TAILIEUCHUNG - Sử dụng đại lượng bất biến và đơn biến trong toán tổ hợp

Hai đại lượng thường được sử dụng là bất biến và đơn biến. Bất biến là một đại lượng không thay đổi trong quá trình chúng ta thực hiện các phép biến đổi. Đơn biến là một đại lượng thay đổi, nhưng chỉ theo một chiều. Dựa vào đại lượng bất biến hoặc đơn biến, ta có thể giải quyết được các bài toán về thuật toán được đưa ra trong bài viết sau đây. Mời các bạn cùng tham khảo! | Hội thảo khoa học Hưng Yên 25-26 02 2017 SỬ DỤNG ĐẠI LƯỢNG BẤT BIẾN VÀ ĐƠN BIẾN TRONG TOÁN TỔ HỢP Vũ Thị Thuần THPT Chuyên Hưng Yên 1 Kiến thức cơ bản Trong một loạt bài toán ta thường gặp tình huống sau một hệ thống nào đó thay đổi liên tục trạng thái của mình và cần phải chỉ ra một điều gì đó về trạng thái cuối cùng của nó. Khảo sát cục bộ sau đó tất cả các lần thay đổi như vậy là một việc làm rất phức tạp và khó khăn. Nhưng ta lại có thể trả lời câu hỏi mà bài toán yêu cầu nhờ tính một đại lượng đặc biệt nào đó đặc trưng cho tất cả các trạng thái của hệ thống đó. Hai đại lượng thường được sử dụng là bất biến và đơn biến. Bất biến là một đại lượng hay tính chất không thay đổi trong quá trình chúng ta thực hiện các phép biến đổi. Đơn biến là một đại lượng hay tính chất thay đổi nhưng chỉ theo một chiều tức là tăng lên hoặc giảm xuống . Dựa vào đại lượng bất biến hoặc đơn biến ta có thể giải quyết được các bài toán về thuật toán. Bài toán mở rộng 1. Bài toán tìm kiếm thuật toán . Cho trạng thái ban đầu α0 và trạng thái kết thúc αn . Hỏi có hay không thuật toán T trên A sao cho khi thực hiện T hữu hạn lần ta thu được αn T T T T α o α1 α2 . . . α n Bài toán mở rộng 2. Cho thuật toán T trên A và trạng thái ban đầu α. a Xét trạng thái β A. Hỏi có thể nhận được β từ α sau hữu hạn lần thực hiện thuật toán T hay không b Tìm tập hợp α gồm tất cả các trạng thái có thể nhận được từ α sau hữu hạn bước thực hiện thuật toán T α β A β T n α Các bất biến thường được sử dụng là tính chẵn lẻ số dư trong một phép chia một tổng một tích một biểu thức đại số. Đôi khi người ta còn sử dụng sự tô màu tức là chia các đối tượng đang xét ra làm các nhóm mỗi nhóm gồm các đối tượng được đánh dấu cùng một màu . Trên thực tế phương pháp sử dụng đại lượng đơn biến hoặc bất biến được tiến hành như sau Tính một đại lượng nào đó bằng 2 cách đầu tiên nó được tính ở trạng thái ban đầu và trạng thái cuối cùng sau đó khảo sát sự thay đổi của nó qua một số lần thay đổi nhỏ liên tiếp. 226 Hội thảo khoa

• Toán học
• Hội thảo khoa học Toán học
• Toán tổ hợp
• Đại lượng bất biến
• Đại lượng đơn biến
• Bài toán tìm kiếm thuật toán
• Biểu thức đại số
• Kỷ yếu hội thảo khoa học
• Hội thảo khoa học
• Các chuyên đề Toán học
• Chuyên đề bồi dưỡng Toán
• Phép biện chứng quy nạp
• Đồng nhất thức
• Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi
• Chuyên đề toán
• Chuyên đề môn Toán
• Kỉ yếu trại hè
• Hội thảo khoa học sinh viên
