TAILIEUCHUNG - Các bài toán về vành oclit

Tham khảo tài liệu 'các bài toán về vành oclit', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐẠI SỐ CƠ SỞ Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa TS. Trần Huyên Ngày 24 tháng 4 năm 2005 Bài 14. CÁC BÀI TOÁN VỀ vành ƠCLÍT Các vành chính - như đã biết ở mục trước - nhờ có tính chất cơ bản mỗi iđêan là iđêan chính mà sở hữu được khá nhiều các tính chất chia hết như trong vành Z các số nguyên. Tuy vậy chúng vẫn còn một khoảng cách khá xa so với Z. Chẳng hạn ước chung lớn nhất của hai phần tử trong một vành chính A đã tồn tại nói chung vẫn không có được một thuật toán tìm UCLN như trong vành số nguyên - thuật toán Ơclit. Khái niệm về vành Ơclit mà các điều kiện định nghĩa nó có được nhờ sự phân tích đánh giá các điều kiện đảm bảo cho sự thực hiện thuật toán Ơclit trong vành Z được xem là một bổ sung rút ngắn bớt khoảng cách đó. Định nghĩa Vành Ơclit là một miền nguyên A sao cho trên tập A các phần tử khác 0 xác định được ánh xạ ỏ A N vào tập số tự nhiên N thỏa các điều kiện E1 Nếu a b G A mà a b thì ỗ a ỏ b . E2 Va b G A b 0 luôn tồn tại q r G A sao cho a qb r hơn nữa nếu r 0 thì ỏ r ỏ b . Ánh xạ ỏ được gọi là hàm bậc hay ánh xạ Ơclit. Hiển nhiên vành Ơclit A là vành chính và đặc điểm nhận biết một vành Ơclit trong lớp các vành chính nói chung đó là sự xác định của hàm bậc trên nó. Vì vậy các bài toán về vành Ơclit ngoài các dạng tương tự như có trong vành chính mà cách xử lí nói chung cũng tương tự như trong vành chính đáng để ý hơn ở đây là các bài toán liên quan tới hàm bậc. Trứơc hết chính là các bài toán kiểm tra một vành đã cho là vành Ơclit. Ví dụ 1 a b G Z . Chứng minh rằng ffi cùng với hai phép toán cộng và nhân ma trận là một vành Ơclit. Giải Để chứng minh ffi là một vành Ơclit trước hết ta cần kiểm tra ffi là một miền nguyên theo các bước sau ffi có nhiều hơn một phần tử. ffi ỹ M2 với M2 là vành các ma trận cấp hai. a -b b Cho ffi 1 Đơn vị của 3 là 1 0 0 1 Phép nhân trên 3 là giao hoán. 3 không có ước của 0. Bốn bước đầu khá đơn giản xin dành cho bạn đọc. Để kiểm tra 3 không có ước của 0 ta để ý rằng a b a2 b2 0 o a b 0 b a nên a A b

• Toán học
• giáo dục
• đào tạo
• sau đại học
• MBA
• toán đại số
• Khoa học giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Triết học giáo dục
• Triết lí giáo dục
• Lí thuyết giáo dục
• Công nghệ giáo dục
• Cách mạng công nghiệp lần thứ tư
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học
• Giáo dục truyền thống cách mạng
• Dạy học môn giáo dục công dân
• Trung tâm giáo dục thường xuyên
• Chương trình giáo dục đại học
• Giáo trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học
• Tiểu luận giáo dục học
• Thuyết trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học Việt Nam
• Giáo dục đại học thế giới
• Giáo dục giới tính
• Giáo dục giới tính và tình dục toàn diện
• Môn Giáo dục Kinh tế và Pháp luật
• Luận văn Thạc sĩ Quản lý giáo dục
• Quản lý công tác giáo dục mầm non
• Xã hội hóa giáo dục mầm non
• Giáo dục mầm non tỉnh Nam Định
• Mục tiêu phát triển giáo dục mầm non
• Biện pháp xã hội hóa giáo dục
• Quyết định số 2091 QĐ BGDĐT
• Luật giáo dục
• Điều lệ giáo dục mầm non
• Điều lệ giáo dục phổ thông
• Điều lệ giáo dục thường xuyên
• Quyết định giáo dục
• Kế thừa tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục
• Giáo dục của Khổng Tử
• Xây dựng nền giáo dục nước ta
• Xây dựng nền giáo dục
• Module Giáo dục thường xuyên
• Giáo dục thường xuyên
• Module Giáo dục thường xuyên 26
• Chương trình giáo dục pháp luật
• Chương trình giáo dục văn hóa xã hội
• Chương trình giáo dục sức khỏe
• Hệ thống giáo dục quốc dân
• Lịch sử phát triển giáo dục thường xuyên
• Nhiệm vụ của giáo dục thường xuyên
• Xu thế phát triển giáo dục thường xuyên
• Giáo dục Hoa Kỳ
• Giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Đặc điểm giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Giáo dục phổ thông Việt Nam
• Giáo dục phổ thông Phần Lan
• Giáo dục phổ thông
• Tài chính giáo dục
• Tài chính giáo dục đại học
• Tài chính giáo dục đại học Việt Nam
• Đánh giá chất lượng giáo dục đại học
• Chất lượng giáo dục đại học
• Giáo dục Singapore
• Cấu trúc giáo dục Singapore
• Hệ thống giáo dục
• Hệ thống giáo dục đại học Việt Nam
• Chất lượng sinh viên
• Cải cách giáo dục
• Đánh giá chất lượng giáo dục
• Chất lượng giáo dục
• Giáo dục ngoài công lập
• Quản lý giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống cho học sinh
• Giáo dục kỹ năng sống tại trường học
• Thực trạng giáo dục kỹ năng sống
• Giải pháp giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục đạo đức cho học sinh
• Thực trạng giáo dục đạo đức
• Trung tâm giáo dục nghề nghiệp
• Phương pháp giáo dục
• Đổi mới giáo dục
• Tài liệu Bồi dưỡng cán bộ giáo dục
• Quản lý chất lượng giáo dục
• Mô hình quản lý chất lượng giáo dục
• Kiểm định chất lượng giáo dục
• Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Tiến sĩ
• Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Khoa học Giáo dục
• Hoạt động giáo dục ngoài giờ
• Lý luận và Lịch sử giáo dục
• Giáo dục kĩ năng hợp tác
• Nâng cao chất lượng giáo dục trẻ
• Giáo dục đạo đức
• Đổi mới chương trình giáo dục
• Tăng cường trải nghiệm giáo dục
• Quản lý hoạt động giáo dục đạo đức
• Giáo dục hướng nghiệp
• Giáo dục công dân
• Tài nguyên giáo dục mở
• Giáo dục mở
• Phát triển tài nguyên giáo dục mở
• Quyền tiếp cận giáo dục đại học
• Quyền thụ hưởng giáo dục đại học
• Nâng cao chất lượng giáo dục đại học
• Luận văn Thạc sĩ
• Hệ giáo dục thường xuyên
• Giáo dục trung học phổ thông