TAILIEUCHUNG - Đề thi Sinh Giỏi Toán Toán 10 [Olympic 30-4 lần thứ 8]

Tài liệu " Đề thi Sinh Giỏi Toán Toán 10 [Olympic 30-4 lần thứ 8] " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, cá đề thi thử, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập, đề thi một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của các bạn học tốt. | KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30 4 LẦN THỨ XIII TAI THÀNH PHỐ HUẾ Tải miên phi Đê thi - Tài liéu Hoc tập ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài 180 phút Chú ý Mỗi câu hỏi thí sinh làm trên 01 tờ giấy riêng biệt Câu 1 4 điểm . Giải hệ phương trình í 2 y2 16 x y 4 x y x2 - y Câu 2 4 điểm . Cho các số thực a b x y thoả mãn điều kiện ax - by 43. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F a2 b2 x2 y2 bx ay. Câu 3 4 điểm . Cho tam giác ABC có các góc A B thỏa điều kiện sin3A sin3B 2cos A B. 2 2 2 Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều. Câu 4 4 điểm . Cho tứ giác lồi ABCD. Xét M là điểm tùy ý. Gọi P Q R S là các điểm sao cho MB MC MD 4MP MC MD MA 4MQ MD MA MB 4mR MA MB MC 4MS. Tìm vị trí của điểm M sao cho PA QB RC SD. Câu 5 4 điểm . Trong mặt phẳng tọa độ cho một ngũ giác lồi có các đỉnh là những điểm có tọa độ nguyên. Chứng minh rằng bên trong hoặc trên cạnh ngũ giác có ít nhất một điểm có tọa độ nguyên. ------------Hết------------- Ghi chú Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Đáp án Toán 10 NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1 Giải hệ phương trình 2 2 8xy . x y x y 16 a ựx y x2 -y 2 Điều kiện x y 0 0 5 1 x2 y2 x y 8xy 16 x y x y 2 - 2xy x y - 16 x y 8xy 0 x y 3 - 16 x y - 2xy x y 8xy 0 x y x y 2 - 16 - 2xy x y - 4 0 x y - 4 x y x y 4 - 2xy 0 1 Tx y - 4 0 3 _x2 y2 4 x y 0 4 0 5 Từ 3 x y 4 thế vào 2 ta được x2 x - 4 2 x2 x - 6 0 x 3y 7. _ x 2 y 2 1 4 vô nghiệm vì x2 y2 0 và x y 0. 0 5 Vậy hệ có hai nghiệm là -3 7 2 2 0 5 Đáp án Toán 10 NỘI DUNG ĐIỂM Câu 2 Cho các số thực a b x y thỏa mãn điều kiện ax - by Vß . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F ab bb xb yb bx ay. Viết lại F x 2 y 2 4 a2 b2 . 0 5 Đặt M x y A - 2 - 2 a ax - by Vß . Ta có MAb x 2 y 2 . Mà M E a nên MAb d A a 2 2 3 b2 Đẳng thức xảy ra khi M là hình chiếu của A trên a . 1 5 Suy ra F 3 3 a2 b b 2J 3 .3 a b b b 3. J a2 b2 4V Va2 b2 4V 1 Vậy min F 3 đạt được chẳng hạn khi a b x y V2 0 6 22

Trung Dũng 80 6 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi chuyên Toán chuyên Quảng Nam năm học 2015 – 2016

6 195 3

Bộ 15 đề thi chuyên Toán vào lớp 10 năm 2020 có đáp án

81 283 20

Đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Dương Quảng Hàm

10 182 0

Đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Quang Hà (Lần 1)

8 85 1

Đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Quang Hà (Lần 2)

11 71 1

Đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Quang Hà (Lần 1)

7 73 1

45 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (Có đáp án)

245 133 2

46 đề thi vào lớp 10 môn Toán hệ chuyên (Có đáp án)

246 126 3

48 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán năm học 2019-2020 (Có đáp án)

111 159 4

Bộ đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020-2021 (Có đáp án và giải chi tiết)

296 134 6

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462291 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 24914 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11286 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10511 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9790 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8467 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8090 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7471 1763

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7188 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án điện tử tiểu học môn lịch sử: Cách mạng mùa thu

39 157 1 26-11-2024

báo cáo khoa học: "Malignant peripheral nerve sheath tumor arising from the greater omentum: Case report"

4 135 1 26-11-2024

5 thói quen ăn uống hủy hoại hàm răng đẹp

5 160 1 26-11-2024

OPEN SOURCE ERP REASONABLE TOOLS FOR MANUFACTURING SMEs?

1 142 1 26-11-2024

Phạm trù Chủ nghĩa cá nhân của tư tưởng phương Tây trong sự lý giải của Phan Khôi _1

9 118 0 26-11-2024

LINUX DEVICE DRIVERS 3rd edition phần 8

64 124 0 26-11-2024

đề cương ôn tập chương Vật lý 10 - Cơ học

6 120 0 26-11-2024

Đề thi Tiếng Anh lop 12 (2010-2011) Trần Hưng Đạo Mã đề: 001

19 102 0 26-11-2024

Báo cáo y học: "Association between the TNFRII 196R allele and diagnosis of rheumatoid arthritis"

7 92 0 26-11-2024

Báo cáo y học: "Fish oil: what the prescriber needs to know"

9 116 0 26-11-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8090 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7471 1763

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4364 1369

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6155 1258

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3789 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3909 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4617 562

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11286 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4454 490