TAILIEUCHUNG - Bài giảng chương 5: Phương trình vi phân - ThS. Hồ Thị Bạch Phương

Mục tiêu của bài giảng "Phương trình vi phân" của ThS. Hồ Thị Bạch Phương nhằm giúp các em sinh viện biết cách giải phương trình vi phân (Ordinary Differential Equations ODEs); Hiểu được tầm qua trọng của phương pháp số giải ODEs; Đánh giá độ tin cậy của các phương pháp đó. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo chi tiết bài giảng tại đây. | Trường Đại Học Công Nghiệp Khoa Kỹ Thuật Cơ Khí Chương 5 Phương trình vi phân ThS. Hồ Thị Bạch Phương IUH - 2022 Mục tiêu của chương Giải phương trình vi phân Ordinary Differential Equations ODEs . Sự quan trọng của phương pháp số giải ODEs. Đánh giá độ tin cậy của các phương pháp. Đạo hàm Đạo hàm vi phân Đạo hàm Đạo hàm riêng dv u dt y v là 1 hàm của biến u là hàm của hơn 1 độc lập biến độc lập 2 Phương trình vi phân Phương trình vi phân Phương trình vi phân Phương trình đạo hàm riêng 2 d v u u2 2 6tv 1 2 0 dt 2 y 2 x Gồm 1 hoặc nhiều đạo Gồm 1 hay nhiều đạo hàm hàm toàn phần của của các hàm ẩn số. các hàm ẩn số. 3 Phương trình vi phân Ordinary differential equation ODE Phương trình vi phân ODEs gồm một hoặc nhiều đạo hàm của các hàm ẩn với 1 biến độc lập. Ví dụ dv t v t e t x t Hàm ẩn dt d 2 x t dx t 2 5 2x t cos t dt dt t Biến độc lập 4 Bậc của 1 phương trình vi phân Bậc của 1 phương trình vi phân là bậc của đạo hàm cao nhất. Ví dụ dx t x t e t Bậc 1 ODE dt d 2 x t dx t 2 5 2x t cos t Bậc 2 ODE dt dt d 2 x t dx t 2 2x t 1 4 Bậc 2 ODE dt dt 5 ODE tuyến tính Một phương trình vi phân ODE là tuyến tính nếu hàm và đạo hàm của nó xuất hiện với lũy thừa 1. Không có tích của hàm và hoặc đạo hàm của nó. Ví dụ dx t ODE tuyến tính x t e t dt d 2 x t dx t ODE phi tuyến 5 2t 2 x t cos t dt 2 dt 3 d x t dx t 2 2 x t 1 ODE phi tuyến dt dt 6 ODE phi tuyến Một phương trình ODE là phi tuyến nếu Nếu hàm và đạo hàm của nó xuất hiện lớn hơn 1. Có tích giữa hàm và hoặc đạo hàm của nó. Ví dụ dx t cos x t 1 dt d 2 x t dx t 2 5 x t 2 dt dt 2 d x t dx t 2 x t 1 dt dt 7 Giải phương trình vi phân bằng pp số x t cos 2t Tất cả các hàm với x t cos 2t c Là nghiệm của pt vi phân là nghiệm của pt vi phân trên với c 2 là hằng số. d x t 2 4x t 0 dt Để có thể giải pt vi phân bậc n chúng ta cần n điều kiện. d 2 x t 4 x t 0 ODE bậc 2 dt 2 x 0 a 2 điều kiện cần để giải. x 0 b 8 Điều kiện phụ Auxiliary Conditions Điều kiện phụ Điều kiện ban đầu Điều kiện biên Tất cả điều kiện là ở 1 Các điều .

• Toán học
• Bài giảng Toán học
• Phương trình vi phân
• Giải phương trình vi phân
• Phương pháp số giải ODEs
• ODE tuyến tính
• Bài giảng môn Toán lớp 1
• Bài giảng điện tử Toán 1
• Bài giảng sách Cánh diều môn Toán lớp 1
• Bài giảng trường Tiểu học Ái Mộ B
• Bài giảng Toán lớp 1 năm 2020 2021
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 13
• Em vui học toán
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 70
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài ôn tập
• Bài giảng Tin học 10
• Bài giảng Tin học 10 Bài 4
• Bài 4 Bài toán và thuật toán
• Bài giảng Bài toán và thuật toán
• Khái niệm bài toán
• Khái niệm thuật toán
• Thuật toán tìm Max của một dãy số
• Hình chữ nhật
• Hình tam giác
• Bài giảng Toán lớp 1 Tuần 5
• Phép tính trong phạm vi 10
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 1
• Trên dưới trái phải trước sau
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 2
• Hình vuông hình tròn
• Các số 1 2 3
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 4
• Các số 4 5 6
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 5
• Các số 7 8 9
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 6
• Làm quen với số 0
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 17
• Phép cộng trong phạm vi 6
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 19
• Luyện tập phép cộng trong phạm vi 6
• Phép cộng trong phạm vi 10
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 20
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 23
• Khối hộp chữ nhật
• Khối lập phương
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 24
• Làm quen với phép trừ dấu trừ
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 25
• Phép trừ trong phạm vi 6
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 73
• Ôn tập các số trong phạm vi 100
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 75
• Ôn tập về thời gian
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 76
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 22
• Luyện tập phép cộng trong phạm vi 10
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 43
• Các số có hai chữ số từ 21 40