TAILIEUCHUNG - Ôn tập đại số cơ sở bài 4-TS Trần Huyền

Ôn tập đại số cơ sở bài 4-TS Trần Huyền bàm sát nội dung ra đề trong chương trình tuyến sinh, không những giúp sinh viên có tâm thế vững vàng trong kỳ thi mà có thể tự đào tạo mình, tự học, tự đánh giá. Tài liệu được biên soạn một cách dễ hiểu, ngắn gọn, súc tích. Chúc cá bạn sinh viên thành công. | ĐẠI SỐ CƠ SỞ Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa TS Trần Huyên Ngày 23 tháng 11 năm 2004 Bài 4. Các Bài Toán Kiểm Tra Nhóm Con Chuẩn Tắc Một nhóm con A của nhóm X được gọi là nhóm con chuẩn tắc hay ước chuẩn tắc của X nếu A thỏa thêm điều kiện Vx G X Va G A thì xax 1 G A hoặc x 1ax G A Điều kiện được gọi là điều kiện chuẩn tắc Vậy A 1 X nếu A 0 X và A thỏa điều kiện chuẩn tắc. Và để kiểm tra A X thì ta phải kiểm tra A là nhóm con của X và sau đó tiếp tục Kiểm tra A thỏa điều kiện chuẩn tắc. Ví dụ 1. Cho nhóm Ị a b 0 c ac 0 j và A c 0 1 b 0 c Chứng minh rằng A X GIẢI Hiển nhiên là A 0. Trước hết ta chứng minh A X. Thật vậy 1 1 b1 0 c1 V 1 b2 I E A í 1 b1 - 1 b2 0 C2 E 0 C1 0 C2 1 2 b1C2 0 C1C2 với c1c2 0 nên 1 b1 0 c1 1 b2 0 C2 E A. 1b 0 c E A thì 1b -1 b c 1 c V 0 c 1 0 E A Theo tiêu chuẩn 2 về nhóm con ta có A Cẽ X Tiếp tục kiểm tra điều kiện chuẩn tắc a b 1 b1 0 c 0 c1 1 x 0 c1 EA với x b -- c ab1 bc2 b1 C1 E A thì -1 ab 1 b1 0 c 0 c1 1 a b ac 0 1 c tuy nhiên ở đây có thể ta không cần tính cụ thể x vì đòi hỏi một ma trận thuộc A chỉ cần có số 1 ở góc trên bên trái và c1 0 . Vậy A 1 X V a 0 c E X V 0 a b 0 c c Ví dụ 2. Cho nhóm X Z X Z k1 k2 k1 k2 E Z với phép toán hai ngôi k1 k2 l1j 2 k1 1 k2 1 k1 2 đã kiểm tra X là nhóm trong ví dụ 1. 1 Chứng minh rằng nhóm con A sinh bởi phần tử a 0 1 là nhóm con chuẩn tắc của X. Phân tích ban đầu Trong bài toán này giả thiết đã cho A là nhóm con a . Vì vậy chỉ còn phải kiểm tra A thoả điều kiện chuẩn tắc. Tuy nhiên muốn làm điều đó thì phải biết được dạng tổng quát phần tử của A tức trước hết phải mô tả tường minh các phần tử của A. GIẢI Ta có A a an n E Z với a 0 1 Trước hết ta chỉ ra 0 1 n 0 n khi n 0 theo qui nạp. Thật vậy Với n 1 thì 0 1 1 0 1 Giả sử 0 1 n-1 0 n 1 với n 2 Khi đó 0 1 n 0 n 1 0 1 0 0 n 1 1 01 0 n Vậy 0 1 n 0 n với mọi n 0 Với n 0 thì n 0 nên 0 1 n 0 1 -n -1 0 n -1 0 1 0 1 n 0 n Cuối cùng 0 1 0 0 0 . Vậy A 0 1 n n E Z 0 n n E Z Bây giờ ta kiểm tra A thỏa điều kiện chuẩn tắc V k1 k2 E X V 0

• Ôn thi ĐH-CĐ
• đại số cơ sở
• ôn thi cao học
• đại số tuyến tính
• bài học đại số
• luyện thi cao học
• Cơ sở dữ liệu
• Bài giảng Cơ sở dữ liệu
• Ngôn ngữ đại số quan hệ
• Đại số quan hệ
• Biểu thức đại số quan hệ
• Ví dụ đại số quan hệ
• Thông tư số 24 2015 TT BGD ĐT
• Cơ sở giáo dục đại học
• Công nhận cơ sở giáo dục đại học
• Đánh giá cơ sở giáo dục đại học
• Cơ sở giáo dục đại học đạt chuẩn
• Mô hình dữ liệu quan hệ
• Mô hình cơ sở dữ liệu
• Phép toán trên đại số tập hợp
• Đại số tập hợp
• Phép toán trên đại số quan hệ
• Cơ sở dữ liệu Bài 4
• Bài giảng môn Cơ sở dữ liệu
• Luật giáo dục đại học
• Bài giảng Luật giáo dục đại học
• Luật số 08 2012 QH13
• Tổ chức cơ sở giáo dục đại học
• Nhiệm vụ cơ sở giáo dục đại học
• Quyền hạn cơ sở giáo dục đại học
• Ràng buộc toàn vẹn
• Mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ
• Tổng quan cơ sở dữ liệu
• Tài liệu cơ sở dữ liệu
• Quản lý dữ liệu
• Bài giảng cơ sở dữ liệu bài 2
• Lưu trữ dữ liệu
• Cơ sở dữ liệu Oracle
• Hệ quản trị cơ sở dữ liệu
• Lập trình cơ sở dữ liệu
• Thiết kế cơ sở dữ liệu
• Quản trị cơ sở dữ liệu
• Cơ sở lý thuyết Đại số
• Đại số 11
• Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11
• 500 câu hỏi trắc nghiệm Đại số
• Bài tập trắc nghiệm Giải tích
• Hàm số lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Phép toán đại số quan hệ
• Hàm tính toán
• Đại số đường đi Leavitt
• Đồ thị Cayley
• Đồ thị chia
• Tính chất số cơ sở bất biến
• Tính chất số cơ sở bất biến cho vành
• Đồ thị có hướng
• Đồ thị hữu hạn cảm sinh
• Giáo dục đại học
• Chuyển đổi số
• Chuyển đổi số cơ sở giáo dục đại học
• Quản trị đại học
• Mô hình quản trị đại
• Tự chủ đào tạo sau đại học
• Giới hạn và liên tục
• Đạo hàm
• Phép toán trên tập hợp
• Cơ sở dữ liệu quan hệ
• Phép toán quan hệ
• Ngôn ngữ cơ sở dữ liệu
• Phép chiếu mở rộng
• Bài giảng Cơ sở dữ liệu quan hệ
• Phép toán đại số trên tập hợp
• Phép toán quan hệ bổ sung
• Hệ thống thông tin
• Truy vấn bằng đại số quan hệ
• Tối ưu hóa truy vấn
• Bài giảng Lý thuyết cơ sở dữ liệu
• Lý thuyết cơ sở dữ liệu
• Phép toán gom nhóm trên quan hệ
• Cấu trúc dữ liệu
• Tổ chức bộ nhớ
• Bài tập cơ sở dữ liệu
• Ngôn ngữ hỏi SQL
• Phụ thuộc hàm Bài tập cơ sở dữ liệu
• Giáo trình Hệ quản trị Cơ sở dữ liệu
• Ngôn ngữ thao tác dữ liệu
• Phép tách các lược đồ quan hệ