TAILIEUCHUNG - Sử dụng tính bất biến để giải toán

Tài liệu thông tin đến các bạn hệ thống kiến thức lý thuyết và bài tập Sử dụng tính bất biến để giải toán. Bên cạnh đó tài liệu hỗ trợ giáo viên trong công tác đánh giá năng lực học sinh từ đó có những định hướng, phương pháp giảng dạy hiệu quả hơn. | SỬ DỤNG TÍNH BẤT BIẾN Date ĐỂ GIẢI TOÁN I. Lý Thuyêt II. Bài tâp 1. Giới thiệu phương pháp đại lượng bất biến Bài 1. Có một tờ giấy ta xé nó ra làm năm mảnh. Lại lấy một trong năm mảnh nhỏ xé làm năm mảnh khác với mỗi Trong quá trình giải toán chúng ta gặp một lớp các mảnh có được ta lại xé làm năm mảnh nhỏ .Cứ tiếp tục bài toán mà để giải các bài toán đó ta phải phát hiện kéo dài quá trình xé như vậy hỏi có khi nào ta nhận được được quy luật của chúng. Các quy luật đó là nếu ta 2016 mảnh giấy hay không 2017 mảnh giấy hay không thực hiện một số thao tác trên các đối tượng thì đến Lời giải. một lúc nào đó sẽ xuất hiện bất biến như tính chẵn lẻ Khi ta xé một mảnh giấy làm năm mảnh nhỏ thì số mảnh giấy sẽ tăng thêm 4. Vì lúc đầu có một mảnh giấy nên tại tổng tích của các biến không thay đổi. bất cứ thời điểm nào số mảnh giấy cũng có dạng Ví dụ Cho a b c là những số thực ta xét tổng 4k 1 k N biểu thức này chính là bất biến trong S a b c . Nếu ta đổi chỗ a cho b b cho c c cho quá trình xé giấy. Vì 2016 không có dạng 4k 1 nên a thì tổng S luôn luôn chỉ là một không đổi . Tổng không xé được 2016 mảnh. Vì 2017 1 nên ta sẽ xé được 2017 mảnh sau lần xé thứ 504. này không thay đổi đối với thứ tự phép cộng. Dù a b c Bài 2. Trên bảng viết các số tự nhiên 1 2 3 . 2002. Ta có thay đổi thứ tự như thế nào chăng nữa S vẫn không tiến hành trò chơi như sau Mỗi lần ta xóa hai số rồi thay thay đổi nghĩa là S bất biến đối với việc thay đổi các vào đó một số mới bằng tổng hoặc hiệu của hai số bị xóa. biến khác. Kéo dài quá trình đó nhiều lần cho khi nào trên bảng chỉ còn một số thì dừng lại. Hỏi số cuối cùng có thể là số 0 hay 2. Giải toán bằng đại lượng bất biến không Để giải toán được bằng đại lượng bất biến ta thực hiện Lời giải. theo các bước sau Ta thấy quá trình xóa các số như vậy sẽ cho ta các tình huống sau Bước 1 Ta phải phát hiện ra những đại lượng bất - Nếu xóa một số chẵn và một số lẻ sẽ thay bằng một số biến trong bài toán. Bước này tương đối khó nếu

• Trung học cơ sở
• Sử dụng tính bất biến để giải toán
• Phương pháp đại lượng bất biến
• Giải toán bằng đại lượng bất biến
• Số tự nhiên
• Đại lượng bất biến
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Hình học tôpô
• Hàm chỉnh hình
• Bất biến tôpô tuyến tính
• Giải tích hàm
• Bất phương trình
• Hàm số đồng biến
• Hàm số nghịch biến
• Khảo sát hàm số
• Ôn tập Toán 12
• Luyện tập Toán lớp 12
• Phương pháp giải toán
• Nguyên lý bất biến
• Đa thức đối xứng hai biến
• Bất đẳng thức
• Dãy số đồng thứ tự
• Hội thảo khoa học Toán học
• Toán tổ hợp
• Đại lượng đơn biến
• Bài toán tìm kiếm thuật toán
• Biểu thức đại số
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Vật lý
• Biến thiên điều hòa trong chuyển động tròn đều
• Chuyên đề dao động điều hòa
• Chuyên đề dao động cơ học
• Ôn thi Đại học Vật lý
• bài tập giả tích
• đẳng thức lượng giác
• giải tích hàm một biến
• bồi dưỡng học sinh giỏi
• giá trị lớn nhỏ nhất
• toán học tuổi trẻ
• Công thức bao hàm
• Hoán vị và tổ hợp
• tổ hợp tổng quát
• Nguyên lý chuồng chim bồ câu