• Nguyên lý kế toán
• Kế toán tài chính
• Môn học kế toán kiểm toán
• Công cụ quản lý kinh tế tài chính
• Giảng dạy học phần Kế toán thuế
• Kế toán thuế
• Nguồn nhân lực kế toán thuế
• Kế toán thuế trong doanh nghiệp
• Đào tạo ngành Toán kinh tế
• Ngành Toán kinh tế
• Đại học Tài Chính – Marketing
• Chương trình đào tạo
• Toán kinh tế
• Kỷ yếu Hội thảo Khoa học Quốc tế
• Dữ liệu trong kế toán quản trị
• Sử dụng công nghệ trong kế toán quản trị
• Nâng cao giá trị doanh nghiệp
• Nâng cao hoạt động của doanh nghiệp
• Kỷ yếu Hội thảo khoa học quốc gia
• Hội thảo khoa học Quản lý và hỗ trợ người học
• Giáo dục đại học
• Thuật toán kết hợp Stacking
• Quy trình xử lý dữ liệu
• Dự đoán xếp loại thi
• Hội thảo khoa học về Thương mại
• Khai phá dữ liệu
• Thuật toán khai phá tập mục thường xuyên
• Cơ sở dữ liệu lớn
• Thuật toán RSFPGrowth
• Hội thảo Phân tích quản trị dữ liệu thông minh
• Trí tuệ nhân tạo
• Môi trường kiểm toán
• Thiết kế quy trình kiểm toán
• Trí tuệ nhân tạo trong kế toán
• Mô hình tăng trưởng kinh tế
• Vốn con người
• Toán học ứng dụng
• Mô hình lý thuyết tăng trưởng tân cổ điển
• Pháp luật kinh doanh
• Pháp luật Việt Nam về thu hồi đất
• Kiểm toán độc lập
• Giải quyết tranh chấp hợp đồng tín dụng
• Pháp luật cạnh tranh
• Hội thảo Khoa học Gắn kết đào tạo với doanh nghiệp
• Liên kết giữa trường đại học và doanh nghiệp
• Bài toán chất lượng nguồn nhân lực
• Đào tạo theo hướng tiếp cận năng lực
• Đào tạo định hướng ứng dụng nghề nghiệp
• Hội thảo khoa học Công nghệ thông tin
• Công nghệ số
• Công tác quản lý nhà nước
• Quản trị tài chính kế toán
• Quản trị nội bộ
• Thương mại điện tử
• Doanh nghiệp thương mại điện tử
• Điện toán đám mây
• Mô hình Dịch vụ trả phí
• Hội thảo khoa học về Cơ khí động lực
• Industrial Internet of Things
• Giám sát tổng thể hiệu suất máy
• Mô hình băng tải phân loại sản phẩm
• Điện toán biên
• Mô phỏng tính toán sức kháng
• Dầm bê tông cốt thép
• Ăn mòn cốt thép
• Hạ tầng giao thông
• Mạng nơ ron nhân tạo
• Dự báo giá nhà ở
• Thuật toán Học máy
• Mạng nơ ron đa tầng
• Quản trị dữ liệu lớn
• Hệ thống IoT
• Công nghệ điện toán đám mây
• Điện toán sương mù
• Hiệu quả tài chính doanh nghiệp
• Thông tin kế toán
• Giải pháp huy động vốn cho doanh nghiệp
• Nghiên cứu thước đo EVA
• Mặt đường bê tông xi măng
• Nền đàn hồi
• Tải trọng bánh xe
• Phương pháp tính toán hệ mặt đường
• Tường vây hố đào sâu
• Phân tích ứng xử tường vây hố đào sâu
• Bài toán địa kỹ thuật
• Mô hình Mohr Coulomb
• Môi giới chứng khoán
• Dịch vụ môi giới chứng khoán
• Công ty chứng khoán
• Mô hình toán có cấu trúc
• Tư vấn đầu tư chứng khoán
• Câu hỏi trắc nghiệm khách quan
• Đánh giá kết quả học tập
• Cơ sở toán học
• Toán tiểu học
• Giáo dục Tiểu học
• Chuyên đề Toán học
• Phương pháp giải phương trình vô tỷ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Bài tập Toán 12
• Kỷ yếu Toán học
• Bài toán hình học phẳng