TAILIEUCHUNG - Cours d’arithm´tique

Ce document est la premi`re partie d’un cours d’arithm´tique ´crit pour les ´l`ves pr´e e e ee e parant les olympiades internationales de math´matiques. Le plan complet de ce cours est : e 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Premiers concepts Division euclidienne et cons´quences e Congruences ´ Equations diophantiennes Structure de Z/nZ Sommes de carr´s e Polynˆmes ` coefficients entiers o a Fractions continues Cette premi`re partie traite les quatre premiers chapitres. Les quatre derniers chapitres e forment quant ` eux la deuxi`me partie de ce cours. a e Contrairement ` la seconde partie, cette premi`re partie se. | Cours d arithmétique Première partie Pierre Bornsztein Xavier Caruso Pierre Nolin Mehdi Tibouchi Décembre 2004 Ce document est la première partie d un cours d arithmetique ecrit pour les eleves préparant les olympiades internationales de mathematiques. Le plan complet de ce cours est 1. Premiers concepts 2. Division euclidienne et consequences 3. Congruences 4. Equations diophantiennes 5. Structure de Z nZ 6. Sommes de carres 7. Polynômes à coefficients entiers 8. Fractions continues Cette premiere partie traite les quatre premiers chapitres. Les quatre derniers chapitres forment quant a eux la deuxieme partie de ce cours. Contrairement a la seconde partie cette premiere partie se veut le plus elementaire possible. Les notions abstraites souvent plus difficiles a assimiler mais qui clarifient les idees lorsqu elles sont comprises ne sont evoquees que dans la seconde partie. Nous conseillons au lecteur de bien maîtriser ce premier tome avant de passer a la lecture du second. Les notions et les theoremes introduits ici sont generalement tout a fait suffisants pour traiter les exercices proposees aux olympiades internationales de mathematiques. Vous trouverez a la fin de chaque chapitre une serie d exercices de difficulté variable mais indiquee par des etoiles1. Toutes les solutions sont rassemblees a la fin du document. Nous vous souhaitons bon apprentissage et bonne lecture. 1Plus nous avons juge l exercice difficile plus le nombre d étoiles est important. 1 Liste des abbrevations AMM American Mathematical Monthly APMO The Asian Pacific Mathematics Olympiad CG Concours general OIM Olympiades Internationales de Mathématiques SL Short List TDV Tournoi Des Villes Liste des notations N N Z Q R ensemble vide ensemble des entiers naturels positifs ou nuis ensemble des entiers naturels strictement positifs ensemble des entiers relatifs ensemble des nombres rationnels ensemble des nombres reels P n a b x M PGCD a A b PPCM a V b symbole de sommation2 symbole de produit3 a .

• Nhật - Pháp - Hoa - Others
• tiếng pháp căn bản
• tài liệu học tiếng pháp
• ngoại ngữ tiếng pháp
• ngữ pháp tiếng pháp
• học tiếng pháp
• từ vựng tiếng pháp
• Ebook Ngữ pháp tiếng Nhật căn bản
• Ngữ pháp tiếng Nhật căn bản
• Ngữ pháp tiếng Nhật
• Tiếng Nhật căn bản
• Tài liệu tiếng Nhật
• tiếng anh căn bản
• tài liệu tiếng anh căn bản
• giáo trình tiếng anh căn bản
• tự học tiếng anh
• ngữ pháp tiếng anh căn bản
• câu mệnh lệnh
• văn phạm anh văn
• luyện tập ngữ pháp tiếng anh
• ngữ pháp tiếng anh cơ bản
• Ngữ Pháp Thông Dụng trong Tiếng Anh
• anh ngữ phổ thông căn bản
• học tiếng anh căn bản
• cấu trúc câu
• ngữ pháp tiếng anh
• Tài liệu Tiếng Pháp
• Tự học Tiếng Pháp
• Thành ngữ Tiếng Pháp
• Văn phạm tiếng Anh căn bản
• Tóm lược văn phạm tiếng Anh
• Ngữ pháp tiếp Anh
• Hệ thống ngữ pháp tiếng Anh
• Các thì trong tiếng Anh
• Cách học ngữ pháp
• Kinh nghiệm học ngữ pháp tiếng Anh
• Kĩ năng học ngữ pháp tiếng Anh
• Những ngữ pháp tiếng Anh cơ bản
• Tiếng Anh cơ bản
• Bài tập tiếng Anh
• Luyện thi tiếng Anh
• Cách học ngữ pháp tiếng anh
• Ngữ pháp anh văn
• Bài tập ngữ pháp tiếng anh
• Ôn thi ngữ pháp tiếng anh
• thì cơ bản trong tiếng anh
• cách dùng thì trong tiếng anh
• tài liệu english grammar
• sổ tay tiếng anh
• anh văn cơ bản
• họ tiếng anh
• bài tập anh văn phổ thông
• tài liệu ngữ pháp tiếng anh
• bài tập thì trong tiếng anh
• ngữ pháp căn bản
• Giáo trình ngữ pháp tiếng anh
• Ngữ pháp tiếng anh nâng cao
• Tổng hợp ngữ pháp tiếng anh
• Ngữ pháp tiếng anh toàn tập
• Ôn tập ngữ pháp tiếng anh
• trắc nghiệm tiếng anh
• học tiếng Anh
• Văn phạm tiếng anh 12
• Ngữ pháp tiếng anh lớp 12
• Tự học ngữ pháp tiếng anh
• Ngữ pháp tiếng anh phổ thông
• cách sử dụng thì anh văn
• các thì của tiếng anh
• Deutsche Grammatik
• ngữ pháp tiếng Đức
• giáo trình tiếng đức
• tiếng đức căn bản
• bài tập tiếng đức căn bản
• động từ bất quy tắc
• ngữ pháp tiếng anh chuyên ngành
• anh văn tổng quát
• từ vựng anh văn
• từ vựng anh văn phổ thông
• giáo án anh văn phổ thông