TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia năm 2011

Dưới đây là đề thi học sinh giỏi môn Toán, 12 năm 2011 cấp quốc gia mời các phụ huynh hãy tham khảo để giúp con em mình củng cố kiến thức cũng như cách giải các bài tập nhanh nhất và chính xác. Chúc các em thành công! | Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẺ THI CHÍNH THỨC BẢN CHÍNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUÓC GIA LỚP 12 THPT NĂM 2011 Môn TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi thứ nhất 11 01 2011 Bài 1 5 0 điểm . Cho số nguyên dương n. Chứng minh rằng với mọi số thực dương X ta có bất đẳng thức x x 1 l p lỴ l x l l 2 Hỏi đẳng thức xảy ra khi nào Bài 2 5 0 điểm . Cho dãy so thực x xác định bởi X1 1 và x - Z-. y X. với mọi n 2. -l 1 Với mỗi số nguyên dương n đặt yn x 1 - x . Chứng minh rằng dãy số yn có giới hạn hữu hạn khi n 00. Bài 3 5 0 điểm . Trong mặt phẳng cho đường tròn O đường kính AB. Xét một điểm p di động trên tiếp tuyến tại B của O sao cho p không trùng với B. Đường thẳng PA cắt ơ tại điểm thứ hai c. Gọi D là điểm đối xứng với c qua o. Đường thẳng PD cắt ơ tại điểm thứ hai E. 1 Chứng minh rằng các đường thẳng AE BC và PO cùng đi qua một điểm. Gọi điểm đó là M. 2 Hãy xác định vị trí của điểm p sao cho tam giác AMB có diện tích lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo bán kính của đường tròn ơ . O kí hiệu đường tròn tâm o . Bài 4 5 0 điểm . Cho ngũ giác lồi ABCDE có độ dài mỗi cạnh và độ dài các đường chéo AC AD không vượt quá y ĩ. Lấy 2011 điểm phân biệt tùy ý nằm trong ngũ giác đó. Chứng minh rằng tồn tại một hình tròn đơn vị có tâm nằm trên cạnh của ngũ giác đã cho chứa ít nhất 403 điểm trong số các điểm đã lấy. ---------------Hết--------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tỉnh cầm tay. Giám thị không giải thích gì thêm. Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHQN H c SINH GIỎI QUÓC GIA LỚP 12 THPT NẤM 2011 ĐÈ THI CHÍNH THỨC BAN CHÍNH Môn VẬT LÍ Thời gian 180 phút không kể thời gian giao để Ngày thi thứ nhất 11 01 2011 Đề thi có 02 trang gồm 05 câu Câu 1. 4 5 điếm Cho vật 1 là một bản mỏng đều đồng chất được uốn theo dạng lòng máng thành một phần tư hình trụ AB cứng ngắn có trục A bán kính R và được gắn với điểm o bàng các thanh cứng mảnh nhẹ. Vật 1 có thể quay không ma sát quanh một trục cố định trùng với trục A đi qua điểm o. Trên Hình 1 OA và OB là .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.