TAILIEUCHUNG - Số lũy thừa

Các bài toán về số lũy thừa khá phong phú, bài viết trình bày một số kiến thức cơ bản dùng để xét xem một số có là số chính phương, số lũy thừa hay không; đồng thời nêu một số bài toán liên quan đến các dạng của số lũy thừa. Mời các bạn cùng tham khảo! | Hội thảo khoa học Hưng Yên 25-26 02 2017 SỐ LŨY THỪA Nguyễn Việt Hải Tạp chí Toán học amp Tuổi trẻ Các bài toán về số lũy thừa nói riêng là số chính phương thường không cần nhiều vốn kiến thức nhưng đòi hỏi sự phân tích và tổng hợp giả thiết một cách thông minh phương pháp biến đổi khéo léo khả năng suy luận chặt chẽ biện luận đầy đủ. Chính vì thế mà các bài toán về số lũy thừa thường gặp trong các kì thi chọn học sinh giỏi cấp 2 cấp 3 thi toán quốc tế và các cuộc thi tuyển vào lớp 10. Các bài toán về số lũy thừa khá phong phú ở đây chỉ trình bày một số kiến thức cơ bản dùng để xét xem một số có là số chính phương số lũy thừa hay không đồng thời nêu một số bài toán liên quan đến các dạng của số lũy thừa. Còn nhiều bài toán về số lũy thừa trong hệ thập phân chưa được nêu ra do số trang có hạn. Một số kiến thức cơ bản về ước số chung lớn nhất các số nguyên tố cùng nhau và phương trình vô định bậc nhất hai ẩn được sử dụng coi như bạn đọc đã biết. 1 Một số tính chất của số lũy thừa Định nghĩa 1. a Ta gọi lũy thừa bậc n n 2 của một số tự nhiên a tức là số an là số lũy thừa. b Ta gọi bình phương của một số tự nhiên a tức là số a2 là số chính phương như thế số chính phương là số lũy thừa bậc hai. c Số nguyên lớn hơn 1 mà không chia hết cho số chính phương lớn hơn 1 nào được gọi là số phi chính phương. Chẳng hạn các số sau là số phi chính phương 2 3 5 7 6 30 . Các số sau không là số chính phương và cũng không là số phi chính phương 12 60 . Nhận xét 1. Số 0 số 1 là số chính phương và là số lũy thừa bậc tùy ý. Các tên gọi số lũy thừa số chính phương số phi chính phương chỉ sử dụng cho các số nguyên không âm. Định lý 1. a Số phi chính phương hoặc là một số nguyên tố lớn hơn 1 hoặc là tích các số nguyên tố phân biệt với số mũ đều bằng 1. b Mỗi số nguyên dương a đều biểu diễn duy nhất được trong dạng tích của một số chính phương và một số phi chính phương tức là có dạng a b2 c. Chứng minh. 12 Hội thảo khoa học Hưng Yên 25-26 02 2017 a Gọi p là ước số nguyên

• Toán học
• Hội thảo khoa học Toán học
• Số lũy thừa
• Số chính phương
• Phương trình vô định bậc nhất hai ẩn
• Số phi chính phương
• Nhị thức bậc nhất
• Kỷ yếu hội thảo khoa học
• Hội thảo khoa học
• Các chuyên đề Toán học
• Chuyên đề bồi dưỡng Toán
• Phép biện chứng quy nạp
• Đồng nhất thức
• Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi
• Chuyên đề toán
• Chuyên đề môn Toán
• Kỉ yếu trại hè
• Hội thảo khoa học sinh viên
• Nguyên lý kế toán
• Kế toán tài chính
• Môn học kế toán kiểm toán
