TAILIEUCHUNG - Luận án Tiến sĩ Toán học: Dáng điệu tiệm cận của một số bất biến của lũy thừa các iđêan phủ

Luận án Tiến sĩ Toán học "Dáng điệu tiệm cận của một số bất biến của lũy thừa các iđêan phủ" trình bày các nội dung chính sau: Độ sâu và chỉ số chính quy; Siêu đồ thị cân bằng và siêu đồ thị unimodular; Công thức Takayama; Tính ổn định của hàm độ sâu; Tính ổn định của chỉ số chính quy; . | VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC NGUYỄN THU HẰNG DÁNG ĐIỆU TIỆM CẬN CỦA MỘT SỐ BẤT BIẾN CỦA LŨY THỪA CÁC IĐÊAN PHỦ LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - 2019 VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC NGUYỄN THU HẰNG DÁNG ĐIỆU TIỆM CẬN CỦA MỘT SỐ BẤT BIẾN CỦA LŨY THỪA CÁC IĐÊAN PHỦ Chuyên ngành Đại số và Lý thuyết số Mã số 9 46 01 04 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Tập thể hướng dẫn TS. Trần Nam Trung . Lê Thị Thanh Nhàn Hà Nội - 2019 ii Tóm tắt Cho R k x1 . . . xn là vành đa thức n biến trên trường k và H V E là siêu đồ thị trên tập đỉnh V 1 . . . n với tập cạnh E. Ta liên kết với H một iđêan đơn thức không chứa bình phương J H xi i E R. E E J H được gọi là iđêan phủ của siêu đồ thị H. Luận án tập trung nghiên cứu về tính ổn định của hai bất biến quan trọng là độ sâu và chỉ số chính quy Castelnuovo-Mumford gọi tắt là chỉ số chính quy của lũy thừa của iđêan phủ liên kết với hai lớp siêu đồ thị unimodular và cân bằng khi lũy thừa đủ lớn. Dựa trên việc nghiên cứu các đỉnh nguyên của các đa diện lồi luận án đã đạt được các kết quả chính về tính giảm của hàm độ sâu và tính tiệm cận tuyến tính của chỉ số chính quy. Bên cạnh đó luận án cũng đưa ra các chặn trên hợp lý cho tính ổn định của hai bất biến được nghiên cứu. Luận án được chia làm 3 chương. Trong Chương 1 chúng tôi giới thiệu một số khái niệm và kết quả về mối quan hệ giữa iđêan đơn thức không chứa bình phương và siêu đồ thị trình bày lại công thức Takayama nghiên cứu các tính chất quan trọng của của đa diện lồi có liên quan đến phức bậc nhắc lại bài toán quy hoạch tuyến tính. Trong Chương 2 chúng tôi tập trung nghiên cứu về tính giảm của hàm độ sâu và chặn trên chỉ số ổn định của hàm độ sâu của lũy thừa các iđêan phủ. Trong Chương 3 chúng tôi tập trung nghiên cứu về tính tiệm cận tuyến tính của chỉ số chính quy của lũy thừa các iđêan phủ. iii Abstract Let R k x1 . . . xn be a polynomial ring in n variables over a field k and H V E be a hypergraph with vertex set V edge set E.

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Dáng điệu tiệm cận
• Lũy thừa iđêan phủ
• Lý thuyết số
• Siêu đồ thị cân bằng
• Công thức Takayama
• Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Hóa học
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa phân tích
• Nguyên tố độc hại cho môi trường
• Luận án Tiến sĩ Sinh học
• Luận án Tiến sĩ ngành Di truyền học
• Phân tích ADN
• Tế bào phôi thai tự do trong máu mẹ
• Luận án Tiến sĩ ngành Thực vật học
• Bảo tồn tài nguyên cây thuốc
• Ti nguyên cây thuốc tỉnh Thái Nguyên
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật học
• Xử lý chất thải hữu cơ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa sinh học
• Bệnh đốm trắng ở tôm
• Luận án Tiến sĩ ngành Toán ứng dụng
• Phương pháp giải hệ phương trình toán tử
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa vô cơ
• Phức chất hỗn hợp kim loại
• Luận án Tiến sĩ Địạ lí
• Luận án Tiến sĩ ngành Địa lí tự nhiên
• Phát triển nông lâm nghiệp
• Cảnh quan miền núi
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa dầu
• Hệ nhũ tương
• Sự lắng đọng parafin
• Luận Án Tiến sĩ ngành Côn trùng học
• Bộ Phù du
• Bộ Cánh úp
• Bộ Cánh lông
• Luận Án Tiến sĩ ngành Sinh thái học
• Hệ sinh thái hồ Tây
• Sự chu chuyển của asen
• Luận Án Tiến sĩ ngành Hóa hữu cơ
• Loài thực vật thuộc họ rau răm
• Phương trình sai phân phi tuyến
• Tóm tắt dự thảo Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa môi trường
• Phương pháp vi chiết mao quản hở
• Luận án Tiến sĩ Vật lý
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý địa cầu
• Spread F xích đạo
• Nghiên cứu giám định gen
• Nghiên cứu dân tộc học
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật
• Nghiên cứu sản xuất vaccine
• Dịch tễ học bệnh than
• Loài thực vật thuộc họ thầu dầu
• Loài thực vật thuộc chi ba bét
• Chất lượng xơ ở cây bông
• Phương pháp lắng đọng hơi hóa học
• Màng mỏng oxit bán dẫn
• Nguyên tố đất hiếm
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý chất rắn
• Công nghệ chế tạo microlaser
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Địa lí
• Cảnh quan lưu vực sông Lại Giang
• Tính đa dạng thực vậ
• Hệ sinh thái vườn quốc gia Phú Quốc
• Luận án Tiến sĩ Cơ học
• Luận án Tiến sĩ ngành Cơ học vật rắn
• Vật liệu cơ tính biến thiên
• Phi tuyến ổn định tĩnh