TAILIEUCHUNG - Introduction to Continuum Mechanics 3 Episode 7

Tham khảo tài liệu 'introduction to continuum mechanics 3 episode 7', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 226 The Elastic Solid It can be shown that any isotropic fourth order tensor can be represented as a linear combination of the above three isotropic fourth order tensors we omit the rather lengthy proof here. In part B of this chapter we shall give the detail reductions of the general Cyki to the isotropic case . Thus for an isotropic linearly elastic material the elasticity tensor can be written as a linear combination of Aijki Byki and Hịjki. CịjkỊ A-Ăịjkl a Eijkỉ p Hijkl where Ấ a and p are constants. Substituting Eq. into Eq. i and since Aiịkl Ekl ôìj ồkl Ekl ỗij Ekk ôij e iii fyjkl Ekl ôik ôjl Ekl E j iv Hijki Ekl ỏii ồjkEkl Eji Eịj v we have Tịj CijkỊ Eki Ảe ôịj Eịj vi Or denoting a p by 2 z we have Tỹ Ấ e ôịj 2 fl Ey or in direct notation T ẤeI 2 E where e Ekk first scalar invariant of E. In long form Eqs. are given by 11 11 E22 Eĩì 2 A EU 22 - I 11 e22 33 2 a E22 33 11 22 33 2a 33 Tỉ2 2fiEỉ2 13 2 z E13 T23 2fiE23 Equations are the constitutive equations for a linear isotropic elastic solid. The two material constants Ấ and are known as Laine s coefficients or Laine s constants. Since Ey are dimensionless Ấ and are of the same dimension as the stress tensor force per unit area. For a given real material the values of the Lame s constants are to be determined from suitable experiments. We shall have more to say about this later. Linear Isotropic Elastic Solid 227 Example -6 Find the components of stress at a point if the strain matrix is 30 50 20 E 50 40 0 X10 20 0 30 and the material is steel with Ấ GPa X106 psi and 4 GPa X106 psi . Solution. We use Hooke s law Tịj Ấ e ôịj 4- 2 4 Eij by first evaluating the dilatation e lOOx 10 6. The stress components can now be obtained Til Ấ e 4- 2 4 n X IO 2 GPa 722 e 4- 2 4 E22 X 10 2 GPa T33 Ả e 4- 2 4 E33 X IO-2 GPa r12 T21 2 4 12 X 10-2 GPa 713 T31 2 4 13 X IO-3 GPa 723 732 0 GPa Example

• Cơ khí - Chế tạo máy
• tài liệu cơ khí
• sổ tay cơ khí
• cơ khí chế tạo máy
• hướng dẫn cơ khí
• luyện thi cơ khí
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• công nghệ cơ khí
• cơ khí động lực
• Trắc nghiệm thủy khí
• công nghệ nhiệt lạnh
• trắc nghiệm cơ khí
• kỹ thuật cơ khí
• Công trình công nghiệp cơ khí
• công nghiệp cơ khí
• Qui hoạch công trình công nghiệp cơ khí
• Thiết kế công trình công nghiệp cơ khí
• Thiết kế xưởng cơ khí
• Nhà máy cơ khí
• Thiết kế nhà máy cơ khí
• Giáo trình khí nén điện khí nén
• cơ khí đại cương
• chuyên ngành cơ khí
• lý thuyết cơ khí
• giáo trình cơ khí đại cương
• bài giảng cơ khí
• Vật liệu cơ khí
• giáo trình Vật liệu cơ khí
• bài giảng Vật liệu cơ khí
• tài liệu Vật liệu cơ khí
• lý thuyết Vật liệu cơ khí
• đề cương Vật liệu cơ khí
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• Ngành cơ khí
• Dự báo phát triển ngành Cơ khí
• Cơ khí xây dựng
• Cơ khí giao thông vận tải
• Cơ khí nông nghiệp
• Cơ sở sản xuất ngành Cơ khí
• Giáo trình Xử lý sự cố thiết bị cơ khí
• Chuẩn đoán sự cố thiết bị cơ khí
• Bảo trì hệ thống thiết bị cơ khí
• Hệ thống thiết bị cơ khí
• Xử lý lỗi trên thiết bị cơ khí
• Giáo trình Bảo dưỡng hệ thống truyền động cơ khí
• Bảo dưỡng hệ thống truyền động cơ khí
• Hệ thống truyền động cơ khí
• Đặc đểm lắp ghép
• Phương pháp gia công cơ khí
• Bảo trì thiết bị cơ điện
• Giáo trình Bảo trì hệ thống truyền động cơ khí
• Bảo trì hệ thống truyền động cơ khí
• Truyền động cơ khí
• Lắp bộ phận truyền động cơ khí
• Tháo hệ thống truyền động bằng cơ khí
• Ôn tập Vật liệu cơ khí
• Ôn thi Vật liệu cơ khí
• Bài tập Vật liệu cơ khí
• Bài tập tự luận Vật liệu cơ khí
• Hộp số cơ khí
• Tiểu luận hộp số cơ khí
• Sửa chữa hộp số cơ khí
• Phục hồi hộp số cơ khí
• Tài liệu hộp số cơ khí
• Đề tài hộp số cơ khí
• Bài giảng Kỹ thuật cơ khí
• Tìm hiểu truyền động cơ khí
• Truyền động bánh ma sát
• Tài liệu Kỹ thuật cơ khí
• Đồ án cơ khí
• Phân tích hệ thống cơ khí
• Phân tích hệ thống cơ khí độ tin cậy
• Tiểu luận cơ khí
• Đề tài cơ khí
• Hệ thống cơ khí độ tin cậy
• Inventor
• cơ cấu phân phối khí
• động cơ đốt trong