TAILIEUCHUNG - Đề không chuyên toán THPT năng khiếu 2009

Tài liệu mang tính chất tham khảo cho các bạn học sinh thi vào trường không chuyên toán. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Bài 1. 2 điểm 5 x ì a Giải phương trình băng cách đặt ân sô t I --- I 1 x 4 2 400 _ A 5 xì x2 35 241 - -x b Cho phương trình mx x 3 m 1 x - 2m 3 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x12 x22 34 x 2 Vx 3 3x Ư x - 5 Bài 2. điểm Xét biểu thức R p- - -------J --- -ựx 1 5-yjx x - 4y x - 5 a Rút gọn R. b Tìm sô thực x để R -2. Tìm sô tự nhiên x là sô chính phương sao cho R là sô nguyên. Bài 3. 2 điểm . ọ. x xy y a Giải hệ phương trình 2 x y 8 0 b Cho a b c là độ dài ba cạnh của tam giác ABC. Giả sử phương trình x - a x - b x - b x - c x - c x - a 0 có nghi ệm kép. Tính sô đo các góc của tam giác ABC. Bài 4. điểm Cho tam giác ABC có ABC 600 ACB 450. Dựng AH BC H e BC và dựng HK AB K e AB . Gọi M là trung điểm của AC . Biết AH yỈ3 tính BC . Chứng minh BKMC là tứ giác nội tiếp. Bài 5. 1 điểm Trong kỳ kiểm tra môn Toán một lớp gồm 3 tổ A B C điềm trung bình của học sinh ở các tổ được thông kê ở bảng sau Tổ A B C A và B B và C Điểm trung bình Biết tổ A gồm 10 học sinh hãy xác định sô học sinh và điểm trung bình của toàn lớp. Bài 6. 1 điểm Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp đường tròn O có đỉnh A cô định và các đỉnh B C D di chuyển trên O sao cho BAD 900. Kẻ tia Ax vuông góc với AD cắt BC tại E kẻ tia Ay vuông góc với AB cắt CD tại F. Gọi K là điểm đôi xứng của A qua EF. Chứng minh tứ giác EFCK nội tiếp được và đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cô định. Nguyễn Tăng Vũ - Trường Phổ Thông Năng Khiếu 1 Hướng dẫn giải Bài 1. 5 x V 2 5 25 x2 2 . 400 2 . 5 ì a Đặt t suy ra t -T x 16 t x 4 2 x2 16 x2 2 Phương trình trở thành 16t2 24t 5 0 5 t 4 1 t 4 . 5 5 x Với t ta có 4 x 4 1 . 4 4 1 .X 5 x Với t ta có 4x 5 x12 4 1 2 5 -7105 2 x3 5 x4 4 0- 1 5 V105. 5 - 05 Vậy 5 1 5 4 2 r m 0 b Điều kiện phương trình có hai nghiệm phân biệt 2 m 0 j. 9 m 1 4m 2m 3

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.