TAILIEUCHUNG - Những bài toán - lời giải sao cho đúng?

Tham khảo tài liệu 'những bài toán - lời giải sao cho đúng?', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Những bài toán - lời giải sao cho đúng 1. GTNN LÀ BAO NHIÊU Đề Cho x y là hai số dương thoả mãn x 1 1 y Tìm GTNN của biểu thức M 1999 y yx Lời giải Từ x y 0 ta có x y 2 yx x y 0 và x 1 1 ta có y Z . 2 1 I _ 1 y . 1 1 x I . 4 l y y x . íx y I _y __ Do vậy M 32l x - I 1967 - 7932 V y x x Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x y Vậy GTNN của M là 7932 Nhưng . .x y thì M 2031 Sai lầm của lời giải ở đâu 2. BĂN KHOĂN Trong cuốn sách tuyển tập 250 bài toán đại số bồi dưỡng học sinh giỏi toán câp 2 của tác giả có bài toán 234 như sau Tìm GTLN của biêu thức D 5x 2 xy 2 y 14 x 10 y -1 Lời giải viết như sau D x2 2 xy y2 4 4 x2 14 x y2 10y 1 145 7 Y Z .2 4 x y 2x 2 y 5 145 D 4 x y 0 7 - - x y 7 4 y 5 Dấu bằng xảy ra 2x - 0 x y 5 0 không thoả mãn Vậy GTLN của D không tồn tại Tôi rất băn khoăn về lời giải này vì đã tìm ra một kết quả khác SAO LẠI THẾ Tìm x đê A 1 - đạt GTLN Lời giải viết như sau A 1 x 1 2 4 Đê A đạt GTLN thì x 1 2 4 đạt GTNN. Hiệu này đạt GTNN khi x 1 2 0 hay x -1. Khi đó GTLN của A là 1 Có thể thấy khi x 2 thì A 1 do đó -1 không phải là GTLN của A. Sai lầm của lời giải ở đâu GIẢI NGẮN GỌN Với a b c 0 hãy tìm GTNN của biểu thức n _ A a V . b V . c P I 1 77 II 1 A II 1 7- I 5b A 5c A 5aJ Một bạn đã giải như sau áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có ã 1 T 2J77 5b N 5b 1 v 2J 5c N 5c c fẽ 1 t 2J 5a V 5a Nhân từng vế của các bất đẳng thức trên ta có P 8 II lĩ lĩ 81 V 5M 5c 5a 25 Do đó minP 5 .

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.