TAILIEUCHUNG - Một số phương pháp giải phương trình hàm trên tập số nguyên

Khi xét các bài toán về hàm f: N∗ → R ta có thể chuyển về bài toán của dãy số. Dùng kết quả của dãy số, ta thu được tính chất cần thiết để giải các bài toán liên quan đến phương trình hàm. bài viết dưới đây xét đến một vài phương pháp giải phương trình hàm trên tập số nguyên. Mời các bạn cùng tham khảo! | Hội thảo khoa học Hưng Yên 25-26 02 2017 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH HÀM TRÊN TẬP SỐ NGUYÊN Đặng Thị Mến THPT Chuyên Hưng Yên Tóm tắt nội dung Các hàm số xác định trên tập số nguyên là rất đa dạng. Ngoài các vấn đề chung của hàm số như đơn điệu bị chặn liên tục tuần hoàn đơn ánh . . . chúng còn liên quan đến các khái niệm của số học như tính chia hết số nguyên tố số chính phương quan hệ đồng dư hàm nhân tính . . . Trong một số trường hợp bản chất của bài toán về các hàm số xác định trên tập số nguyên chính là các bài toán số học. Mặt khác khi xét các bài toán về hàm f N R ta có thể chuyển về bài toán của dãy số. Dùng kết quả của dãy số ta thu được tính chất cần thiết để giải các bài toán liên quan đến phương trình hàm. Dưới đây ta xét một vài phương pháp giải phương trình hàm trên tập số nguyên. 1 Sử dụng các kết quả của dãy số Dựa vào công thức xác định số hạng tổng quát của dãy số cho bởi công thức truy hồi Dạng 1. Tìm Un biết aUn 1 bUn cUn 1 0 n N n 2 với U1 U2 cho trước. Phương pháp giải Giải phương trình đặc trưng aλ2 bλ c 0. 1 a Nếu λ1 λ2 là hai nghiệm thực phân biệt của 1 thì Un Aλ1n Bλ2n trong đó A B được xác định theo U1 U2 . b Nếu λ là nghiệm kép của 1 thì Un A nB λn trong đó A B được xác định theo U1 U2 . c Nếu λ x iy là nghiệm phức của 1 thì Un r n A cos nϕ B sin nϕ với p π π y r λ x2 y2 ϕ sao cho tan ϕ và A B được xác định theo U1 U2 . 2 2 x Dạng 2. Tìm Un biết aUn 1 bUn cUn 1 f n U1 U2 cho trước f n là đa thức bậc n cho trước. Phương pháp giải Giải phương tình đặc trưng 172 Hội thảo khoa học Hưng Yên 25-26 02 2017 aλ2 bλ c 0. 2 0 1 Ta có Un Un Un trong đó 0 Un là nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất dạng 1. aUn 1 bUn cUn 1 0. 3 Un1 là nghiệm riêng của phương trình không thuần nhất. aUn 1 bUn cUn 1 f n 4 0 1 Theo dạng 1 ta tìm được Un trong đó A B chưa xác định. Un xác định như sau a Nếu λ 6 1 là nghiệm của phương trình 2 thì Un1 là đa thức cùng bậc với f n . b Nếu λ 1 là nghiệm đơn của phương trình 2 thi f Un1 trong đó gn là

• Toán học
• Hội thảo khoa học Toán học
• Phương pháp giải phương trình hàm trên tập số nguyên
• Phương trình hàm
• Quan hệ đồng dư
• Hàm nhân tính
• Phương trình thuần nhất
• Kỷ yếu hội thảo khoa học
• Hội thảo khoa học
• Các chuyên đề Toán học
• Chuyên đề bồi dưỡng Toán
• Phép biện chứng quy nạp
• Đồng nhất thức
• Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi
• Chuyên đề toán
• Chuyên đề môn Toán
• Kỉ yếu trại hè
• Hội thảo khoa học sinh viên
