Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Bất đẳng thức luyện thi
TAILIEUCHUNG - Bất đẳng thức luyện thi
Bất đẳng thức luyện thi mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn. | 5 Inequalities From 2007 Mathematical Competition Over The World Example 1 Iran National Mathematical Olympiad 2007 . Assume that a b c are three different positive real numbers. Prove that a b b c c a ----Ä Ä------1 a b b c c a 1. Example 2 Iran National Mathematical Olympiad 2007 . Find the largest real T such that for each non-negative real numbers a b c d e such that a b c d e then Ja2 b2 c2 d2 e2 T a Vb - c Vd e 2. Example 3 Middle European Mathematical Olympiad 2007 . Let a b c d be positive real numbers with a b c d 4. Prove that a2bc b2cd c2da d2ab 4. Example 4 Middle European Mathematical Olympiad 2007 . Let a b c d be real num- bers which satisfy a b c d 2 and abcd 1. Find the maximum value of 1 a r b b 1 c 1 cd d a Example 5 China Northern Mathematical Olympiad 2007 . Let a b c be side lengths of a triangle and a b c 3. Find the minimum of a2 b2 c2 4 . Example 6 China Northern Mathematical Olympiad 2007 . Let a 3 be acute angles. Find the maximum value of 1 Vtan a tan 3 cot a cot 3 Example 7 China Northern Mathematical Olympiad 2007 . Let a b c be positive real numbers such that abc 1. Prove that ak bk ck 3 a b b c c a 2 for any positive integer k 2. 6 Example 8 Croatia Team Selection Test 2007 . Let a b c 0 such that a b c 1. Prove that b- C2 3 a2 b c2 . b c a Example 9 Romania Junior Balkan Team Selection Tests 2007 . Let a b c three pos- itive reals such that 1 1 1 1 a b 1 b c 1 c a 1 Show that a b c ab bc ca. Example 10 Romania Junior Balkan Team Selection Tests 2007 . Let x y z 0 be real numbers. Prove that X y Z xyz x - y y - z z - x . 3 Example 11 Yugoslavia National Olympiad 2007 . Let k be a given natural number. Prove that for any positive numbers x y z with the sum 1 the following inequality holds xk 2 yk 2 k 2 Xk i yk Zk 1 yk 1 zk xk zk 1 xk yk 7 Example 12 Cezar Lupu 2 ai bi G R 1 i n such that a2 n Tudorel Lupu Romania TST 2007 . For n G N n 2 E b2 1 n i aibi 0. Prove that n 2 i bj n. Example 13 .
Khánh Hà
114
27
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đề luyện thi đại học số 2 năm 2009
3
317
1
Đề ôn thi đại học môn toán năm 2011 số 3
8
327
2
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 174
3
297
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 175
3
293
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 176
6
296
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 177
3
304
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 178
4
315
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 179
6
324
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 180
7
258
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 181
4
270
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
462323
61
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
25495
79
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11317
542
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10525
466
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9813
108
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8880
1161
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8480
426
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
8094
2279
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
7636
1783
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
7219
268
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
đề thi cao học
bất đẳng thức
bài tập dãy số
giáo trình đại số
hình học
tìm điểm rơi
chuẩn hóa trong toán
sáng tạo bất đẳng thức
ôn thi cao đẳng
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
đề thi toán đại học
tài liệu luyện thi đại học
bài tập trắc nghiệm
cấu trúc đề thi đại học
ngân hàng đề thi trắc nghiệm
tài liệu ôn thi đại học
bộ đề thi đại học
đề thi thử đại học
tuyển sinh đại học cao đẳng
các đề thi đại học
Đề thi thử cao đẳng
Đề thi thử cao đẳng môn Tiếng Anh
Đề thi thử Cao đẳng môn tiếng Anh 2014
Đề thi thử môn Anh 2014
Đề thi thử 2014
Đề thi thử Cao đẳng khối D môn tiếng Anh 2014
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
báo cáo hóa học:" Increased androgen receptor expression in serous carcinoma of the ovary is associated with an improved survival"
6
155
3
14-12-2024
Sử dụng mô hình ARCH và GARCH để phân tích và dự báo về giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán
24
1068
2
14-12-2024
Báo cáo " Thẩm quyền quản lí nhà nước đối với hoạt động quảng cáo thực trạng và hướng hoàn thiện "
7
200
7
14-12-2024
Báo cáo nghiên cứu khoa học " Vai trò chính quyền địa phương trong phát triển kinh tế : khu chuyên doanh gốm sứ ( Trung Quốc ) và Bát Tràng ( Việt Nam )("
11
209
1
14-12-2024
5 thói quen ăn uống hủy hoại hàm răng đẹp
5
161
1
14-12-2024
Phạm trù Chủ nghĩa cá nhân của tư tưởng phương Tây trong sự lý giải của Phan Khôi _1
9
122
0
14-12-2024
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HSLS NƯỚC TIỂU
9
170
0
14-12-2024
CÔNG NGHỆ MÔI TRƯỜNG - CHƯƠNG 5 CƠ SỞ QUÁ TRÌNH XỬ LÝ SINH HỌC
1
139
0
14-12-2024
Sinh thái học nông nghiệp : Sinh thái học và sự phát triển Nông nghiệp part 8
8
132
0
14-12-2024
Món ngon ngày lễ tết part 2
16
129
1
14-12-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
8094
2279
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
7636
1783
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
4386
1370
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
6232
1264
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8880
1161
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3815
680
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3913
609
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4646
562
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11317
542
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4480
490
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.