• Công cụ quản lý kinh tế tài chính
• Giảng dạy học phần Kế toán thuế
• Kế toán thuế
• Nguồn nhân lực kế toán thuế
• Kế toán thuế trong doanh nghiệp
• Đào tạo ngành Toán kinh tế
• Ngành Toán kinh tế
• Đại học Tài Chính – Marketing
• Chương trình đào tạo
• Toán kinh tế
• Kỷ yếu Hội thảo Khoa học Quốc tế
• Dữ liệu trong kế toán quản trị
• Sử dụng công nghệ trong kế toán quản trị
• Nâng cao giá trị doanh nghiệp
• Nâng cao hoạt động của doanh nghiệp
• Kỷ yếu Hội thảo khoa học quốc gia
• Hội thảo khoa học Quản lý và hỗ trợ người học
• Giáo dục đại học
• Thuật toán kết hợp Stacking
• Quy trình xử lý dữ liệu
• Dự đoán xếp loại thi
• Hội thảo khoa học về Thương mại
• Khai phá dữ liệu
• Thuật toán khai phá tập mục thường xuyên
• Cơ sở dữ liệu lớn
• Thuật toán RSFPGrowth
• Hội thảo Phân tích quản trị dữ liệu thông minh
• Trí tuệ nhân tạo
• Môi trường kiểm toán
• Thiết kế quy trình kiểm toán
• Trí tuệ nhân tạo trong kế toán
• Mô hình tăng trưởng kinh tế
• Vốn con người
• Toán học ứng dụng
• Mô hình lý thuyết tăng trưởng tân cổ điển
• Pháp luật kinh doanh
• Pháp luật Việt Nam về thu hồi đất
• Kiểm toán độc lập
• Giải quyết tranh chấp hợp đồng tín dụng
• Pháp luật cạnh tranh
• Hội thảo Khoa học Gắn kết đào tạo với doanh nghiệp
• Liên kết giữa trường đại học và doanh nghiệp
• Bài toán chất lượng nguồn nhân lực
• Đào tạo theo hướng tiếp cận năng lực
• Đào tạo định hướng ứng dụng nghề nghiệp
• Hội thảo khoa học Công nghệ thông tin
• Công nghệ số
• Công tác quản lý nhà nước
• Quản trị tài chính kế toán
• Quản trị nội bộ
• Thương mại điện tử
• Doanh nghiệp thương mại điện tử
• Điện toán đám mây
• Mô hình Dịch vụ trả phí
• Hội thảo khoa học về Cơ khí động lực
• Industrial Internet of Things
• Giám sát tổng thể hiệu suất máy
• Mô hình băng tải phân loại sản phẩm
• Điện toán biên
• Mô phỏng tính toán sức kháng
• Dầm bê tông cốt thép
• Ăn mòn cốt thép
• Hạ tầng giao thông
• Mạng nơ ron nhân tạo
• Dự báo giá nhà ở
• Thuật toán Học máy
• Mạng nơ ron đa tầng
• Quản trị dữ liệu lớn
• Hệ thống IoT
• Công nghệ điện toán đám mây
• Điện toán sương mù
• Hiệu quả tài chính doanh nghiệp
• Thông tin kế toán
• Giải pháp huy động vốn cho doanh nghiệp
• Nghiên cứu thước đo EVA
• Mặt đường bê tông xi măng
• Nền đàn hồi
• Tải trọng bánh xe
• Phương pháp tính toán hệ mặt đường
• Tường vây hố đào sâu
• Phân tích ứng xử tường vây hố đào sâu
• Bài toán địa kỹ thuật
• Mô hình Mohr Coulomb
• Môi giới chứng khoán
• Dịch vụ môi giới chứng khoán
• Công ty chứng khoán
• Mô hình toán có cấu trúc
• Tư vấn đầu tư chứng khoán
• Câu hỏi trắc nghiệm khách quan
• Đánh giá kết quả học tập
• Cơ sở toán học
• Toán tiểu học
• Giáo dục Tiểu học
• Chuyên đề Toán học
• Phương pháp giải phương trình vô tỷ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Bài tập Toán 12
• Kỷ yếu Toán học
• Bài toán hình học phẳng