN PACIFIC MATHEMATICAL OLYMPIAD Time allowed 4 hours NO calculators are to be used. Each question is worth seven points. Question 1 Let ABCD be a quadrilateral AB BC CD DA. Let MN and PQ be two segments perpendicular to the diagonal BD and such that the distance between them is d BD 2 with M 2 AD N 2 DC P 2 AB and Q 2 BC. Show that the perimeter of hexagon AMNCQP does not depend on the position of MN and PQ so long as the distance between them remains constant. Question 2 Let m and n be positive integers such that n m. Prove that 2nn m n m2 m n In _ m 11 m m n Question 3 Let Pl P2 P3 P4 be four points on a circle and let I1 be the incentre of the triangle P2P3P4 I2 be the incentre of the triangle P1P3P4 I3 be the incentre of the triangle P1P2P4 I4 be the incentre of the triangle P1P2P3. Prove that I1 I2 I3 I4 are the vertices of a rectangle. Question 4 The National Marriage Council wishes to invite n couples to form 17 discussion groups under the following conditions 1. All members of a group must be of the same sex . they are either all male or all female. 2. The difference in the size of any two groups is 0 or 1. 3. All groups have at least 1 member. 4. Each person must belong to one and only one group. Find all values of n n 1996 for which this is possible. Justify your answer. Question 5 Let a b c be the lengths of the sides of a triangle. Prove that pa b c pb c a pc a b pa pb pc and determine when equality .

Thanh Hương 104 1 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

9 332 2

Đề thi thử HSG môn Toán 12 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Hùng Vương (Lần 2)

1 112 2

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An

4 322 7

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn

5 262 2

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Tân Thành

8 197 0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vân Hội

4 189 0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017 có đáp án - Trường THCS Vĩnh Bảo

4 198 1

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An

3 246 0

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn

5 241 2

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462351 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26678 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11375 543

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10567 468

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9855 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8906 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8518 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8109 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7920 1821

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7290 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 241 3 09-01-2025

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Field control of pest fruit flies in Vietnam "

14 195 4 09-01-2025

Bệnh sán lá gan trên gia súc và cách phòng trị

3 170 1 09-01-2025

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Sự nhất quán phát triển kinh tế thị trường XHCN trong xây dựng xã hội hài hoà của Trung Quốc và đổi mới của Việt Nam "

8 151 1 09-01-2025

IT Audit: EMC’s Journey to the Private Cloud

13 163 1 09-01-2025

Sáng kiến kinh nghiệm môn mỹ thuật

5 184 1 09-01-2025

TRẮC NGHIỆM - CÁC BỆNH THIẾU DINH DƯỠNG THƯỜNG GẶP

32 221 2 09-01-2025

NGUỒN GỐC CÂY KHOAI LANG

3 135 1 09-01-2025

Neuromuscular Diseases A Practical Guideline - part 4

46 159 1 09-01-2025

NGUYÊN NHÂN HÌNH THÀNH VÀ VẮN HÓA XÃ HỘI NGUYÊN THỦY_1

8 153 1 09-01-2025

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8109 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7920 1821

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4436 1376

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6360 1276

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8906 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3859 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3930 610

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4778 567

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11375 543

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4533 490