TAILIEUCHUNG - [Giáo trình Toán rời rạc] - Chương5 - Một số bài toán Tối ưu trên Đồ thị

Tài liệu " [Giáo trình Toán rời rạc] - Chương5 - Một số bài toán Tối ưu trên Đồ thị " mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp học hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn. | http Tải miễn phí Đề thi eBook Tài liệu học tập CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐÒ THỊ . ĐÒ THỊ CÓ TRỌNG SỐ VÀ BÀI TOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT. . Mở đầu Trong đời sống chúng ta thường gặp những tình huống như sau để đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong thành phố có nhiều đường đi nhiều cách đi có lúc ta chọn đường đi ngắn nhất theo nghĩa cự ly có lúc lại cần chọn đường đi nhanh nhất theo nghĩa thời gian và có lúc phải cân nhắc để chọn đường đi rẻ tiền nhất theo nghĩa chi phí . Có thể coi sơ đồ của đường đi từ A đến B trong thành phố là một đồ thị với đỉnh là các giao lộ A và B coi như giao lộ cạnh là đoạn đường nối hai giao lộ. Trên mỗi cạnh của đồ thị này ta gán một số dương ứng với chiều dài của đoạn đường thời gian đi đoạn đường hoặc cước phí vận chuyển trên đoạn đường đó . Đồ thị có trọng số là đồ thị G V E mà mỗi cạnh hoặc cung eeE được gán bởi một số thực m e gọi là trọng số của cạnh hoặc cung e. Trong phần này trọng số của mỗi cạnh được xét là một số dương và còn gọi là chiều dài của cạnh đó. Mỗi đường đi từ đỉnh u đến đỉnh v có chiều dài là m u v bằng tổng chiều dài các cạnh mà nó đi qua. Khoảng cách d u v giữa hai đỉnh u và v là chiều dài đường đi ngắn nhất theo nghĩa m u v nhỏ nhất trong các đường đi từ u đến v. Có thể xem một đồ thị G bất kỳ là một đồ thị có trọng số mà mọi cạnh đều có chiều dài 1. Khi đó khoảng cách d u v giữa hai đỉnh u và v là chiều dài của đường đi từ u đến v ngắn nhất tức là đường đi qua ít cạnh nhất. . Bài toán tìm đường đi ngắn nhất Cho đơn đồ thị liên thông có trọng số G V E . Tìm khoảng cách d u0 v từ một đỉnh u0 cho trước đến một đỉnh v bất kỳ của G và tìm đường đi ngắn nhất từ u0 đến v. Có một số thuật toán tìm đường đi ngắn nhất ở đây ta có thuật toán do E. Dijkstra nhà toán học người Hà Lan đề xuất năm 1959. Trong phiên bản mà ta sẽ trình bày người ta giả sử đồ thị là vô hướng các trọng số là dương. Chỉ cần thay đổi đôi chút là có thể giải được bài toán tìm đường đi ngắn nhất trong đồ thị có .

• Toán học
• giải nhanh toán
• toán chuyên
• ôn thi tốt nghiệp
• luyện thi đại học
• giải bất đẳng thức
• toán tham khảo
• Phương pháp tư duy giải nhanh toán
• Giải nhanh toán trắc nghiệm
• Phương pháp giải nhanh phần mũ
• Bài toán logarit
• Phương pháp giải nhanh phần nguyên hàm
• Tư duy giải nhanh phần số phức
• Kĩ thuật giải nhanh bài toán Hóa học
• Giải bài toán Hóa học nhanh
• Cách giải Hóa học nhanh
• Tìm hiểu kỹ thuật giải Hóa học nhanh
• Tham khảo cách giải bài toán Hóa học
• Hướng dẫn làm bài toán Hóa học nhanh
• Phương pháp tư duy giải nhanh phần hàm số
• Giải toán phần hàm số
• Giải nhanh phần hình học không gian
• Phương pháp giải toán
• Phương pháp giải nhanh 999
• Giải nhanh 999 bài toán chọn lọc
• Bài tập Toán học
• Toán giải tích
• Toán lượng giác
• Giải phương trình
• Giải nhanh 27 đề thi Toán học
• 27 đề thi Toán học
• Đề thi Toán học
• Giải nhanh đề thi Toán học
• Rèn luyện kĩ năng giải toán
• Ôn tập Toán
• Đề thi Đại học môn Toán
• Bài tập Toán
• Các phương pháp giải nhanh Hóa học
• Giải nhanh bài toán Hóa học
• Giải bài tập Hóa học
• Phương pháp giải toán Hóa học
• Phương pháp giải bài tập Hóa học
• Ôn tập Hóa học
• Ôn thi Hóa học
• ôn thi toán học
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• cách giải nhanh toán
• ôn thi môn hoá
• giải nhanh bài tập hoá
• phương pháp giải nhanh hoá
• kỹ năng giải hoá
• tài liệu ôn thi môn hoá
• Công thức tính nhanh
• giải bài toán kinh điển
• Kỹ thuật giải nhanh bài toán Giải tích
• Giải tích 12
• Bài toán Giải tích 12
• bài toán Giải tích hay
• Bài toán Giải tích khó
• Ứng dụng của đạo hàm
• Hàm số lũy thừa
• Hàm số lôgarit
• Phương pháp tư duy giải nhanh
• Toán trắc nghiệm
• Giải toán trắc nghiệm
• Toán phổ thông
• Hình học không gian
• Tọa độ không gian
• kinh nghiệm giải toán hình
• phương pháp giải toán hình học không gian
• mẹo giải toán hình học
• phương pháp giải nhanh toán hình
• cách giải nhanh toán hình học không gian
• tài liệu ôn thi môn toán hình
• 20 phương pháp giải nhanh Hóa học
• Phương pháp giải nhanh Hóa học
• Giải nhanh Hóa học
• Phương trình Ion thu gọn
• Khảo sát đồ thị
• Giải toán điện phân
• số chính phương
• đề thi môn toán 4
• ôn thi toán 4
• cách giải nhanh toán 4
• mẹo học toán nhanh
• bí quyết giải toán nhanh
• Bài toán Hóa học trọng tâm
• Giải nhanh bài toán Hóa học trọng tâm
• Phương pháp giải nhanh bài toán Hóa học
• Bài toán Hóa học
• Phương pháp bảo toàn khối lượng
• Phương pháp bảo toàn electrong
• Phương pháp bảo toàn điện tích
• Thủ thuật Casio
• Giải nhanh trắc nghiệm toán 12
• Trắc nghiệm môn Toán
• Casio tìm nhanh họ nguyên hàm của hàm số
• Casio tính nhanh diện tích hình phẳng
• Mẹo tìm min max của môđun số phức
• phương pháp giải nhanh toán
• thủ thuật giải nhanh toán
• sổ tay toán học
• công thức toán học