TAILIEUCHUNG - Ôn tập đại số cơ sở bài 9-TS Trần Huyền

Ôn tập đại số cơ sở bài 9-TS Trần Huyền bám sát nội dung ra đề trong chương trình tuyến sinh, không những giúp sinh viên có tâm thế vững vàng trong kỳ thi mà có thể tự đào tạo mình, tự học, tự đánh giá. Tài liệu được biên soạn một cách dễ hiểu, ngắn gọn, súc tích. Chúc cá bạn sinh viên thành công. | ĐẠI SỐ CƠ SỞ Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa TS. Trần Huyên Ngày 27 tháng 3 năm 2005 Bài 9. Các Bài Toán Về Miền Nguyên Và Trường Khái niệm miền nguyên được xem như là sự tổng quát hóa trực tiếp cấu trúc của vành số nguyên Z. Nó bao hàm hết tất cả các tính chất của vành Z được đặt trên các phép toán trong Z. Cụ thể là Định nghĩa 1 Miền nguyên là vành X giao hoán có đơn vị 1 0 và do vậy X 1 và tích của hai phần tử khác 0 là khác 0. Về điều kiện sau cùng của vành X tích của hai phần tử khác 0 là khác 0 cũng thường được phát biểu theo một ngôn ngữ khác tương đương là Vành X không có ước của 0 . Khái niệm ước của 0 được xác định như sau Định nghĩa 2 Trong vành giao hoán X phần tử a 0 được gọi là ước của 0 nếu tồn tại phần tử b 0 sao cho ab 0. Như vậy Miền nguyên là một vành giao hoán X có đơn vị 1 0 và không có ước của 0. Do điều kiện không có ước của 0 có thể được diễn đạt theo các ngôn ngữ khác nhau vì vậy khái niệm miền nguyên ngoài hai định nghĩa được nói ở trên còn có thể xác định theo những cách khác. Ví dụ 1 Cho vành X giao hoán có đơn vị 1 0. Chứng minh rằng X là miền nguyên o trong X có luật giản ước cho các phần tử a 0 đối với phép nhân. Giải Cho X là miền nguyên. Khi đó với mỗi a 0 từ đẳng thức ax ay ta suy ra ax ay 0 a x y 0 x y 0 vì a 0 x y tức có luật giản ước cho mỗi phần tử a 0 nếu x y 0 thì a là ước của 0 . Ngược lại nếu X là vành giao hoán có đơn vị 1 0 và có luật giản ước cho mỗi phần tử x 0. 1 Khi đó nếu ab 0 thì hoặc a 0 hoặc a 0 nếu a 0 thì từ ab 0 suy ra b 0 sau khi giản ước a. Vậy X không có ước của 0 tức X là miền nguyên. Chú ý Luật giản ước cho mỗi a 0 trong miền nguyên là một tính chất quan trọng của miền nguyên và thường hay được sử dụng trong khá nhiều bài toán liên quan tới miền nguyên chẳng hạn ở ví dụ 2 dưới đây. Trước khi đưa ra ví dụ tiếp theo ta cần nhắc lại một khái niệm quan trọng khác là khái niệm trường. Định nghĩa 3 Trường là vành X giao hoán có đơn vị 1 0 và phần tử bất kỳ x 0 đều có nghịch đảo x-1 .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• đại số cơ sở
• ôn thi cao học
• đại số tuyến tính
• bài học đại số
• luyện thi cao học
• Cơ sở dữ liệu
• Bài giảng Cơ sở dữ liệu
• Ngôn ngữ đại số quan hệ
• Đại số quan hệ
• Biểu thức đại số quan hệ
• Ví dụ đại số quan hệ
• Thông tư số 24 2015 TT BGD ĐT
• Cơ sở giáo dục đại học
• Công nhận cơ sở giáo dục đại học
• Đánh giá cơ sở giáo dục đại học
• Cơ sở giáo dục đại học đạt chuẩn
• Mô hình dữ liệu quan hệ
• Mô hình cơ sở dữ liệu
• Phép toán trên đại số tập hợp
• Đại số tập hợp
• Phép toán trên đại số quan hệ
• Cơ sở dữ liệu Bài 4
• Bài giảng môn Cơ sở dữ liệu
• Luật giáo dục đại học
• Bài giảng Luật giáo dục đại học
• Luật số 08 2012 QH13
• Tổ chức cơ sở giáo dục đại học
• Nhiệm vụ cơ sở giáo dục đại học
• Quyền hạn cơ sở giáo dục đại học
• Ràng buộc toàn vẹn
• Mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ
• Tổng quan cơ sở dữ liệu
• Tài liệu cơ sở dữ liệu
• Quản lý dữ liệu
• Bài giảng cơ sở dữ liệu bài 2
• Lưu trữ dữ liệu
• Cơ sở dữ liệu Oracle
• Hệ quản trị cơ sở dữ liệu
• Lập trình cơ sở dữ liệu
• Thiết kế cơ sở dữ liệu
• Quản trị cơ sở dữ liệu
• Cơ sở lý thuyết Đại số
• Đại số 11
• Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11
• 500 câu hỏi trắc nghiệm Đại số
• Bài tập trắc nghiệm Giải tích
• Hàm số lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Phép toán đại số quan hệ
• Hàm tính toán
• Đại số đường đi Leavitt
• Đồ thị Cayley
• Đồ thị chia
• Tính chất số cơ sở bất biến
• Tính chất số cơ sở bất biến cho vành
• Đồ thị có hướng
• Đồ thị hữu hạn cảm sinh
• Giáo dục đại học
• Chuyển đổi số
• Chuyển đổi số cơ sở giáo dục đại học
• Quản trị đại học
• Mô hình quản trị đại
• Tự chủ đào tạo sau đại học
• Giới hạn và liên tục
• Đạo hàm
• Phép toán trên tập hợp
• Cơ sở dữ liệu quan hệ
• Phép toán quan hệ
• Ngôn ngữ cơ sở dữ liệu
• Phép chiếu mở rộng
• Bài giảng Cơ sở dữ liệu quan hệ
• Phép toán đại số trên tập hợp
• Phép toán quan hệ bổ sung
• Hệ thống thông tin
• Truy vấn bằng đại số quan hệ
• Tối ưu hóa truy vấn
• Bài giảng Lý thuyết cơ sở dữ liệu
• Lý thuyết cơ sở dữ liệu
• Phép toán gom nhóm trên quan hệ
• Cấu trúc dữ liệu
• Tổ chức bộ nhớ
• Bài tập cơ sở dữ liệu
• Ngôn ngữ hỏi SQL
• Phụ thuộc hàm Bài tập cơ sở dữ liệu
• Giáo trình Hệ quản trị Cơ sở dữ liệu
• Ngôn ngữ thao tác dữ liệu
• Phép tách các lược đồ quan hệ