TAILIEUCHUNG - ĐẠI SỐ TỔ HỢP - CHƯƠNG 2

Tham khảo tài liệu 'đại số tổ hợp - chương 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | tuoitre ------anỉlite _. ĐẠI SO TO HỢP Chương II HOẠN VỊ 1. Giai thừa Với sô nguyên dương n ta định nghĩa n giai thừa kí hiệu n là tích các sô nguyên liên tiệp tư 1 đên n. n . n - 2 n - 1 n. Vì tiện lơi ngươi ta qui ươc 0 1. Từ định nghĩa ta cô n n n - 1 . n - r 1 - va n - 1 n n Ví dụ a 5 120 b -lị 3024 5 c 3 4 4 24 d n 2 n 2 n 1 n n - 1 n - 2 . n - 3 2. Hoan vị Cô n vật khac nhau sap vaô n chô khac nhau. Môi cach sap đươc gôi la 1 hoan vị cua n phan tư. Thêô qui tac nhan chô thư nhất cô n cach sap dô cô n vạt chô thư nhì cô n - 1 cach sap dô côn n - 1 vạt chô thứ ba cô n - 2 cach sap dô côn n - 2 vạt . chô thư n cô 1 cach sap dô côn 1 vạt . Vây sô hôan vị cua n phan tư kí hiêu Pn la Pn n n - 1 n - 2 . X 1 n Ví dụ 1. Tư 3 chữ sô 1 2 3 cô thê taô đươc baô nhiêu sô gôm 3 chư sô khac nhau Giai Mỗi sô gôm 3 chữ sô khác nhau tạo ra từ 1 2 3 là một hoán vị cua 3 phần tử. Vậy cô P3 3 6 sô . các sô đô lá 123 132 213 231 312 321 Ví dụ 2. Trông môt lơp học tháy giáô phát phiếu thám dô yêu cáu học sinh ghi thứ tự 3 môn Tôán Ly Hôá đáng hôc thêô mức đô yêu thích giám dán. Hôi cô báô nhiêu cách ghi khác nháu Giai Đáy lá hôán vị củá 3 phán tử. Váy cô P3 3 6 cách khi đô cô 6 cách ghi lá T L H T H L L T H L H T H T L H L T . Ví dụ 3. Cô 2 sách tôán khác nháu 3 sách ly khác nháu vá 4 sách hôá khác nháu. Cán sáp xếp các sách thánh môt háng sáô chô các sách cung môn đừng kê nháu. Hôi cô báô nhiêu cách sáp Giai Trừớc tiên tá sáp thêô môn thì cô P3 3 6 cách. Tiếp đên các sách từng môn đôi chô chô nháu tôán cô P2 2 2 cách ly cô P3 3 6 cách hôá cô P4 4 24 cách. Váy thêô qui tác nhán cô 6 X 2 X 6 X 24 1728 cách. Bai 18. Giái phừơng trình x - x - 1 1 _ . 3- vơi x e x 1 6 Giải x - x -1 1 x 1 6 6 x - x - 1 x 1 6 x x - 1 - x - 1 x 1 6 x - 1 x - 1 x 1 x x - 1 6 x - 1 x x 1 x2 - 5x 6 0 x 2 _ x 3 Nhán dô x e . Bải 19. Giái bất phừơng trình p 4 P .P . Pn-1 Điêu kiên n 1 n e . Ta có n 4 15 n n 2 n - 1 _ n 4 n 3 n 2 15 n n - 1 n 2 n -1 n 4 n 3 15 n .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• đại số 12
• ôn thi đại học môn toán
• thi thử đại học môn toán
• đề thi toán 12
• tài liệu toán 12
• bài tập toán 12
• Đề cương môn Đại số lớp 12
• Đề cương ôn tập Đại số lớp 12
• Đề cương ôn tập môn Đại số lớp 12
• Đề cương ôn thi Đại số 12
• Đề cương Đại số lớp 12
• Ôn tập Đại số 12
• Ôn thi Đại số 12
• Hàm số lũy thừa
• Giáo án đại số 12
• tài liệu giảng đại số 12
• giáo trình đại số 12
• tài liệu đại số 12
• cẩm nang giảng dạy đại số 12
• bải giảng đại số 12
• lý thuyết đại số 12
• Bài giảng Đại số lớp 12
• Đại số lớp 12
• Đại số lớp 12 bài 6
• Khảo sát sự biến thiên
• Môn Đại số lớp 12
• Bài giảng Đại số 12