• Nguyên lý kế toán
• Kế toán tài chính
• Môn học kế toán kiểm toán
• Công cụ quản lý kinh tế tài chính
• Giảng dạy học phần Kế toán thuế
• Kế toán thuế
• Nguồn nhân lực kế toán thuế
• Kế toán thuế trong doanh nghiệp
• Đào tạo ngành Toán kinh tế
• Ngành Toán kinh tế
• Đại học Tài Chính – Marketing
• Chương trình đào tạo
• Toán kinh tế
• Kỷ yếu Hội thảo Khoa học Quốc tế
• Dữ liệu trong kế toán quản trị
• Sử dụng công nghệ trong kế toán quản trị
• Nâng cao giá trị doanh nghiệp
• Nâng cao hoạt động của doanh nghiệp
• Kỷ yếu Hội thảo khoa học quốc gia
• Hội thảo khoa học Quản lý và hỗ trợ người học
• Giáo dục đại học
• Thuật toán kết hợp Stacking
• Quy trình xử lý dữ liệu
• Dự đoán xếp loại thi
• Hội thảo khoa học về Thương mại
• Khai phá dữ liệu
• Thuật toán khai phá tập mục thường xuyên
• Cơ sở dữ liệu lớn
• Thuật toán RSFPGrowth
• Hội thảo Phân tích quản trị dữ liệu thông minh
• Trí tuệ nhân tạo
• Môi trường kiểm toán
• Thiết kế quy trình kiểm toán
• Trí tuệ nhân tạo trong kế toán
• Mô hình tăng trưởng kinh tế
• Vốn con người
• Toán học ứng dụng
• Mô hình lý thuyết tăng trưởng tân cổ điển
• Pháp luật kinh doanh
• Pháp luật Việt Nam về thu hồi đất
• Kiểm toán độc lập
• Giải quyết tranh chấp hợp đồng tín dụng
• Pháp luật cạnh tranh
• Hội thảo Khoa học Gắn kết đào tạo với doanh nghiệp
• Liên kết giữa trường đại học và doanh nghiệp
• Bài toán chất lượng nguồn nhân lực
• Đào tạo theo hướng tiếp cận năng lực
• Đào tạo định hướng ứng dụng nghề nghiệp
• Hội thảo khoa học Công nghệ thông tin
• Công nghệ số
• Công tác quản lý nhà nước
• Quản trị tài chính kế toán
• Quản trị nội bộ
• Thương mại điện tử
• Doanh nghiệp thương mại điện tử
• Điện toán đám mây
• Mô hình Dịch vụ trả phí
• Hội thảo khoa học về Cơ khí động lực
• Industrial Internet of Things
• Giám sát tổng thể hiệu suất máy
• Mô hình băng tải phân loại sản phẩm
• Điện toán biên
• Mô phỏng tính toán sức kháng
• Dầm bê tông cốt thép
• Ăn mòn cốt thép
• Hạ tầng giao thông
• Mạng nơ ron nhân tạo
• Dự báo giá nhà ở
• Thuật toán Học máy
• Mạng nơ ron đa tầng
• Quản trị dữ liệu lớn
• Hệ thống IoT
• Công nghệ điện toán đám mây
• Điện toán sương mù
• Hiệu quả tài chính doanh nghiệp
• Thông tin kế toán
• Giải pháp huy động vốn cho doanh nghiệp
• Nghiên cứu thước đo EVA
• Mặt đường bê tông xi măng
• Nền đàn hồi
• Tải trọng bánh xe
• Phương pháp tính toán hệ mặt đường
• Tường vây hố đào sâu
• Phân tích ứng xử tường vây hố đào sâu
• Bài toán địa kỹ thuật
• Mô hình Mohr Coulomb
• Môi giới chứng khoán
• Dịch vụ môi giới chứng khoán
• Công ty chứng khoán
• Mô hình toán có cấu trúc
• Tư vấn đầu tư chứng khoán
• Câu hỏi trắc nghiệm khách quan
• Đánh giá kết quả học tập
• Cơ sở toán học
• Toán tiểu học
• Giáo dục Tiểu học
• Chuyên đề Toán học
• Phương pháp giải phương trình vô tỷ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Bài tập Toán 12
• Kỷ yếu Toán học
• Bài toán hình học phẳng