# TAILIEUCHUNG - Bất đẳng thức luyện thi

## Bất đẳng thức luyện thi mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn. | 5 Inequalities From 2007 Mathematical Competition Over The World Example 1 Iran National Mathematical Olympiad 2007 . Assume that a b c are three different positive real numbers. Prove that a b b c c a ----Ä Ä------1 a b b c c a 1. Example 2 Iran National Mathematical Olympiad 2007 . Find the largest real T such that for each non-negative real numbers a b c d e such that a b c d e then Ja2 b2 c2 d2 e2 T a Vb - c Vd e 2. Example 3 Middle European Mathematical Olympiad 2007 . Let a b c d be positive real numbers with a b c d 4. Prove that a2bc b2cd c2da d2ab 4. Example 4 Middle European Mathematical Olympiad 2007 . Let a b c d be real num- bers which satisfy a b c d 2 and abcd 1. Find the maximum value of 1 a r b b 1 c 1 cd d a Example 5 China Northern Mathematical Olympiad 2007 . Let a b c be side lengths of a triangle and a b c 3. Find the minimum of a2 b2 c2 4 . Example 6 China Northern Mathematical Olympiad 2007 . Let a 3 be acute angles. Find the maximum value of 1 Vtan a tan 3 cot a cot 3 Example 7 China Northern Mathematical Olympiad 2007 . Let a b c be positive real numbers such that abc 1. Prove that ak bk ck 3 a b b c c a 2 for any positive integer k 2. 6 Example 8 Croatia Team Selection Test 2007 . Let a b c 0 such that a b c 1. Prove that b- C2 3 a2 b c2 . b c a Example 9 Romania Junior Balkan Team Selection Tests 2007 . Let a b c three pos- itive reals such that 1 1 1 1 a b 1 b c 1 c a 1 Show that a b c ab bc ca. Example 10 Romania Junior Balkan Team Selection Tests 2007 . Let x y z 0 be real numbers. Prove that X y Z xyz x - y y - z z - x . 3 Example 11 Yugoslavia National Olympiad 2007 . Let k be a given natural number. Prove that for any positive numbers x y z with the sum 1 the following inequality holds xk 2 yk 2 k 2 Xk i yk Zk 1 yk 1 zk xk zk 1 xk yk 7 Example 12 Cezar Lupu 2 ai bi G R 1 i n such that a2 n Tudorel Lupu Romania TST 2007 . For n G N n 2 E b2 1 n i aibi 0. Prove that n 2 i bj n. Example 13 .

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
3    275    1
8    285    2
3    274    0
3    260    0
6    264    0
3    269    0
4    284    0
6    289    0
7    225    0
4    234    0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
8    460152    47
14    11535    36
13    9149    483
3    8150    102
14    7932    406
8    6748    2133
16    6701    393
249    5756    979
7    4648    3
17    4420    190
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
135    90    0    08-12-2022
82    108    0    08-12-2022
416    85    0    08-12-2022
4    82    0    08-12-2022
371    91    0    08-12-2022
299    90    1    08-12-2022
4    86    0    08-12-2022
12    88    0    08-12-2022
8    165    1    08-12-2022
7    83    0    08-12-2022
TÀI LIỆU HOT
8    6748    2133
112    2510    1120
249    5756    979
561    1813    565
152    1976    491
122    2610    486
13    9149    483
62    1885    459
35    2694    435
14    7932    406
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.