TAILIEUCHUNG - Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 156

Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 156. Tài liệu toán học quốc tế để phục vụ cho các bạn tham khảo, tài liệu bằng tiếng anh rất hữu ích cho mọi người. | . Random Variables and Their Characteristics 1053 a 2 3X Figure . Probability density a and cumulate distribution b functions of normal distribution for a 1 a 1 4. . Normal distribution. A random variable X has the normal distribution with parameters a a2 see Fig. if its probability density function has the form p x exp x - a 2 2a2 x g -œ œ . The cumulative distribution function see Fig. and the characteristic function have the form F x 1 fx t - a 2 .2- L M- 2ä- dt f t exp iat - a2t21 2 J 1 V2nc and the numerical characteristics are given by the formulas E X a Var X a2 Mode X Med X a 71 0 72 0 f 0 k 2m - 1 m 1 2 . k 2k - 1 a2k k 2m m 1 2 . The linear transformation Y reduces the normal distribution with parameters a a2 and cumulative distribution function F x to the standard normal distribution with parameters 0 1 and cumulative distribution function x - e t2 2 dt v n j- moreover -x 1 - x . Remark 1. The values of the cumulative distribution function x of the standard normal distribution are computed by the function NORMSDIST z in EXCEL software for example for b 2 the function call NORMSDIST 2 returns the value . Remark 2. The values of the cumulative distribution function F x of the normal distribution are computed by the function pnorm x mu sigma in MATHCAD software to compute x one should use pnorm x 0 1 . For example b 2 pnorm 2 0 1 . The probability that a random variable X normally distributed with parameters m a2 lies in the interval a b is given by the formula P a b p a-m Em. Fm r Em - ra-my a a a a a 1054 Probability Theory A normally distributed random variable takes values close to its expectation with large probability this is expressed by the sigma rule P X - m ka 2 1 - k for k 1 for k 2 for k 3. The three-sigma rule is most frequently used. The fundamental role of the normal distribution is due to the fact that under mild assumptions the distribution of a

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.