TAILIEUCHUNG - Tuyển tập đề thi vô địch bất đẳng thức thế giới P3

Tuyển tập đề thi vô địch bất đẳng thức thế giới P3 , tài liệu tham khảo, tài liệu gồm các bài toán bất đẳng thức cực khó, các bạn có đào sâu kiến thức toán về mảng này, Tai liệu được viết bằng tiêng anh. Chúc các bạn học tốt. | Old and New Inequalities 61 First solution Using the identity a c c a a b c a be ca 1 we reduce the problem to the following one 3 ab be ca 4-------- 4. a b c Now we can apply the AM-GM Inequality in the following form ab be ca 4--------- a b c J ab bc ca 3 y 9 a -I- b 4- c And so it is enough to prove that ab be ca 3 9 a b c . But this is easy because we clearly have ab be ca 3 and ab be 4- ca 2 3abc a b c 3 a b c . Second solution We will use the fact that a b b c c a 2 1 So it is enough to prove that - ab be ca 4--- 9 a 4- b - Inequality we can write g - a b c ab be ca . 1. Using the AM-GM - ab bc ca 4----- --- 9V a b c A ab bc ca 2 y 81 a 4 b 4 c because ab bc ca 2 3abc a b c 3 a b c . 57. Prove that for any a b c 0 a2 b2 c2 a b c b c a c a b abc ab be ca . Solution Clearly if one of the factors in the left-hand side is negative we are done. So we may assume that a c are the side lenghts of a triangle ABC. With the usual notations in a triangle the inequality becomes IGA 2 a2 b2 c2 ---------- abc ab bc ca O a b c ab bc ca R2 abc a2 b2 c2 . a b c But this follows from the fact that a 4- b c ab bc ca 9abc and 0 OH2 9R2 -a2 - b2 - c2. 62 Solutions 58. Let a b c 0. Prove that 1 1 1 a b c 3 iz c 7 7 a b c b c a o a 1 l c 1 O 1 abc Kvant 1988 Solution The inequality is equivalent to the following one __ i n ab a Yr 3 --------t- a b abc 1 or u c a i- 2c 2 a 3a But this follows from the inequalities 9 b . 9 c a a be - 2ab b ca 4 2bc c ab 4 2ca cab and a2c 2a b2a - 2b c2b 7 2c. c a b 59. Gabriel Dospinescu Prove that for any positive real numbers Xj x xn with product 1 we have the inequality n n n n n f D e . e- 1 i l 1 1 V Solution Using the AM-GM Inequality we deduce that Old and New Inequalities 63 Of course this is true for any other variable so we can add all these inequalities to obtain that which is the desired inequality. 60. Let a b c d 0 such that a b c 1. Prove that a3 b3 c3 abed min t t d 1 4 9 27 J Kvant 1993 the inequality d Solution .

Tấn Trình 119 30 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Tài liệu ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán 12 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp

23 187 2

Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT môn Lịch sử Việt Nam từ 1919 đến 1930

32 156 3

Để làm tốt bài thi môn Hóa học - Ôn thi tốt nghiệp THPT

289 88 3

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2005

1 182 0

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2006 - Chương trình THPT không phân ban

1 137 0

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2007 - Chương trình Bổ túc THPT

1 132 0

Khi teen coi thường kì thi tốt nghiệp

3 118 0

Đề thi KSCL ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Triệu Sơn 3 (Lần 1)

7 116 1

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Trường THPT Phạm Văn Đồng (2014)

4 147 0

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Trường THPT Phan Châu Trinh (2014)

5 100 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462340 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26020 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11345 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10550 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9841 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8889 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8504 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8100 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7735 1790

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7263 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 229 3 26-12-2024

Quy Trình Canh Tác Cây Bông Vải

8 164 3 26-12-2024

báo cáo hóa học:" Quality of data collection in a large HIV observational clinic database in sub-Saharan Africa: implications for clinical research and audit of care"

7 154 4 26-12-2024

CHƯƠNG 2: RỦI RO THÂM HỤT TÀI KHÓA

28 158 1 26-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Sự nhất quán phát triển kinh tế thị trường XHCN trong xây dựng xã hội hài hoà của Trung Quốc và đổi mới của Việt Nam "

8 144 1 26-12-2024

OPEN SOURCE ERP REASONABLE TOOLS FOR MANUFACTURING SMEs?

1 148 1 26-12-2024

TRẮC NGHIỆM - CÁC BỆNH THIẾU DINH DƯỠNG THƯỜNG GẶP

32 208 2 26-12-2024

Báo cáo khoa học: "Tongue carcinoma in an adult Down's syndrome patient: a case report"

4 134 0 26-12-2024

Giáo trình môn cầu đường

26 136 2 26-12-2024

SQL và PL/SQLCơ bản.Oracle cơ bản - SQL và PL/SQLMỤC LỤCMỤC LỤC ... CHƯƠNG

104 160 0 26-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8100 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7735 1790

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4406 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6283 1266

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8889 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3839 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3919 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4708 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11345 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4508 490