TAILIEUCHUNG - Ôn thi Đại số tổ hợp

Đại số tổ hợp Tài liệu cung cấp kiến thức giúp các bạn ôn thi đại học cao đẳng , kiến thức và bài tập cơ bản cực hay, và một số gợi ý giải các bài toán liên quan. | Tác giả ThS. Đoàn Vương Nguyên CHƯƠNG I HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP A. TÓM TẮT GIÁO KHOA VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN I. Quy tắc đếm cộng và nhân 1. Quy tắc đếm Trong nhiều trường hợp ta cần phải đếm số phần tử số tập hợp số các số hạng của tổng . và không phải lúc nào cũng thực hiện dễ dàng. Ta xét một quy tắc rút ra từ bài toán đơn giản sau đây. Bài toán Người ta cần làm một hàng rào dài 20m cứ cách 2m thì chôn 1 cọc. Tính số cọc cần dùng. Giải Số khoảng cách giữa các cọc là 20 2 10. Kể từ cọc thứ 2 trở đi thì số cọc bằng số khoảng cách. Vậy số cọc là 20 1 11. . Quy tắc Với điều kiện là khoảng cách giữa các số bằng nhau cách đều ta có _ so lớn nhất so nhỏ nhất so cac so khoang cấch giữa 2 so liền kề . Ví dụ 1. Tính số các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 4. Giải Số có 3 chữ số lớn nhất chia hết cho 4 là 996. Số có 3 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 4 là 100. Khoảng cách giữa 2 số liền kề chia hết cho 4 là 4. Vậy có 996 100 1 225 số. Ví dụ 2. Tìm số hạng thứ 7 trong tổng sau a x a x 4 a x 7 . a x 28. Giải Khoảng cách giữa số mũ của 2 số hạng kề nhau là 3. Gọi số mũ của số hạng thứ 7 là k ta có 1 1 7 k 19. 3 Vậy số hạng cần tìm là a x 19. . Các dấu hiệu chia hết Chia hết cho 2 số có chữ số tận cùng là 0 2 4 6 8. Chia hết cho 3 số có tổng các chữ số chia hết cho 3 ví dụ 2001 . Chia hết cho 4 số có 2 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 4 ví dụ 2000 3796 12344 . Chia hết cho 5 số có chữ số tận cùng là 0 5. Chia hết cho 6 số chia hết cho 2 và 3. Chia hết cho 8 số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 8 ví dụ 2000 2008 3257016 . Chia hết cho 9 số có tổng các chữ số chia hết cho 9 ví dụ 2007 . Chia hết cho 10 số có chữ số tận cùng là 0. Chia hết cho 11 số có hiệu của tổng các chữ số ở hàng lẻ và tổng các chữ số ở hàng chẵn chia hết cho 11 ví dụ 1345729 vì 1 4 7 9 - 3 5 2 11 . Chia hết cho 25 số có 2 chữ số tận cùng là 00 25 50 75. 2. Quy tắc cộng i Nếu một quá trình bài toán có thể thực hiện được một trong hai cách trường hợp loại trừ lẫn nhau cách thứ

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU LIÊN QUAN