TAILIEUCHUNG - Bài tập chuyên đề mặt cầu

CHUYÊN ĐỀ MẶT CẦU CHUYÊN ĐỀ MẶT CẦU Mặt cầu ngoại tiếp. | CHUYÊN ĐỀ MẶT CẦU CHUYÊN ĐỀ MẶT CẦ U Măt cầu ngoại tiếp. 1. Các đinh nghĩa đinh lí và tính chất cơ bản. Định nghĩa 1. Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng cho trước là mặt phẳng qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng đó. Tính chất. Nếu M là một điểm bất kì trên mặt phẳng trung trực thì M cách đều 2 đầu mút của đoạn thẳng đó. Định nghĩa 2. Trục đường tròn là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn và đi qua tâm của đờng tròn đó. Tính chất. Nếu M là một điểm bất kì trên trục đường tròn thì M cách đều các điểm của đường tròn. Từ đó ta có 2 định lí quan trọng Định líl. Trong không gian tập hợp các điểm cách đều các đỉnh của một đa giác nội tiếp là trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác đó. Định lí 2. Trong không gian tập hợp các điềm cách đều các cạnh của một đa giác ngoại tiếp là trục của đường tròn nội tiếp đa giác đó. Định nghĩa 3. Mặt cầu ngoại tiếp đa diện là mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của đa diện. Khi đó ta cũng nói đa diện nội tiếp mặt cầu. Ta có các nhận xét sau - Các mặt của đa diện đều là các đa giác nội tiếp. - Nếu O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp đa diện thì O cách đều tất cả các cạnh của đa diện. Vì vậy O nằm trên các trục đường tròn ngoại tiếp các mặt của đa diện. - Hiển nhiên nếu O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp đa diện thì O nằm trên các mặt phẳng trung trực của các cạnh của đa diện. Măt cầu ngoại tiếp hình chóp và lăng trụ. 1 Hình chóp có một mặt cầu ngoại tiếp khi và chỉ khi đáy của hình chóp là đa giác nội tiếp. Chứng minh. Xét hình chóp . Hiển nhiên nếu hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp thì đáy của nó phải là đa giác nội tiếp. Ngược lại nếu đáy của hình chóp đã cho là đa giác nội tiếp thì ta lấy điểm O trên trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy sao cho OS OA1. Dễ thấy O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 1 CHUYÊN ĐỀ MẶT CẦU Từ chứng minh trên ta thấy nếu hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp thì tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp chính là giao điểm của mặt phẳng trung trực của một cạnh bên và trục dường tròn ngoại .

Xuân Thu 142 11 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

10 phương pháp giải nhanh trắc nghiệm hóa học và 25 đề thi thử tuyển sinh đại học và cao đẳng

299 135 0

Bài tập trắc nghiệm môn Hóa học 12 (dùng ôn thi tốt nghiệp) - Trường THPT Lộc Hưng

54 166 1

Câu hỏi ôn tập Hóa học 12 - Trường THPT Chu Văn An

11 110 0

Ebook 800 câu hỏi trắc nghiệm khách quan Hóa học 12: Phần 1

197 153 0

Ebook Bộ đề thi trắc nghiệm khách quan Hóa học (tái bản có chỉnh lý, bổ sung): Phần 1

197 157 0

Ebook Bộ đề thi trắc nghiệm khách quan Hóa học: Phần 1

165 154 0

Ebook Phân dạng và phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm Hóa học 12 - Hữu cơ: Phần 1

186 236 5

Ebook Phương pháp và kỹ thuật giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm Hóa học (Đại cương - vô cơ): Phần 2

95 200 1

Lý thuyết hóa cô đọng

25 150 0

Ebook Phương pháp và kỹ thuật giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm Hóa học (Hữu cơ): Phần 1

110 209 11

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462284 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 24843 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11281 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10508 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9785 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8463 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8089 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7465 1763

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7185 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 261 4 23-11-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps

41 172 5 23-11-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Field control of pest fruit flies in Vietnam "

14 181 4 23-11-2024

Quy Trình Canh Tác Cây Bông Vải

8 148 1 23-11-2024

Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp

5 159 2 23-11-2024

Sử dụng mô hình ARCH và GARCH để phân tích và dự báo về giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán

24 1064 2 23-11-2024

IT Audit: EMC’s Journey to the Private Cloud

13 150 1 23-11-2024

CUỘC KHÁNG CHIẾN CHỐNG THỰC DÂN PHÁP KẾT THÚC (1953 - 1954)_5

11 133 1 23-11-2024

Sáng kiến kinh nghiệm môn mỹ thuật

5 163 1 23-11-2024

Cắt tóc ngắn cá tính như người nổi tiếng

8 132 0 23-11-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8089 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7465 1763

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4364 1369

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6149 1258

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3786 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3909 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4614 562

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11281 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4447 490