TAILIEUCHUNG - Giáo trình hình thành ứng dụng phát triển mã nguồn nguyên lý sử dụng toán tử divergence p4

Tham khảo tài liệu 'giáo trình hình thành ứng dụng phát triển mã nguồn nguyên lý sử dụng toán tử divergence p4', công nghệ thông tin, kỹ thuật lập trình phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Từ công thức chúng ta có ước lượng sau đây V x t e H u x t í I g x 2asVt I e-s2 ds supD g - yln Từ đó suy ra g gi - g2 0 u u - u2 0 g gi - g2 ỗ u Ui - U2 e Vậy bài toán có nghiệm duy nhất và ổn định trên H. I Ví du Giải bài toán du d 2u -x 4 và u x 0 xex dt dx2 Hàm g x xe-x thoả mãn điều kiện của định lý. Theo công thức u x t í x - 8t Wt s Wt e- s yĩ 2e4t xds VTC -í x - 8t í e dơ Wt í ơe dơ V x - 8t e4t-x với ơ s 2 Tt Đ2. Bài toán Cauchy không thuần nhất Bài toán CP1b Cho các miền D 3 H D X 3 và hàm f e C H 3 . Tìm hàm u e C H 3 thoả mãn phương trình truyền nhiệt du 2d2u a f x t với x t e Ho dt dx2 và điều kiện ban đầu u x 0 0 Đinh lý Cho hàm f e C H 3 n B D 3 và hàm v x T t là nghiệm của bài toán CPla thoả mãn v x T 0 f x T . Bài toán CPlb có nghiệm duy nhất và ổn định xác định theo công thức sau đây t 1 t. Vf - T 2 r . u x t ív x T t -T dT 1 í dT íf- e 4a2 t-T d- 0 2aVn 0 -ÍVt-T Chứng minh Do hàm f e C H 3 n B D 3 nên hàm v e C2 H X 3 3 . Do đó có thể đạo hàm tích phân theo x hai lần theo t một lần. Kiểm tra trực tiếp ương 8. Phương Trình Truyền Nhiệt du f dv 2 d2v -T- It x T t-T dT v x t 0 a2 -5- x T t-T dT f x t dt 0 dt 0 dx2 a2 l u f x t và u x 0 0 dx2 Tính duy nhất và ổn định suy ra từ bài toán CP1 a. Bài toán CP1 Cho các miền D 3 H D X 3 các hàm f e C H 3 và g e C D 3 . Tìm hàm u e C H 3 thoả mãn phương trình truyền nhiệt du 2d2u TT a f x t với x t e H0 dt dx2 và điều kiện ban đầu u x 0 g x Tìm nghiệm của bài toán CP1 dưới dạng u x t ua x t ub x t trong đó ua x t là nghiệm của bài toán CPla Kết hợp các công thức và suy ra công thức sau đây. 1 Ấ x t x A u x t I g x 2aVt s e-s2ds 1 dT I f x 2aVĩ s t -T e -s2ds n y- 0 - j ÚT ĩfe i -x 2 4a2t t d 1dT I 0 -tt t -T 4T -x 2 A e 4a2T dặ Đỉnh lý Cho các hàm f e C H 3 n B D 3 và g e C D 3 n B D 3 . Bài toán CP1 có nghiệm duy nhất và ổn định xác định theo công thức . . du d2u Ví du Giải bài toán a2 3t2 và u x 0 sinx dt dx2 Hàm f x t t2 g x sinx thoả mãn điều kiện của định

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.