TAILIEUCHUNG - Bài tập chuyên đề mặt cầu

CHUYÊN ĐỀ MẶT CẦU CHUYÊN ĐỀ MẶT CẦU Mặt cầu ngoại tiếp. | CHUYÊN ĐỀ MẶT CẦU CHUYÊN ĐỀ MẶT CẦ U Măt cầu ngoại tiếp. 1. Các đinh nghĩa đinh lí và tính chất cơ bản. Định nghĩa 1. Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng cho trước là mặt phẳng qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng đó. Tính chất. Nếu M là một điểm bất kì trên mặt phẳng trung trực thì M cách đều 2 đầu mút của đoạn thẳng đó. Định nghĩa 2. Trục đường tròn là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn và đi qua tâm của đờng tròn đó. Tính chất. Nếu M là một điểm bất kì trên trục đường tròn thì M cách đều các điểm của đường tròn. Từ đó ta có 2 định lí quan trọng Định líl. Trong không gian tập hợp các điểm cách đều các đỉnh của một đa giác nội tiếp là trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác đó. Định lí 2. Trong không gian tập hợp các điềm cách đều các cạnh của một đa giác ngoại tiếp là trục của đường tròn nội tiếp đa giác đó. Định nghĩa 3. Mặt cầu ngoại tiếp đa diện là mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của đa diện. Khi đó ta cũng nói đa diện nội tiếp mặt cầu. Ta có các nhận xét sau - Các mặt của đa diện đều là các đa giác nội tiếp. - Nếu O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp đa diện thì O cách đều tất cả các cạnh của đa diện. Vì vậy O nằm trên các trục đường tròn ngoại tiếp các mặt của đa diện. - Hiển nhiên nếu O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp đa diện thì O nằm trên các mặt phẳng trung trực của các cạnh của đa diện. Măt cầu ngoại tiếp hình chóp và lăng trụ. 1 Hình chóp có một mặt cầu ngoại tiếp khi và chỉ khi đáy của hình chóp là đa giác nội tiếp. Chứng minh. Xét hình chóp . Hiển nhiên nếu hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp thì đáy của nó phải là đa giác nội tiếp. Ngược lại nếu đáy của hình chóp đã cho là đa giác nội tiếp thì ta lấy điểm O trên trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy sao cho OS OA1. Dễ thấy O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 1 CHUYÊN ĐỀ MẶT CẦU Từ chứng minh trên ta thấy nếu hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp thì tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp chính là giao điểm của mặt phẳng trung trực của một cạnh bên và trục dường tròn ngoại .

• Trung học phổ thông
• trắc nghiệm hóa học
• bài tập toán
• giải tích
• hình học trong không gian
• bài tập nâng cao
• đề thi dự bị
• bất đẳng thức
• chuyên đề luyện thi
• phương pháp giải nhanh trắc nghiệm
• đề thi thử đại học
• giải trắc nghiệm hóa học
• phương pháp giải trắc nghiệm hóa học
• cẩm nang giải trắc nghiệm hóa học
• kinh nghiệm giải trắc nghiệm hóa học
• Bài tập trắc nghiệm hóa học 12
• Trắc nghiệm hóa học 12
• Ôn thi trắc nghiệm hóa học 12
• Đề thi trắc nghiệm hóa học 12
• Tài liệu trắc nghiệm hóa học 12
• Đề cương trắc nghiệm hóa học 12
• 800 câu hỏi trắc nghiệm Hóa học
• Câu hỏi trắc nghiệm Hóa học
• Trắc nghiệm khách quan Hóa học 12
• Hóa học 12
• Bộ đề thi trắc nghiệm Hóa học
• Đề thi trắc nghiệm Hóa học
• Đề thi trắc nghiệm khách quan Hóa học
• Trắc nghiệm khách quan Hóa học
• Đề thi Hóa học
• Phân dạng bài tập trắc nghiệm Hóa học
• Bài tập trắc nghiệm Hóa học
• Giải nhanh bài tập trắc nghiệm Hóa học
• Phương pháp giải bài tập trắc nghiệm Hóa học
• Giải bài tập trắc nghiệm Hóa học
• Kỹ thuật giải trắc nghiệm hóa học
• Hóa học Đại cương
• Trắc nghiệm hóa học vô cơ
• Hóa học hữu cơ
• Trắc nghiệm hóa hữu cơ
• Câu hỏi trắc nghiệm Lớp 11 Nâng cao
• Câu hỏi trắc nghiệm Hóa 11
• Trắc nghiệm hợp chất hữu cơ
• Trắc nghiệm hiđrocacbon không no
• Luyện thi trắc nghiệm Hóa học
• Ôn tập trắc nghiệm Hóa học
• Hóa đại cương
• Hóa học vô cơ
• Bài toán trắc nghiệm Hóa học
• Trắc nghiệm Hóa học trọng tâm 12
• Trắc nghiệm Hóa
• Hóa học trọng tâm 12
• Phương pháp giải nhanh Hóa học 12
• Hóa hữu cơ
• Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Hóa học
• Trắc nghiệm Hóa đại cương
• Trắc nghiệm Hóa vô cơ
• Phản ứng oxi hóa khử
• Ứng dụng Hóa hữu cơ
• Hiđrocacbon không no
• Vật liệu polime
• Tuyển tập 36 đề trắc nghiệm Hóa học
• Bài tập Hóa học
• 36 đề trắc nghiệm Hóa học
• Hướng dẫn giải nhanh bài tập Hóa học
• Trắc nghiệm Hóa học 10
• Hướng dẫn giải bài tập hóa học
• Trắc nghiệm Hóa học 111
• Trắc nghiệm Hóa học 11
• Bài tập Hóa học hữu cơ
• Luyện giải nhanh trắc nghiệm Hóa học
• Giải nhanh trắc nghiệm hóa học
• Phương pháp giải bài tập Hóa học
• Bài toán hóa học